Studie k problematice matematické gramotnosti v základním vzdělávání – 2. část
Archivní obsah
Tento materiál pochází ze staršího archivu rvp.cz a už není součástí aktuální nabídky. Uchováváme ho, aby na něj dál vedly původní odkazy.
Odborný článek
Studie k problematice matematické gramotnosti v základním vzdělávání – 2. část
Článek přináší druhou část studie k problematice matematické gramotnosti v základním vzdělávání. Předkládá informace z mezinárodních výzkumů matematické gramotnosti a její pojetí v zahraničních kurikulárních dokumentech. Text byl převzat z publikace Gramotnosti ve vzdělávání: Soubor studií. Praha : Výzkumný ústav pedagogický v Praze, 2011.
Matematická gramotnost v souvislostech
Matematická gramotnost v zahraničních kurikulárních dokumentech
Problematiku rozvoje matematické gramotnosti řeší mnohé země. Pro porovnání pojetí matematické gramotnosti u nás a v zahraničí byla analyzována kurikula na státní úrovni vybraných zemí se zaměřením na povinné všeobecné vzdělávání.
Pro srovnání byly vybrány evropské země, ve kterých žáci dosahují dlouhodobě dobrých výsledků v mezinárodních výzkumech (Finsko, Anglie), země, které v nedávné době inovovaly své kurikulární dokumenty v probíhajících kurikulárních reformách (Anglie, Skotsko), dále Slovenská republika jako země, se kterou nás pojí dlouhodobá historie, a proto, že výsledky českých žáků jsou často srovnávány s výsledky slovenských žáků, a Kanadská provincie Ontario jako zástupce jedné z neevropských zemí, kde žáci dosahují dobrých výsledků v mezinárodních výzkumech.
Při analýze byla pozornost soustředěna na to, jakým způsobem operují některé zahraniční vzdělávací systémy s pojmem matematická gramotnost, jestli je tento pojem součástí jejich státního kurikula, zda existuje národní strategie na rozvoj matematické gramotnosti (eventuálně matematického vzdělávání) a případně kterými aktivitami tyto země podporují rozvoj matematické gramotnosti.
Finské národní kurikulum pro základní vzdělávání (National Core Curriculum for Basic Education, 2004) [1] explicitně pojem matematická gramotnost nepoužívá. Tento pojem je používán v souvislosti s mezinárodním výzkumem PISA. Finsko spustilo v roce 1996
. Jedním z cílů projektu bylo pozvednout matematiku a přírodní vědy v umístění do horní čtvrtiny OECD zemí a také zvýšit zájem o tyto vzdělávací obory u žáků. Projekt byl zaměřen i na další vzdělávání učitelů v matematice a přírodních vědách, kdy byli učitelé seznámeni s řadou nových přístupů pro výuku matematiky. V roce 2003, kdy proběhlo porovnání výsledků PISA v oblasti matematické gramotnosti, se Finsko umístilo na 1. místě. Výsledkům finských žáků v mezinárodních výzkumech je věnována velká pozornost. Národní rada pro vzdělávání (
National Board of Education
) dohlíží kromě těchto mezinárodních výzkumů i na pravidelné hodnocení výsledků žáků v matematice.
V anglickém národním kurikulu (National Curriculum, 2007)[3] se pojem matematická gramotnost explicitně neuvádí. K podpoře gramotnosti byl však založen portál Národní strategie (National strategies) [4] pro publikování dokumentů souvisejících s rozvojem národní strategie gramotností, součástí které je také strategie pro rozvoj gramotnosti v matematice (Literacy and Learning in Mathematics, 2006) [5]. S termínem matematická gramotnost se v dokumentu výslovně neoperuje, spíše se odkazuje na slovní spojení „gramotnost v matematice“ nebo obecně zastřešující termín „numeracy“ a tento pojem znamená podporu matematického vzdělávání v těchto oblastech gramotností: interakce (mluvení), čtení a psaní.
Nezbytným dokumentem pro podporu národní strategie matematické gramotnosti zůstává Process of layering curricular targets for mathematics, který obsahuje postup zakomponování učebních cílů kurikula pro matematiku v jednotlivých ročnících základního vzdělávání. Tento proces zahrnuje pět kroků: vymezení kurikulárních cílů školy v matematice z Národní matematické strategie, přidělení cílů v matematice k jednotlivým ročníkům, rozlišení cílové skupiny žáků dle věku užitím diferencovaného jazyka, spojení kurikulárních cílů učení s vyučováním a vyhodnocování či poměřování procesů s cíli.
V nově zaváděném skotském kurikulus názvem Kurikulum pro nejvyšší kvalit [6] (Curriculum for Excellence – dále jen CfE) lze za národní strategii k rozvoji matematické gramotnosti považovat kurikulární oblast s názvem Numerace napříč učením [7]. Skotské kurikulum nepoužívá přímo pojem matematická gramotnost, ale pojem numerace, který reprezentuje osvojení si určitého systému základních matematických pojmů a matematických kompetencí každým žákem. Lze říci, že do jisté míry se pojem numerace blíží matematické gramotnosti.
