CLIL - Monitorování výsledků a hodnocení v matematice

Zpětná vazba je pro efektivní učení nutná, nikoliv však postačující, neboť žák se s ní teprve učí pracovat, učí se tyto údaje analyzovat a co nejlépe využít. Proto je potřeba poskytnout mu i hodnocení. To může mít dvě formy: sumativní nebo formativní.

Sumativní hodnocení je souhrnné, tj. hodnotí větší úsek práce konečnou známkou či verdiktem o tom, zda žák uspěl či neuspěl. Je obvykle určeno pro veřejnost a jeho podoba je stanovena administrativně. Naopak formativní hodnocení je průběžné, a hodnotí tedy menší úsek žákovy práce. Nemusí mít podobu známky a není určeno pro veřejnost.

Hodnocení žáků tvoří nedílnou součást výchovně-vzdělávacího procesu. Hlavním cílem hodnocení je poskytnout zpětnou vazbu žákům, učitelům a rodičům žáka. Protože zpětná vazba představuje druh informace, plní hodnocení významnou komunikační funkci mezi všemi zúčastněnými členy. Hodnocení v tradičním smyslu bylo zaměřeno na úspěchy a nezdary žáků, v současné době je však pozornost zaměřena hlavně na pozitivní ovlivnění celého vzdělávacího procesu.

Hodnocení žáků a získávání a poskytování zpětné vazby patří mezi činnosti, které učitel vykonává v průběhu celého školního roku. Úroveň této činnosti odráží jednak jeho profesní kompetence, zejména diagnostické, poradenské a evaluační, jednak jeho pedagogické přesvědčení. Hodnocení může nabývat mnoha podob (bezděčné a záměrné, sumativní a formativní, normativní a kriteriální, ...) i různých forem (klasifikace, slovní hodnocení, bodování, portfolio apod.). Hodnocení plní v životě člověka rozličné funkce, může motivovat, povzbuzovat k činnosti, vést k hledání smyslu apod.

Žák by měl při učení monitorovat svůj proces učení, tj. měl by se naučit sledovat, jak se učí, a dokázat ohodnotit, nakolik učivu porozuměl, tedy jestli se učí správně.

Hodnocení a zpětná vazba při výuce CLIL

Výuka CLIL má některá specifika, která ovlivňují i volbu vhodných nástrojů pro hodnocení i získávání a poskytování zpětné vazby. Evaluační prostředky používané při výuce CLIL mají reflektovat interakci vnitřních i vnějších faktorů v kognitivním, odborném i lingvistickém rozvoji žáků. Jde o propojení didaktiky odborného (nejazykového) předmětu, lingvistiky a didaktiky cizího jazyka. Je třeba použít vhodné evaluační postupy, které umožní odlišit neporozumění pojmům a postupům z odborného předmětu od neporozumění způsobeného nedostatečnou znalostí cizího jazyka, v němž probíhá vyučování.

Protože CLIL má dva cíle, jeden směřující z oblasti odborného předmětu, druhý z oblasti cizího jazyka, v němž výuka probíhá, musí i hodnocení a zpětná vazba reflektovat obě tyto oblasti. Pro obě oblasti odděleně jsou známy standardní testovací a zpětnovazební nástroje, otázkou je, jak obě oblasti integrovat. Šetření mezi učiteli potvrdilo, že je v praxi při výuce v cizím jazyce (v multikulturním/multijazykovém prostředí) obvykle upřednostňován úspěch při řešení odborné úlohy před kvalitativními kategoriemi relevantními pro komunikaci v cizím jazyce, jakými jsou plynulost jazyka, přesnost a bohatost používání jazykových prostředků, interaktivní komunikace apod. V následujícím textu uvádíme dvě ukázky nástrojů pro získávání zpětné vazby učitelem a pro hodnocení specifické pro metodu CLIL.

Příklad 1: Ukázka testu pro lokalizaci zdroje žákových problémů:

Tradiční typy testů neumožňují odlišit vliv neporozumění jazyku a neporozumění odborným pojmům a vztahům. Test z oblasti školské matematiky vyučované v angličtině představuje alternativní typ testových úkolů, který toto rozlišení nabízí. Jedna testová položka je tvořena skupinou úkolů, z nichž některé se liší v použitém jazyce (mateřštině a angličtině) a zachovávají matematickou obtížnost úlohy, v jiných je měněna výše nároků na matematické znalosti a dovednosti, jazyková obtížnost však zůstává na stejné úrovni, a konečně v některých je měněna úroveň obojího. Z analýzy odpovědí řešitelů v jednotlivých úkolech v jedné testové položce lokalizovat zdroj řešitelových obtíží.

Následující test byl vytvořen s použitím úloh z (Hull, Haywood, 1965).

