Druháci a matematika V. Opakování sčítání a odčítání do 20 s přechodem

Nato je potřeba žákům ukázat, že při odčítání tomu tak není. Žáci mohou dostat za úkol vypočítat v  obdobné situaci, kolik je červených lístků, je-li všech lístků 18 (obr. 2).

Cvičení

Procvičování sčítání, odčítání s přechodem přes základ

Vyučující odsouvá krychličky (kuličky) na počítadle a žáci říkají, popř. zapisují na papír nebo na folii příklady sčítání a odčítání. Přitom říkají, jak při výpočtu rozloží druhého sčítance, odčítané číslo.

1. Tabule - prezentace, snímek 2, pracovní listy, cv. 1: Žáci sestavují příklady sčítání a odčítání znázorněné v mřížce a diagramy.
2. Vyučující žákům říká příklady sčítání a odčítání s přechodem přes základ, nebo je ukazuje zapsané na tabuli, a žáci příklady znázorňují v mřížce nebo na počítadle.
3. Tabule - prezentace, snímek 3, pracovní listy, cv. 2: Znázorňování příkladů sčítání a odčítání v mřížce.
4. Tabule - prezentace, snímek 4, cv. 1, 2, pracovní listy, cv. 3, 4, 5: Sestavování příkladů znázorněných diagramy a v mřížce. Počítání daných příkladů.
5. Tabule - prezentace, snímek 5, cv. 1, 2, pracovní listy, cv. 6: Žáci doplňují tabulku sčítání a pak ji využívají při výpočtech.
6. Tabule - prezentace, snímek 6, cv. 1, 2, pracovní listy, cv. 7: Dosazování za proměnnou v tabulkách.
7. Tabule - prezentace, snímek 7, pracovní listy, cv. 8: Žáci formulují aplikační úlohu o obrázku. Nejdříve však přečtou stručný záznam a řeknou, k čemu (ke kterým slunečnicím) se má vztahovat otázka. Úlohu pak znázorní a řeší pomocí rovnice nebo přímo výpočtem příkladu odčítání.
8. Tabule - prezentace, snímek 8, pracovní listy, cv. 9: Nestandardní úloha je určena přemýšlivým dětem. To neznamená, že by se o její řešení nemohli pokusit i ti, kteří mají problémy s pamětným osvojením příkladů sčítání a odčítání. Podaří-li se takovému žákovi vyřešit nestandardní úlohu, pak vzroste i jeho sebevědomí a zájem o matematiku. Při řešení takové úlohy je možno žáky navést k řešení vhodnými otázkami např. Jakou barvu mají lístky, které nejsou trojúhelníkové? Kolik je všech modrých lístků? Kolik trojúhelníkových lístků bude modrých?
9. Tabule - prezentace, snímek 9, pracovní listy, cv. 10: Aplikační úloha. Tady je vhodné žákům poradit, že jim při řešení mohou pomoci dvě řady čísel, z nichž jedna představuje věk děvčátka a druhá roky školní docházky (obr.3). 
10. Tabule - prezentace, snímek 10, pracovní listy, cv. 11: O několik více, o několik méně na hrací dráze, číselné řadě. Na hrací dráze jsou 2 figurky a žáci počítají, na kterém čísle stojí druhá figurka, jestliže udělala o daný počet skoků více/méně než druhá, o kolik skoků udělala jedna figurka více/méně než druhá.
11. Tabule - prezentace, snímek 11, pracovní listy, cv. 12: Doplňování tabulek na základě vztahu o n větší, o n menší.
12. Tabule - prezentace, snímek 12, cv. 1, 2, pracovní listy, cv. 13, 14: Žáci formulují aplikační úlohu podle obrázku. Doplní stručný záznam a úlohu vyřeší. Přičítání, odčítání dvou čísel k danému číslu a nahrazení dvou přičítaných, odčítaných čísel jedním formou řetězů se šipkami.
13. Tabule - prezentace, snímek 13, cv. 1, 2, pracovní listy, cv. 15,16: Žáci formulují úlohu podle obrázku. Úlohu znázorní a vyřeší. Řetězy.
14. Tabule - prezentace, snímek 14, cv. 1, 2, pracovní listy, cv. 17,18: Žáci formulují úlohu podle obrázku a stručného záznamu a úlohu vyřeší. Žáci počítají, o kolik je jedno čísla v tabulce větší/menší než druhé.
15. Tabule - prezentace, snímek 15, cv. 1, pracovní listy, cv. 19: Složitější úloha se vztahy starší, mladší. Úloha je vyjádřena schematickým obrázkem. Žáci úlohu formulují a řeší složené úlohy se vztahy o n více/ o n méně formou manipulativních činností. Žáci pracují ve dvojicích a podle pokynů kladou na lavici knoflíky. Dostanou za úkol položit na lavici např. celkem 6 červených a modrých koflíků tak, aby červených bylo o 2 více než modrých. Vyučující postupně přivede žáky k poznání, že musí na lavici položit tolik knoflíků, o kolik jich má být více, tj. 2 červené knoflíky, a pak postupně pokládat jeden červený, jeden modrý až napočítají do šesti. Po několika takových cvičeních mohou takové úkoly řešit graficky.
16. Tabule - prezentace, snímek 16, pracovní listy, cv. 20, 21: Toto cvičení navazuje na manipulativní činnosti v předchozím cvičení. Žáci nejdříve nakreslí tolik kroužků, o kolik jich má být v jednom souboru (množině) více než ve druhém, a pak kreslí postupně střídavě po jednom, až nakreslí celkem daný počet kroužků.
17. Tabule - prezentace, snímek 17, cv. 1, 2, pracovní listy, cv. 22, 23: Doplňování podle šipek a nahrazení dvou čísel, která se mají odečíst, přičíst, jedním. Řešení nerovnic v souvislosti se sčítáním a odčítáním.
18. Tabule - prezentace, snímek 18, cv. 1, pracovní listy, cv. 24: Složená aplikační úloha Žáci přečtou text úlohy a úlohu řeší po jednotlivých krocích. Nejdříve vypočítají, kolik kuliček měl na konci hry každý z hráčů a pak vypočítají, o kolik kuliček měl jeden z nich více než druhý.

