Procvičení poměru a rozvoj (digitální) a finanční gramotnosti v matematice

Cíl výuky

Žák/žákyně

• Na základě vlastních kritérií pro vyhledávání získává potřebné informace a data z doporučených zdrojů a zpracovává je do tabulek.
• Formátuje tabulky – vhodně zvolí typ tabulky a slučuje buňky a následně provádí výpočty prostřednictvím příslušných funkcí v tabulkových procesorech.
• Využívá digitální technologie (Numbers, MS Excel, Miro) pro učení nebo v běžném životě.
• Spolupracuje s ostatními spolužáky ve skupině a sdílí s nimi a učitelem výsledky své práce pomocí digitální technologie.
• Při poskytování citlivých osobních údajů rozpozná rizikové situace od těch, kdy lze údaje zveřejňovat, a vhodně na ně reaguje (například zadávání telefonních čísel / e-mailových adres do dotazníků vyskakujících na webových stránkách jednotlivých online obchodníků).

Základní údaje

• Stupeň vzdělávání: 2. stupeň ZŠ
• Věková skupina žáků: 13–15 let
• Vzdělávací obor: matematika a její aplikace
• Tématický okruh: algebra
• Časová dotace: 
  • Výuka: 2 vyučovací hodiny
  • Příprava: do 20 minut

Pomůcky,hardware,software

Při použití aplikace Numbers:

• Učitel: iPhone, iPad, MacBook, iMac + připojení k internetu,dataprojektor
• Žák: iPhone, iPad, MacBook, iMac + připojení k internetu 

Při použití MS Excel:

• Učitel: PC s připojením na internet, MS Excel, dataprojektor
• Žák: PC s připojením na internet, MS Excel

Zdroje

• https://support.apple.com/cs-cz/guide/numbers-iphone/tan57e4f9f9c/ios
• Příloha č. 1 – Základní nastavení aplikace Numbers do výuky
• recept muffiny
• Miro

Potřebné vstupní znalosti a dovednosti

• Oborové

• • Znalost příkazu SUM
  • Osvojení principů výpočtů poměru

• Digitální

• • Základní orientace v aplikaci Numbers
  • Zadávání funkcí v tabulkách v Excelu a v Numbers
  • Základní ovládání aplikace Miro

Přínos využití digitálních technologií

Žáci dokáží vyhledávat v digitálním prostředí potřebné informace, které jsou v této aktivitě zaměřeny na rozvoj finanční gramotnosti. Vyhledaná data zpracovávají do tabulky a pomocí funkcí tabulkového procesoru (MS Excel nebo aplikace Numbers) provádějí výpočty a analyzují zjištěné výsledky, které následně sdílí s ostatními prostřednictvím aplikace Miro.

Metodická poznámka

Aktivita je vhodná pro žáky 7. ročníku a může sloužit jako úloha k opakování učiva na téma poměr. Aplikace Numbers je určena pouze pro zařízení s operačními systémy iOS, iPadOS a macOS. Učitel rozdělí žáky do skupin po dvou až čtyřech žácích. Rozdělení žáků do skupin je na zvážení učitele. Pokud mají žáci možnost pracovat s oběma programy (MS Excel i aplikací Numbers), může být aktivita rozšířena i o porovnání práce s oběma programy.

Během aktivity žáci pracují samostatně na zadaných úkolech. Úkoly nemají jednoznačné řešení, tudíž aktivita rozvíjí u žáků logické myšlení (vytvoření tabulky a způsob provedení výpočtů) a rozvíjí kompetenci k řešení problémů (v aktivitě jsou uvedeny různé druhy jednotek u množství ingrediencí a je na žácích, jakým způsobem si zjistí ekvivalentní jednotku). Zadání je možno promítnout na tabuli, část žáků uvítala přepis do sešitu, odškrtávali si nalezené položky pro lepší přehlednost.

Možné rozšíření aktivity doporučuji zaměřit na prozkoumání obchodních podmínek věrnostních programů u vybraných internetových obchodníků. Žáci se přitom nebudou nikam registrovat. Podmínky mohou stručně zpracovat do výstupu, který budou následně prezentovat. Sdílet jej lze prostřednictvím aplikace Miro nebo ústně.

Popis vzdělávací aktivity

Žáci se v této aktivitě naučí efektivně využívat digitální nástroje při provádění průzkumu cen u různých internetových obchodníků s potravinami. Úkolem žáků je nakoupit co nejvýhodněji ingredience na upečení 12 muffinů u jednoho obchodníka. Následně pomocí výpočtů v programu Numbers nebo Excel zjistí, na kolik korun je vyšel jeden muffin a kolik maximálně lze z nakoupených ingrediencí upéct muffinů. Všechny potřebné informace zaznamenávají do tabulky, kterou si vytvoří buď v MS Excel, nebo v aplikaci Numbers. V této aktivitě je rozvíjena i finanční gramotnost a podporuje též logické a kreativní myšlení žáků, které využijí ve své školní i mimoškolní práci.

Zadání úlohy

Na internetu jsme vyhledali recept pro upečení muffinů s kousky čokolády.