Draw sketches and accurate nets of the following:

1. A rectangular block 2 cm x 2 cm by 1 cm x 5 cm by 1cm x 3 cm.
2. A prism, 2 cm high, whose base is an equilateral triangle of side 5 cm.
3. A pyramid, with a square base, whose edges are all 3 cm long.
4. A model of the shed in Fig. 1. The base is 5 cm wide and 10 cm long; the side walls are 5 cm high; the roof slopes up at 45°.
5. A pyramid, with a rectangular base 4 cm by 3 cm, and slanting edges 5 cm long.
6. The solid shown in Fig, 2. This is a cuboid, 4 cm by 3 cm by 2 cm, with a corner cur off. The edges shortened by the cut are 1cm shorter than they were originally.
7. A prism, 5 cm high, whose base is ∆XYZ, with |XY| = 10 cm, |YZ| = 10 cm and  |РXYZ| = 45°.
8. The solid from Fig. 3, given that each edge is 5 cm long.

Příklad 2: Ukázka různorodosti aspektů, které ovlivňují výkon žáků při výuce v cizím jazyce (Hofmannová, Novotná, Pípalová, 2008):

Amfiteátr má kruhový půdorys s průměrem 50 m. Největší šířka pódia je 25 m. Pod jakým zorným úhlem vidí pódium diváci sedící na obvodě?

1. Všichni ho vidí pod zorným úhlem 30°.
2. Všichni ho vidí pod zorným úhlem 45°.
3. Všichni ho vidí pod zorným úhlem 60°.
4. Všichni ho vidí pod zorným úhlem 90°.
5. Zorný úhel závisí na poloze diváka v amfiteátru.

Anglická verze:

An amphitheatre has a circular plan with a diameter of 50m. The maximum width of the stage is 25 m. What is the visual angle whereby the spectators at the circumference can see the stage?

1. All of them see it under the visual angle 30°.
2. All of them see it under the visual angle 45°.
3. All of them see it under the visual angle 60°.
4. All of them see it under the visual angle 90°.
5. The visual angle depends on the spectator’s position.

V zadání je kombinován jazyk běžného života a matematický jazyk. Použití obrázku pomáhá řešiteli lépe porozumět zadání úlohy. Úloha může být zadána formou písemného testu nebo ústně. Podle toho také žákovská řešení přinášejí některé jiné informace pro učitele:

Závěrečná poznámka

Chyby vzniklé na základě interference mezi češtinou a angličtinou považuje současná lingvistika za přirozenou součást prozatímní fáze rozvoje produktivních řečových dovedností, tedy za přechodný jev. V ústním projevu učitel opravuje chyby týkající se jak formy, tj. jazyka, tak i obsahu. V písemném projevu opravuje pouze obsah. Známkou pak hodnotí pouze věcnou správnost. Při opravování musí dbát na volbu vhodné formy tak, aby se nenarušila plynulost jazykového projevu matematického myšlení žáka. Násilné upravování a zdůrazňování chyb vede ke strachu z ústního projevu a v konečném důsledku i ke strachu z předmětu samotného. Jako vhodnou formu opravy lze uvéstecho, kdy učitel pouze opakuje žákovu výpověď – ovšem ve správné podobě podle potřeby, tj. jednou nebo vícekrát. Gesty a mimikou dává přitom žákovi najevo, že je s jeho výpovědí spokojen. Vhodnou alternativou opravování vyučujícím je vzájemná oprava mezi žáky. (Novotná, Hofmannová, 2002)

Literatura

Fleming, M.; Levie, W.H. (1993). Instructional message design: principles from the behavioral and cognitive sciences (Second Edition ed.). Englewood Cliffs NJ : Educational Technology Publications.

Hofmannová, M., Novotná, J. 7 Pípalová, R. Assessment instruments for classes integrating mathematics and foreign language teaching. ICME 10, TSG 27, Kodaň, 2004. Dostupné na WWW: <http://www.icme-organisers.dk/tsg27/papers/16_Hofmannova_et_al_fullpaper.pdf>.

Hofmannová, M.; Novotná, J.; Pípalová, R. Assessment approaches to teaching mathematics in English as a foreign language (Czech experience). International CLIL Research Journal. Vol. 1, 2008, p. 21-36. ISSN 1797-948X. Dostupné na WWW: <http://www.icrj.eu>.

Hull, L.W.H.; Haywood, F. Elementary mathematical ideas. London : Chatto & Windus, 1965.

Novotná, J.; Hofmannová, M. Cizí jazyk jako nástroj při výuce matematiky. In Ausbergerová M.; Novotná J., Sýkora V. (eds.), 8. setkání učitelů matematiky všech typů a stupňů škol. Praha : JČMF  2002, s. 225-230.