Závorky

Žáci počítají lístky různých barev a tvarů připevněných na magnetické tabuli nebo na tabuli nakreslených. Na tabuli jsou např. 4 trojúhelníkové žluté lístky, 7 žlutých kruhových lístků a 5 modrých kruhových lístků. Úkolem žáků je vypočítat, kolik je všech lístků. Přitom zaznamenávají postup výpočtu pomocí závorek.

1. Tabule - prezentace, snímek 19, 20, pracovní listy, cv. 25, 26: Žáci určují počet všech lístků různými postupy a postup výpočtu zaznamenávají pomocí závorek. Pak určují počet daných lístků, je-li dán počet všech lístků a počet lístků dvou různých tvarů. Při tom je důležité žákům ukázat, že se při změně závorek při odčítání změní výsledek.
2. Tabule - prezentace, snímek 21, cv. 1, 2, pracovní listy, cv. 27, 28: Žáci formulují úlohu podle obrázku, znázorní ji a vyřeší. Doplňování tabulky.
3. Tabule - prezentace, snímek 22, pracovní listy, cv. 29: Žáci čtou úlohu, doplní stručný záznam, úlohu znázorní a vyřeší.
4. Tabule - prezentace, snímek 23, cv. 1, 2, 3, pracovní listy, cv. 30, 31, 32: Numerické příklady se závorkami, řetězy.
5. Tabule - prezentace, snímek 24, cv. 1, 2, pracovní listy, cv. 33, 34: Doplňování <,>, =, doplňování tabulek.
6. Tabule - prezentace, snímek 25, pracovní listy, cv. 35: Tuto úlohu žáci  řeší pokusem, 20 knoflíků rozdělují po jednom na tři hromádky.