Prvňáci a matematika XI. Číslo 10

Sčítání a odčítání 

- tj. sestavování příkladů sčítání a odčítání, znázorňování příkladů sčítání a odčítání, rovnice - sestavování, rovnice – znázorňování, aplikační úlohy.

Příklady sčítání a odčítání v oboru přirozených čísel do 10 se opět vyvodí na činnostech s knoflíky v dlaních prostřednictvím grafických znázornění, diagramů obdobně jako v předchozích tématech. Ke každé situaci a diagramu žáci sestaví a zapíší příklady sčítání i odčítání.  Žáci pak sestavují příklady sčítání a odčítání k jednoduchým schématům a diagramům i konkrétním situacím.

Znázorňování příkladů sčítání a odčítání se procvičuje tak, že jsou na tabuli zapsány příklady sčítání a odčítání do deseti, nebo je vyučující žákům ukazuje na kartách, a žáci je znázorňují různými způsoby. Žáci si procvičují i využívání tabulky sčítání jak ke kontrole výpočtů, tak k výpočtům.    

Rovnice je opět vhodné vyvodit pomocí manipulativních činností ovšem s tím, že se žákům objasní písmeno jako znak neznámé v rovnici. Například: Vezmeme 10 knoflíků. V jedné ruce máme 4 knoflíky, ostatní jsou v pravé ruce – sevřené pěsti.  Nevíme kolik jich tam je. Znázorníme to diagramem. To, že nevíme kolik knoflíků je v pravé ruce v diagramu zaznamenáme písmenem. Diagram tak znázorňuje rovnice p + 6 = 10, 6 + p = 10, 10 – p = 6, 10 – 6 = p. Vypočítáme, čemu se rovná p: 10  – 6 = 4, p = 4.

Při řešení aplikačních úloh žáci využívají rovnic k matematickému záznamu úlohy. Tvoří úlohy k obrázkům v diagramech i ke konkrétním obrázkům tak, aby se otázka vztahovala k těm objektům, u nichž je v diagramu písmeno.   

