Proč píšu učebnici informatiky pro gymnázia

Proč se mi takové pojetí informatiky nelíbí? Gymnázium je jediný typ školy (napříč všemi stupni od mateřských až po vysoké), který má studentům poskytovat všeobecné vzdělání. Úmyslně rozlišuji mezi tradičním „profesorem“ a učitelem, mezi tradičním „studentem“ a žákem, protože gymnázia mají svou tradici. Je to tradice pěstování (spíš než „formování“) osobnosti, samostatného (a nejen módního, „kritického“) myšlení, maturit jako zkoušek zralosti (a nikoli pouhých znalostních testů). Gymnázium tradičně bývalo opakem tréninkového centra – nácvik praktických dovedností se omezoval na ty, které student potřeboval ke svému vzdělávání, a to platilo i na gymnáziích reálných. Naproti tomu vždycky šlo o to, co se dnes (např. v RVP) nazývá „klíčové kompetence“: schopnost vyhledávat a vyhodnocovat informace, učit se, utvořit si vlastní názor, řešit problémy, spolupracovat v kolektivu (dnes ovšem v „týmu“) atd.

Žijeme v informační éře – to není jen fráze, je to snad i pravda. Po době „kamenné“ (nebo snad spíš „Aurea prima sata est aetas"…?), bronzové a železné přišla doba, jejíž rozhodující technologií je zpracování informace. A každá doba potřebuje nikoli cynické ignoranty, kteří ničemu rozumět nepotřebují, nýbrž vzdělané lidi, kteří rozumějí. To je podmínka pro existenci kultury, se kterou stojí a padá civilizace (s tím, že civilizace – na rozdíl od kultury – je skvělou příležitostí právě pro cynické ignoranty, aby na kultuře parazitovali). V éře informační pak civilizace potřebuje lidi, kteří rozumějí informaci a způsobům, jak s ní zacházet. Tupě mačkat čudlíky nestačí. Jak ale zachránit civilizaci, pokud naše gymnázia budou produkovat zástupy mluvících věcí zformovaných k tupému mačkání čudlíků?

Tolik k vymezení problému. Nadávat na poměry je laciné. Poctivější je dělat něco pro zlepšení poměrů. RVP-G je dobrý základ: jak už název napovídá, vymezuje rámec, kostru. Vytyčuje cíl – nejen účel, ale především smysl studia informatiky.

Informace potřebné k naplnění této kostry jsou všeobecně dostupné: vždycky znovu mě překvapí, co všechno o informatice najdeme u antických filosofů a matematiků – namátkou vezměme Eukleida a Pythagora, některé Platónovy dialogy, Aristotelovu Metafyziku a zejména Organon. Tihle otcové-zakladatelé evropské civilizace věděli všechno podstatné – ale jak se v tom máme dnes vyznat? Napsali toho moc, zdaleka ne všechno se v průběhu dějin ztratilo a nám (rozumějte: x‑cetiletým a x‑sátiletým starcům) se to těžko čte. (Zatímco někteří z x‑náctiletých nadšenců neváhají přelouskat Platónovo podobenství o jeskyni a natočit pěkné video, však ho mám schované.) Také Komenský už napsal skoro všechno, co je důležité: takový Labyrint světa a ráj srdce si nezadá s Matrixem. Rozdíl je v tom, že zatímco Matrix zná každý, Komenského nikdo nečte. Další je (namátkou) třeba Norbert Wiener a jeho Kybernetika a společnost – pro dnešní studenty nestravitelná četba (zkoušel jsem to). Další zdroj, kde jsem našel skoro všechno, je Wikipedie – jenže encyklopedie není učebnice, nedá se systematicky studovat. Z našinců a současníků bych ještě jmenoval Josefa Prokeše (např. Člověk a počítač aneb Svítání digitální kultury) – což je báječné čtení k tématu kyberkultury (díky, slečno Tomčalová!), až na to, že to zdaleka není celá informatika podle RVP, škoda…

Co chybí, je tedy učebnice. Je potřeba důkladně zmapovat znalostní struktury a soustavně je uspořádat tak, aby do nich dokázal proniknout člověk (student), který má jakýsi dobrý základ (tj. základní vzdělání), aby si je dokázal přebrat po svém a vzít je za své. Jediná podmínka – musí chtít. Gymnázium není povinné: student by měl chtít.

Jaké požadavky mám na učebnici, kterou se snažím napsat?