Na výrobu 12 ks muffinů s kousky čokolády potřebujeme:

• 100 g hořké čokolády
• 100 g cukru krupice
• 2 kávové lžičky kakaa
• 220 g polohrubé mouky
• 2 kávové lžičky prášku do pečiva
• 2 vejce
• 125 g másla
• 170 ml mléka

Úkoly

• Zkuste si tipnout, kolik stojí ingredience pro upečení 12 muffinů. Stačilo by Vám 350 Kč na nákup?
• Sestrojte přehlednou tabulku v programu MS Excel nebo v aplikaci Numbers podle následujících kritérií:

1. Tabulka obsahuje seznam všech potřebných ingrediencí k upečení 12 muffinů včetně množství jednotlivých ingrediencí.
2. U každého zakoupeného produktu uveďte značku, hmotnost/množství a cenu.
3. Uveďte výpočet celkové ceny nákupu.
4. Uveďte skutečnou cenu použitého množství ingrediencí na výrobu 12 muffinů.
5. Uveďte cenu za jeden muffin.

• Kolik maximálně muffinů můžete ze svých nakoupených ingrediencí vyrobit? Výpočet provádějte pouze v tabulce, bez použití kalkulátoru.

Řešení úkolů

Ad 1)

V první části této aktivity žáci ve skupinách vytvoří tabulku, buď v MS Excel, nebo v aplikaci Numbers, kterou zvládnou i naformátovat (Obr. 1 a Obr. 5).

Obr. 1 Vytvoření tabulky v MS Excel

Obr. 1 Vytvoření tabulky v MS Excel

Ve druhé části této aktivity budou žáci vyhledávat potřebná data na internetu a zaznamenávat je do tabulky a následně provádět výpočty prostřednictvím vhodně zvolených funkcí v tabulkových procesorech (Obr. 2, Obr. 3 a Obr. 6).

Obr. 2 Upravení formátu buněk pro výpočet

Vzhledem k tomu, že v receptu je u ingrediencí použito několik různých jednotek, musí si žáci na internetu zjistit např. gramáž kávové lžičky pro sypkou směs (u kakaa a u prášku do pečiva). Dvě kávové lžičky jsou rovny cca 4 g. Pro jednodušší výpočet je lepší naformátovat si buňky bez jednotky; pokud žáci neumí nastavit vlastní formát buněk, tak postupy a návody samostatně vyhledávají na internetu (Obr. 2).

Obr. 3 Formátování buněk – úprava počtu desetinných míst

Při výpočtu celkové ceny je potřeba v tabulce naformátovat počet desetinných míst ideálně na dvě desetinná místa (Obr. 3).

Obr. 4 Finální verze tabulky v MS Excel

Obr. 5 Vytvoření tabulky v aplikaci Numbers

Obr. 6 Finální verze tabulky v aplikaci Numbers

Ve finálních verzích tabulek je uvedena celková cena nákupu a celková cena použitých ingrediencí z receptu na výrobu 12 muffinů a cena jednoho muffinu (Obr. 4 a Obr. 6).

Ad 2)

Na nákup surovin stačilo 298,20 Kč, tudíž limit 350 Kč nebyl překročen (Obr. 4 a Obr. 6).

Ad 3)

Ze zakoupených ingrediencí lze vyrobit maximálně 17 muffinů, vzhledem k tomu, že byl zakoupen jeden kus kypřícího prášku s hmotností 12 g, což umožňuje vyrobit z tohoto množství zmíněných 17 muffinů (Obr. 7).

Obr. 7 Tabulka dopočtu výroby maximálního počtu muffinů.

V závěrečné fázi této aktivity budou žáci interpretovat výsledky práce ostatním spolužákům ve třídě. Závěry mohou sdílet ústně nebo např. prostřednictvím aplikace Miro (pořizovací cena nákupu ingrediencí, cena jednoho muffinu, maximální počet upečených muffinů z nakoupených ingrediencí). Žáci by po aktivitě měli zodpovědět tyto otázky: Se kterým programem se jim pracovalo lépe a proč? Je výhodné nakupovat ve slevách? V čem vidí výhody zpracovávání získaných dat a výpočtů do tabulky?

Reflexe

Pro žáky bylo jednodušší vytvářet tabulky v aplikaci Numbers. Některým žákům dělalo v úkolu č. 1 problém vyhledat v textu pojem pro zápis do záhlaví tabulky. Úkol č. 3 byl náročný pro žáky se slabým prospěchem problémy, byla nutná dopomoc učitele.

Zadání úlohy se žákům velice líbilo, jeden žák ve třídě navrhl provést fiktivní nákup v obchodě, po zjištění cen se vrátit do školy a zpracovat tabulku dle zadání. Tak jsme učinili, žáci nápad ohodnotili velice kladně.

Nákup potravin lze provést ve více obchodních řetězcích (Tesco, Albert, Kaufland) a porovnat ceny, ovšem je třeba zadat počáteční kritéria, např. nakupovat nejlevnější mouku, čokoládu apod. Zadání je možné obměnit tak, aby co nejvíce surovin bylo zakoupeno v bio kvalitě, a pak porovnat ceny. Vyzkoušeli jsme, zde byl velice zajímavý rozdíl v cenách.

Doporučuji vyčlenit pro aktivitu dvě vyučovací hodinu, aby si ji vyzkoušeli všichni žáci a aby mohli své výsledky prezentovat.