Cvičení 

1. Tabule - prezentace, snímek 13, pracovní list, cv. 16: Žáci mají knoflíky, berou je do dlaní, a pak ruce spojí. Kreslí diagramem, schématem, co dělali, a pak sestavují příklady sčítání a odčítání.
2. Žáci mají dominovou kartu, kladou do jednotlivých polí knoflíky. Říkají, jak vypočítají, kolik je všech knoflíků na kartě, kolik knoflíků je v jednom poli. Říkají popř. zapisují příklady sčítání a odčítání znázorněné knoflíky na kartě.
3. Vyučující ukazuje žákům dominové karty, odsouvá kuličky, krychličky na počitadle. Žáci sestavují, říkají znázorněné příklady sčítání a odčítání.
4. Tabule - prezentace, snímek 14, cv. 1, 2, 3. pracovní list, cv. 17, 18, 19: Žáci sestavují, zapisují znázorněné příklady sčítání a odčítání.  
5. Tabule - prezentace, snímek 15, pracovní list, cv. 20: Hrací dráha. Žáci házejí hrací kostkou a s figurkami postupují po očíslované hrací dráze. Přitom říkají, jak vypočítají, na které číslo figurka po hodu kostkou postoupí. Zkoušejí házet střídavě bílou a černou kostkou. Bílá kostka znamená skoky vpřed, černá skoky zpět. Na tuto činnost pak navazuje práce v pracovním listě.
6. Vyučující žákům říká a ukazuje karty s příklady sčítání a odčítání. Žáci je znázorňují knoflíky na dominové kartě, popř. na počítadle nebo knoflíky ve dlaních, a říkají výsledek.
7. Tabule - prezentace, snímek 16, cv. 1, 2, pracovní list, cv.21, 22: Toto cvičení navazuje na činnosti žáků s hracími kostkami a pohybem figurek po hrací dráze. Žáci počítají, na které číslo figurka postoupí po hodu hrací kostkou a kolik skoků musí udělat zpět, má-li se vrátit na místo před hodem kostkou, což se zaznamenává pomocí šipek.
8. Tabule - prezentace, snímek 17, cv. 1, 2, pracovní listy, cv. 23, 24, 25: Žáci znázorňují příklady sčítání, odčítání diagramy a dominovými kartami.
9. Tabule - prezentace, snímek 18, pracovní list, cv. 26, 27: Tabulka sčítání. V pracovním listě žáci tabulku sčítání nejdříve doplní, a pak vyučující žákům říká a ukazuje na kartách příklady sčítání a odčítání. Žáci vyhledávají výsledky příkladů v tabulce a zapisují je na papír nebo ukazují kartou s číslem.
10. Vyučující žákům diktuje postupně např. 3 + 7 - 4. Žáci si dílčí výsledky poznamenají nebo počítají zpaměti a ukáží konečný výsledek kartou.
11. Tabule - prezentace, snímek 19, cv. 1, 2, pracovní list, cv. 28, 29, 30: Žáci počítají příklady. Přitom využívají i tabulku sčítání.
12. Tabule - prezentace, snímek 20, cv. 1, 2, 3, 4, pracovní list, cv. 31, 32, 33, 34, 35: Žáci doplňují čísla do rámečků – počítají řetězy. Toto cvičení je možno využít k soutěži. Při práci ve dvojicích počítá jeden žák zpaměti a druhý využívá tabulku sčítání. Soutěží, kdo dříve a bezchybně.
13. Hra - soutěž: Žáci stojí ve dvou zástupech a soutěží, které družstvo lépe počítá, popř. stojí ve více zástupech a výsledky vždy zapisuje na stírací tabulku ten, kdo stojí v zástupu první.
14. Tabule - prezentace, snímek 21, pracovní listy cv. 36: Rovnice. Písmeno jako znak neznámé. Hrajeme třepanou: Vyučující bere do spojených dlaní 10 knoflíků, zatřepe jimi a dlaně oddělí. Jednu dlaň rozevře a žáci počítají, kolik knoflíků je v druhé dlani. Také tvoří všechny odpovídající příklady sčítání a odčítání.
15. Tabule - prezentace, snímek 22, cv. 1, 2, pracovní listy, cv. 37, 38: Žáci sestavují, zapisují rovnice znázorněné diagramy. Rovnice znázorňují.
16. Tabule - prezentace, snímek 23, cv. 1, 2, 3, pracovní listy, cv. 39, 40, 41: Tato cvičení jsou poměrně náročná. V řetězu si mohou žáci dílčí výsledky poznamenávat. Cv. 2: Tabulka je velmi náročná a i těm nejbystřejším je třeba ukázat, jak dosazujeme za písmena do zápisů.
17. Tabule - prezentace, snímek 24, cv. 1, pracovní listy, cv. 42. Žáci tvoří k obrázkům úlohy tak, že se otázka vztahuje k tomu, u čeho je v rámečku písmeno.
18. Hra: Myslím si číslo. Vyučující říká: Myslím si číslo, když k němu přičtu 2 vyjde mi 10. Které číslo si myslím? Žáci ukazují výsledek kartami s čísly.
19. Tabule - prezentace, snímek 24, cv. 2, pracovní list, cv. 43: Žáci formulují úlohu o dětech, které přeskakují potok.
20. Tabule - prezentace, snímek 25, cv. 1, 2, 3, pracovní list, cv. 44, 45, 46: Tabulku mohou doplňovat tj. dosazovat za písmena v zápisech jen ti, kteří vyřešili bez potíží cv. 2, 3.
21. Tabule - prezentace, snímek 26, cv. 1, 2, pracovní listy cv. 47, 48: Žáci pod vedením vyučujícího formulují úlohy k obrázkům o opravě tyčkového plotu a o knížkách v třídní knihovničce. Úlohy znázorní, zapíší rovnici, vyřeší ji a formulují odpověď.
22. Tabule - prezentace, snímek 27, pracovní list, cv. 49: Žáci úlohu čtou a řeší. Úlohu znázorní, zapíší, vyřeší ji a formulují odpověď.
23. Tabule - prezentace, snímek 28, pracovní list, cv. 50: Nestandardní úloha. Je vhodné, jestliže si žáci před řešením této úlohy obdobnou situaci vyzkouší, zahrají na hřišti nebo alespoň s prknem položeným přes poleno. Při tom je však třeba žákům předvést, jak prkno vyvážit a jak záleží na tom, jak si dvě děti na houpačku nebo na vyvážené prkno sednou. Hana, Jára a Kuba byli na hřišti a dohadovali se, kdo je těžší, kdo lehčí. Kuba řekl: "Támhle je houpačka a je dobrá (vyvážená). Na té poznáme, kdo z nás je nejtěžší a kdo nejlehčí." Poznáte z obrázků jak to dopadlo? Zapište jména dětí od nejtěžšího k nejlehčímu (Jára, Kuba, Týna).