Ve skotském kurikulu je rozvoj matematické gramotnosti cíleně podporován jednak prostřednictvím již výše zmíněné oblasti Numeracenapříč učením (cíle a obsah této kurikulární oblasti musí naplňovat všichni učitelé na všech úrovních vzdělávání žáka a ve všech ostatních kurikulárních oblastech), jednak prostřednictvím tzv. rozvíjejících dovedností [8], které mají průřezový charakter a které svým pojetím odpovídají našim klíčovým kompetencím. Tedy ve skotském kurikulu, řečeno naší terminologií, je numerace považována za klíčovou kompetenci.
CfE vymezuje vedle obecných přístupů k problematice hodnocení vzdělávacích výsledků žáků i konkrétní přístupy a prostředky k hodnocení výsledků žáků v jednotlivých kurikulárních oblastech včetně oblastí Numerace napříč učením a Matematika. Také poskytuje učitelům mnohé podpůrné materiály nejenom k výuce matematiky, ale i matematické gramotnosti [9].
V dokumentu MILENIUM – Národný program výchovy a vzdelávania v Slovenskej Republike [10], který byl teoretickým východiskem reformy školství na Slovensku, se operuje jenom s pojmem funkční gramotnost. Ta je chápána ve smyslu ovládání čtení, psaní a počítání z hlediska člověka jako realizátora sebe sama v sociálním a kulturním kontextu. 21. století rozšířilo toto chápání funkční gramotnosti o znalost cizích jazyků a ovládání informačních technologií.
Ve slovenském kurikulu [11] není pojem matematická gramotnost explicitně vyjádřen, přesto jsou zde obsaženy formulace, které se mu přibližují. Zejména definice jedné z klíčových kompetencí:
Kompetence uplatňovat základ matematického myšlení a základní schopnosti poznávat v oblasti vědy a techniky
používá matematické myšlení na řešení praktických problémů;
používá matematické modely logického a prostorového myšlení a prezentaci (vzorce, modely, statistika, diagramy, grafy, tabulky);
používá základy přírodovědné gramotnosti, která mu umožní vytvářet vědecky podložené úsudky, přičemž umí používat získané operační vědomosti na úspěšné řešení problémů.
Matematickou gramotností se na státní úrovni zabývá na Slovensku především Národný ústav certifikovaných meraní vzdelávania (www.nucem.sk). Ústav provádí měření výsledků ve vzdělávání u žáků 9. ročníků. Každý rok od školního roku 2004/2005 provádí měření u všech žáků ve třídách 9. ročníků výsledků z matematiky a mateřského jazyka. Od roku 2007/2008 provádí i měření prováděná na vzorku škol a zaměřená na matematickou a čtenářskou gramotnost. Testování probíhá formou testů, které jsou centrálně připravovány a hodnoceny.
V provincii Ontario existuje provinční strategie podpory matematické gramotnosti, kterou zastřešuje The Literacy and Numeracy Secretariat, [12] založený v roce 2004. Kurikulum operuje s pojmem matematická gramotnost jako s kompetencí podstatnou pro budoucí profesní život každého žáka.
Výraznou podporou pro učitele k rozvoji matematické gramotnosti je internetový časopis Inspire [13] a mnoho dalších podpůrných materiálů vydávaných výše uvedenou zastřešující institucí (např. publikace „Facilitator Handbook on Job-Embedded Professional Learning in Numeracy“, vydaná v roce 2007, která popisuje implementaci strategií pro rozvoj profesních plánů do škol).
Matematická gramotnost v mezinárodních výzkumech
Česká republika je v současné době zapojena do dvou mezinárodních výzkumů, které se zabývají zjišťováním úrovně vědomostí a dovedností žáků v matematice. Jedná se o výzkum TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) a výzkum PISA (Programme for International Student Assessment).
Koncepce mezinárodního výzkumu TIMSS vychází z analýzy učebních dokumentů jednotlivých zemí a měří kurikulární vědomosti a dovednosti v matematice a přírodovědných předmětech. Probíhá ve čtyřletých cyklech od roku 1995 a ČR se do něj zapojila v letech 1995, 1999 a 2007. Výzkum se zaměřuje především na žáky 4. a 8. ročníku povinné školní docházky.