• Především by měla být srozumitelná. Musí jít ke kořenu věci, vysvětlovat principy. Požadavku na srozumitelnost se musí podřídit i metoda: není to odborný článek ani diskuse s kolegy. Přestože jak čtenář, tak i já jako autor společně usilujeme o to, abychom porozuměli problémům informatiky, musím hrát roli průvodce, na kterého se čtenář může spolehnout. Aspoň většinou – nezříkám se hříček, chytáků a námětů na samostatné přemýšlení, aby čtenář během studia taky něco zažil. Pro čtenáře by to měla být tak trochu dobrodružná výprava do neznáma (poznávání neznámého je přece riskantní, ale i přitažlivé).

• Učebnice by měla zabíhat do mnoha jiných oborů, se kterými informatika souvisí. Problém je v tom, že informatika souvisí se všemi obory. Určitě se ovšem nevyhnu souvislostem matematickým, fyzikálním, dějepisným a filosofickým. Teorie médií souvisí se sociologií, literaturou a filmem, autorství jednak s etikou, jednak s právem, teorie informace vedle matematiky a fyziky také s jazykovědou. Nemůžu a ani nechci se vyhýbat přesahům a souvislostem. Naopak: tímto způsobem bych rád přispěl do diskusí o možnostech integrace informatiky do jiných předmětů a jiných předmětů zase do informatiky – totiž že zdaleka nejde jen o to, aby v češtině žáci uměli napsat text ve Wordu a v matematice vysázet vzoreček (vzoreček udělají podle návodu v nápovědě, aniž by je to někdo musel zvlášť učit). Tvrdším oříškem jsou pak návaznosti mezi předměty a časové řazení témat. (Když chci kvintánům vysvětlit, jak se měří množství informace, musím napřed vyložit, co je to logaritmus a jak se spočítá pravděpodobnost nezávislých jevů; a běda kdybych chtěl vysvětlit, že informace souvisí s fyzikální veličinou entropií – tam už je potřeba trochu integrovat – a přece: numerická integrace je pěkný příklad na použití tabulkového kalkulátoru, ale na to bych potřeboval dostat hodinovou dotaci z matematiky a na vysvětlení Carnotova cyklu zase z fyziky.)

• Má to být učebnice, nikoli cvičebnice. Jde o to, aby studenti pochopili principy, ne o nácvik ovládání konkrétních nástrojů výpočetní a komunikační techniky, tím méně pak produktů jakýchkoli firem. Náměty na cvičení samozřejmě vyplynou z vysvětlované látky – mnoho problémů zůstane otevřených, mimo jiné i proto, že informatika jako obor je principiálně neúplná – to znamená, že na některé otázky z principu nemůže dát odpověď (např. zda věta „já jsem nerozhodnutelná věta“ je pravdivá, nebo nepravdivá nebo zda se libovolný Turingův stroj nezastaví). Nicméně návodů je plný internet, příruček jsou plná knihkupectví, zatímco učebnice není žádná.

Z RVP převezmu cíle a obsahový rámec, látku jsem si zmapoval více méně do hloubky, znám zdroje. Nyní potřebuji aspoň zhruba a předběžně načrtnout strukturu učebnice tak, aby postupovala od jednoduchého ke složitému a od známého k neznámému. Postmoderní informační éře by samozřejmě nejlépe odpovídala multimediální mnohavrstevná a současně dynamicky proměnlivá hyperstruktura Matrixu – obávám se však, že srozumitelný výklad bych takhle strukturovat neuměl (to by bylo spíš bezcílné bloudění v temnotách než dobrodružná výprava za poznáním) a pak – před Matrixem dávám raději přednost Stopařovu průvodci po galaxii, i to mi přijde jako dost dobrý cyberpunk (a hlavně větší sranda). Ostatně dokonce i sám pan Prokeš vypráví i vykládá vcelku lineárně. Takže Matrix si nechám na jindy, možná se toho ujme někdo jiný. Pro začátek se raději spokojím s tradiční, téměř lineární strukturou, aspoň v zásadě. Nevzdám se ovšem odkazů na jiné zdroje ani poznámkového aparátu (s tím, že odkazy uvnitř textu by měly směřovat především zpátky k tomu, co již bylo vysvětleno). Jsem provokatér (říkal mi to už jeden funkcionář SSM a věru nevím, zda nepracoval i pro StB). Kdyby se mi podařilo mou lineárně uspořádanou učebnicí vyprovokovat veřejnost ke kolektivnímu budování informatického Matrixu, mohl bych umřít s lepším pocitem, než kdyby mi některý potrefený čtenář přišel vyjádřit svůj nesouhlas třeba panzerfaustem (nechť raději laskavě využije diskusní fórum, případně soukromý e-mail, protože kritiku si jistě zasloužím, obvykle ji vítám a jsem na ni zvyklý). Nyní ke konkrétnímu řazení jednotlivých témat:

