Sluneční hodiny aneb chvála vektorů

Úvod do problematiky

Problém klasické výuky vektorů spočívá v tom, že student se naučí vzorečky různých vektorových součinů, ale už neví, kdy a jak je využít. Práce s vektory v 3D má totiž svá specifika, které umí inženýři, ale kterou se nikdy nenaučí studenti střední školy. Proto je nejvhodnější buď studenty vůbec vektory neučit a místo toho s nimi dokonale procvičit goniometrické funkce a Pythagorovu větu, nebo tedy dobrá, naučit je vektory, ale pak je třeba jim ukázat práci s vektory na nějakém názorném příkladu, kde studenti názorně uvidí, jak vektory dokáží zjednodušit výpočty v 3D.

V přiloženém článku je jednak výklad k různým druhům slunečních hodin, ale dále je vysvětleno, jak se s vektory pracuje – jak je vnímáme jednou jako bod, jindy jako přímku, nebo dokonce plochu. V dalších příkladech je program na výpočet jednak v programu R, který pracuje s celými vektory, popř. v běžném Calcu (Excelu), který sice není pro práci s vektory moc uzpůsoben, ale přesto i v něm se dají tyto výpočty realizovat vcelku elegantně.

Při vlastní výuce doporučuji, aby studenti měli před sebou kulatou bramboru, která symbolizuje Zeměkouli, a do té si zapichovali špendlíky či napínáčky, které symbolizují jednotlivé vektory.

Organizace výuky vektorů na příkladu slunečních hodin

V příloze je vlastní instruktážní článek jednak vysvětlující problematiku stavby slunečních hodiny a dále i návod, jak studentům ukázat práci s vektory. V tomto úvodu bych hlavně chtěl napsat pár poznámek k organizaci hodiny.

Od učitele se žádá poměrně dost. Musí znát základy astronomie – jak obíhá Zeměkoule kolem Slunce, jak je ukloněná osa, kde je Slunce při slunovratu či rovnodennosti. To se nejlépe ilustruje studentům na glóbu pomocí reflektoru. Studenti si představují, že během roku se osa Zeměkoule nějak naklání či pohybuje, což je zavádějící omyl. Doporučit mohu též program Stellarium, který dokáže názorně ilustrovat pohyb nebeské klenby.