Čeští žáci 4. ročníku prokázali v matematice v roce 1995 velmi dobrý výsledek, který byl v porovnání s ostatními zeměmi nadprůměrný. Při testování této věkové skupiny v roce 2007 však byli pouze podprůměrní a zaostali za žáky ostatních členských zemí EU. Česká republika patří k zemím, jejichž žáci 4. ročníku se za uplynulých dvanáct let statisticky významně zhoršili. Jde přitom o největší zhoršení ze všech zúčastněných evropských zemí. Pouze necelých 20 % českých žáků prokázalo vysokou míru osvojení matematického učiva, což nás řadí na třetí místo od konce mezi evropskými zeměmi. Ve 4. ročníku byly sledovány výsledky žáků ve třech oblastech učiva – čísla, geometrie a práce s daty. Česká republika se zařadila mezi dvanáct zemí, které měly podprůměrný výsledek ve všech třech oblastech. Naši žáci si nejhůře vedli v oblasti čísla. Porovnání průměrných výsledků českých žáků v matematice jako celku i ve sledovaných oblastech učiva z let 1995 a 2007 znázorňuje obrázek 3.1.
Obr. 3.1 – Posun ve znalostech českých žáků od roku 1995 (TIMSS 2007 – matematika, 4. ročník)
Graf č. 1
Za sledované dvanáctileté období se v matematice statisticky významně zhoršily také výsledky českých žáků 8. ročníku. Toto zhoršení bylo třetí největší ze všech evropských zemí zapojených do výzkumu. Celkový výsledek českých žáků poklesl z nadprůměrné hodnoty v roce 1995 na hodnotu mezinárodního průměru v roce 2007. Největší zhoršení výsledku přitom bylo zaznamenáno v období do roku 1999, kdy došlo k prodloužení základní školy z osmi na devět let a s tím souvisejícím přesunům učiva mezi ročníky. Zatímco v letech 1995 a 1999 patřila Česká republika k zemím s největším rozdílem mezi výsledky chlapců a dívek ve prospěch chlapců, v roce 2007 tento rozdíl zaznamenán nebyl. Od roku 1999 se totiž čeští chlapci zhoršili mnohem více než dívky. V 8. ročníku se rozlišovaly čtyři oblasti matematického učiva – čísla (aritmetika), algebra, geometrie a data a pravděpodobnost. Čeští žáci 8. ročníku byli nadprůměrní v aritmetice a v oblasti data a pravděpodobnost, ale pouze podprůměrní v algebře, kde došlo k největšímu zhoršení. Obrázek 3.2 ukazuje výsledky v jednotlivých oblastech učiva.
Obr. 3.2 – Posun ve znalostech českých žáků od roku 1995 (TIMSS 2007 – matematika, 8. ročník)
Graf č. 1
Zatímco se výsledky žáků víceletých gymnázií od roku 1999 do roku 2007 téměř nezměnily, u žáků základních škol bylo zjištěno významné zhoršení.
Mezinárodní výzkum PISA není založen na kurikulu zemí, ale jeho hlavním cílem je zjistit, jak jsou žáci na konci povinné školní docházky připraveni pro další studium či na vstup na pracovní trh. Zaměřuje se na zjišťování úrovně čtenářské, matematické a přírodovědné gramotnosti patnáctiletých žáků. Od roku 2000 se sběr dat pravidelně opakuje každé tři roky. Česká republika se zapojila do všech realizovaných šetření v letech 2000, 2003, 2006 a 2009. PISA je doposud jediným mezinárodním výzkumem, který sleduje i výsledky žáků speciálních škol. Pro ty žáky, kteří jsou schopni absolvovat testování, je připraven zjednodušený test. V každém šetření je hlavní sledovanou oblastí jedna ze tří uvedených gramotností a zbylé dvě jsou zastoupeny v menší míře. Matematická gramotnost byla hlavní sledovanou oblastí v roce 2003. Výsledky českých žáků v matematické gramotnosti byly v roce 2003 a v roce 2006 nadprůměrné v rámci členských zemí OECD. V roce 2009 však čeští žáci dosáhli výsledku pouze srovnatelného s průměrem zemí OECD a od roku 2003byl v České republice zaznamenán statistickyvýznamný pokles, který je největší ze všech zemí zapojených do obou šetření. Při pohledu na výsledky žáků jednotlivých typů škol zjistíme, že za celé sledované období došlo ke zhoršení na všech školách s výjimkou škol speciálních (obr. 3.3).
Obr. 3.3 – Výsledky českých žáků podle typu školy (PISA 2009 – matematická gramotnost)
Graf č. 1
Přibližně 22 % českých žáků nedosáhlo základní úrovně matematických dovedností a vědomostí, což odpovídá průměru členských zemí OECD. Zatímco v roce 2003 byl průměrný výsledek chlapců statisticky významně lepší než výsledek dívek, v roce 2009 se výsledky obou skupin již významně nelišily.
V souvislosti s alarmujícími výsledky českých žáků v těchto mezinárodních výzkumech, zejména však u posledního výzkumu TIMSS, je nutné poznamenat, že testovaní žáci byli vzděláváni podle původních kurikulárních dokumentů (Základní škola, Obecná škola, Národní škola). Klesající tendence úspěšnosti našich žáků v těchto výzkumech je však varovným signálem i do budoucna. Na vymezené problematické oblasti je proto nutné zaměřit účelnou metodickou podporu a přehodnotit jejich zařazení v závazném kurikulárním rámci.