• Úvodem vysvětlím základní pojmy: informatika, informace a systém. Napřed ovšem chci vysvětlit, proč se tyto pojmy vůbec zavádějí, který problém nám pomohou vyřešit. Proto musím napsat něco o tom, že dokážeme zkonstruovat tak složité systémy, že je pak nedokážeme bezpečně provozovat. Tím se dostanu k pojmům problém a systém (systém zatím bez přesnějšího vymezení), ke způsobům řešení problémů a k pojmům chaotický, systematický a systémový. Teprve pak můžu zavést pojem informace: chceme-li řešit problém, musíme se rozhodovat a informace je právě to, co nám umožňuje rozhodovat se. Ale není to tak jednoduché: ona totiž i dezinformace je informace (protože nám umožní rozhodnout se, a to dokonce s pocitem svobodné vůle). Proto následuje otázka, jak poznáváme, že poznáváme pravdivě? Stručné shrnutí nestačí, přidám ještě odbočku do filosofie (teorie poznávání). Další úvahou se dostaneme k myšlence, že informace asi musí být nějak obsažena ve věcech, že totiž určuje totožnost každé věci a současně odlišuje jednu věc od druhé. Tohle si ovšem vyžádá jeden výlet do základů vědy (počátky vědeckého myšlení), do filosofie (základy Aristotelovy nauky o podstatě a případcích) a do základů matematiky (logika a množiny). K znázorňování pojmových systémů prozatím použijeme sémantické sítě, případně myšlenkové mapy (to bude dobrý základ, až se později dostaneme k modelování informačních systémů). Nakonec přesněji vymezíme pojem systém a konečně i pojem informatika.

• Po vysvětlení základních pojmů zařadím kapitolu o smyslu a mravnosti. Každé rozhodnutí totiž můžeme považovat také za volbu mezi dobrem a zlem – a k tomu nám přece slouží informace. Informace má tedy nejen význam (něco znamená), ale také smysl ve vztahu k lidem a k řádu světa. Není informace bez smyslu. Zamyslíme se nad rozdílem mezi dobrem a zlem (to si možná vyžádá další odbočku, tentokrát do etiky). Budeme si muset vysvětlit pojmy jako hodnota, hodnotový systém, postoj, jednání. Pak teprve můžeme přejít k morálním kodexům a k problémům, které vznikají, když se morální kodexy dostanou do rozporu s postoji. Konkrétně nás pak budou zajímat morální kodexy, se kterými se setkáváme v informatice. Jako příklad profesního kodexu uvedu Software Engineering Code of Ethics and Professional Practice, případně zásady „netikety“ (a rozdíl mezi mravností a slušností), podrobněji pak musíme probrat zejména ustanovení autorského zákona o autorských právech a ustanovení občanského zákoníku o ochraně osobnosti. Na závěr můžeme diskutovat, jak se mění hodnotové systémy s příchodem informační společnosti: jaká nová etika vzniká. Konkrétně se můžeme zmínit třeba o „pirátských stranách“.

• Konečně víme dost, abychom se mohli začít věnovat tradičním tématům informatiky. Položíme si otázku: jak se informace měří? Navážeme na nauku o poznání, protože informaci nám přinášejí jevy. Naučíme se spočítat, kolik informace nám přináší jev (pro jednoduchost se omezíme na jevy nezávislé). V drobných odbočkách do matematiky vysvětlím, jak se počítá pravděpodobnost nezávislých jevů a co je to logaritmus. Naučíme se spočítat množství informace, průměrné množství informace, účinnost využití zprávy a její nadbytečnost. Vysvětlíme si, co je to šum. Pak vymezíme teorii informace úvahou na téma: O čem teorie informace nehovoří? (jde zejména o pragmatickou stránku zpráv) a zamyslíme se nad možnými souvislostmi mezi informací a hmotou nebo energií (platí zákon zachování informace?). Tím se ovšem dostáváme k zákonům termodynamiky – a to si vyžádá další odbočku, tentokrát do fyziky (historie parního stroje a entropie) a do matematiky (integrace převrácené hodnoty).

• Zajímavým tématem, kterému se nemůžeme vyhnout, je čas. Bohužel se jedná o téma málo probádané a poměrně zmatené. Fyzikové mluví v souvislosti s entropií o tzv. šipce času, takže čas (jako fyzikální veličina) s informací zřejmě souvisí. V informatice se ovšem mluví o čase v různých významech, které dosud není zvykem jasně odlišovat. Je to tedy zase na nás (Kdo, když ne my? Kdy, když ne teď?). Měli bychom si povědět něco nejen o tzv. reálném čase (to je v podstatě ta fyzikální veličina, o které jsme mluvili až dosud), ale i o synchronizaci procesů, které si posílají zprávy (zpráva se nedá přijmout dřív, než byla vyslána) a možná už i o zpětných vazbách a podivných efektech, kterých se zpětnými vazbami dosahuje (např. paměť) – dostaneme se tak k principům regulace.

• Uchovávání informace se zdaleka netýká jen databází na diskových polích nebo filmů na DVD. Veškerá lidská kultura je od samého počátku založena na schopnosti lidské společnosti uchovávat informace (např. v podobě mýtů, legend a eposů). Proto si napřed povíme něco z historie a pak z teorie médií. Pak si teprve vysvětlíme principy současných digitálních médií a naučíme se, co je to dvojková soustava.

• Také zpracování informace má svou bohatou a dlouhou historii (toto téma je pěkně zpracováno např. v knize Historie výpočetní techniky od Jaroslava Zeleného a Boženy Mannové). Ukážeme si základní stavební prvky elektronického počítače: obvod NAND (univerzální stavební prvek), XOR (umí několik aritmetických a logických operací) a klopný obvod (pamatuje si). Možná že klopný obvod vysvětlím už v kapitole o čase (je to příklad, jak pomocí zpětné vazby vzniká paměť). Zpracování informace úzce souvisí s pojmem algoritmus – vyvětlíme, co to je, a ukážeme si pár příkladů. Pak se zamyslíme, v čem spočívá problém nezastavení Turingova stroje a jak algoritmy souvisí s logickými formulemi. Tím se dostaneme k zajímavému tématu, které je klíčové pro nové chápání světa v informační éře – a to jsou nerozhodnutelné problémy (problém nezastavení Turingova stroje je jeden z nich). V této souvislosti si připomeneme našeho brněnského rodáka Kurta Gödela (a možná i jeho velkého odpůrce Bertranda Russela). Pokusíme se najít hranice algoritmického myšlení a ukážeme si, že systémy, se kterými se běžně setkáváme, nemívají algoritmické chování.

• Sdělování je dalším z ústředních témat informatiky. Můžeme navázat na kapitolu o uchovávání informace a o médiích. Z historie sem totiž patří různé způsoby signalizace (ohně na kopcích, zrcadla, kouřové signály, zvony, signály na trubku v bitvách atd.), velice zajímavou (a u mých studentů i oblíbenou) kapitolou je pošta (princip dostavníků, přepřažních stanic, císařských silnic – průzkum „starých pošt“ v okolí bydliště bývá oblíbeným a úspěšným tématem samostatných prací studentů) a potom elektronická média začínající v první polovině 19. století telegrafem. Zmínku si snad zaslouží i komutovaná telefonní síť, ať již pevná nebo zejména mobilní. Obsáhlým tématem jsou pak počítačové sítě a principy komunikačních protokolů, které mj. umožňují spolehlivě přenášet data po nespolehlivých linkách. Odbočkou přes počítačové sítě bych se nakonec vrátil zpátky k telefonům (protože obojí dnes splývá) a chtěl bych se v závěru kapitoly věnovat základům ip-telefonie.

• V další kapitole navážeme na principy regulace a povíme si něco málo o automatizaci a řízení. Měli bychom si vysvětlit, co je to kladná a záporná zpětná vazba a jak se systémy se zpětnou vazbou uplatňují v systémech fyzikálních, biologických, ekologických, sociálních, technických… Vysvětlíme si, co je to kybernetika. Ještě nevím, kolik toho bude – bude-li toho málo, přilepím téma automatizace na konec kapitoly o čase. Nicméně Wienerova populární kniha Kybernetika a společnost má přes 200 stran.

• Jakmile se seznámíme se základy informatiky, je na místě, abychom konečně přistoupili k užitečnějšímu, ale i náročnějšímu tématu, a to je modelování systémů, zejména systémů informačních (on totiž každý systém z principu musí být v jistém smyslu informační). Měli bychom si ukázat důkladnější a systematičtější postup, než je intuitivní (a naivní) kreslení myšlenkových map. Pravděpodobně bych ukázal postup analýzy problému a konstrukce modelu na dvou příkladech, které se liší svým zaměřením (jeden např. z oboru telekomunikací, druhý např. obchodní). Tím bych chtěl ukázat, že systémy různého druhu mají něco společného (jsou to totiž systémy), takže se dají analyzovat i konstruovat zhruba stejným postupem a s využitím stejných prostředků (např. diagramy UML). Jde o přístup k řešení problémů, o nové paradigma, o kterém se začalo hodně psát a mluvit už asi před šedesáti lety a které dnes s nástupem informační éry začíná převažovat. Tady se opřu o Systémovou analýzu a syntézu od autorů J. Habra a J. Vepřeka a např. o metodiku OOSE Ivara Jacobsona. Z novějších prací mi může posloužit např. Objektové modelování od Vojtěcha Merunky.

• Změna paradigmatu má své důsledky zejména v oblasti společenské a kulturní. Těmto důsledkům se chci věnovat v závěru učebnice. Měli bychom si vysvětlit, v čem spočívají prudké změny, kterými prochází civilizace: jak se mění společnost industriální na společnost informační, co je to zejména kyberkultura a např. postmoderna, případně různá postmoderní hnutí. Tady asi narazíme na řadu otázek, ale najdeme jen málo hotových odpovědí. Byl bych rád, kdyby si každý student sám začal shromažďovat informace o těchto myšlenkových, kulturních a společenských proudech, průběžně je hodnotil a vytvářel si k nim postoj, který by mohl do budoucna rozvíjet. Tak se obloukem vrátíme zpátky k etickým otázkám, které jsme položili ve druhé kapitole, s tím, že nyní je dokážeme posuzovat s důkladnější znalostí a lepším porozuměním. Učebnici bych rád uzavřel svým oblíbeným tématem o tom, jaké místo má hrát informatika ve všeobecném vzdělání postindustriální doby: aby si studenti položili otázku, proč studují zrovna gymnázium a co by od svého studia měli očekávat. Srovnání toho, co očekávat mají a co reálně očekávat mohou, bude možná ještě smutnější než „Omne animal post coitum", ale snad zároveň i nejpřínosnější závěr celé učebnice.

Úvodem k učebnici bude motivační kapitola, která by měla studenty uvést do způsobu myšlení a do problémů doby postindustriální. Kapitolu opírám o McLuhanovu klasickou práci Jak rozumět médiím. Vzhledem k tomu, že chci, aby úvod učebnici ostře rozjel a dobře motivoval studenty, připojil bych až na konec potřebné poznámky: komu je učebnice určena a k čemu slouží.

Za formu volím problémový výklad. Nic není prostě jen „zajímavé“ samo o sobě – všechno, co budu vykládat, musí mít dobrý důvod, musím napřed položit otázku, na kterou potom hledáme odpověď. Bude to spíš dialog s pomyslným čtenářem než řada tvrzení, na která se nikdo neptá. Tak se nám ostatně dochovaly i Epiktétovy Rozpravy, kniha plná otázek, pochybností a neokázalé, těžce nabyté životní moudrosti, kterou se bavila i učila starověká a středověka Evropa a která ještě snad před sto lety byla povinnou četbou na rakousko-uherských gymnáziích. Ze zvolené formy pak plyne, že učebnice bude obsahovat:

• hodně otázek
• víc námětů na přemýšlení než hotových odpovědí
• vysvětlování na názorných příkladech
• náměty ke cvičením a k samostatnému studiu

Proč jsem napsal tento článek a proč začínám zveřejňovat pracovní verzi své učebnice na Metodickém portále? Zajímají mne komentáře, poznámky a kritické připomínky kolegů učitelů, zvláště pak středoškolských profesorů. Rád bych, aby učebnice prošla nejen odbornou recenzí, ale aby byla podrobena také mnohostranné diskusi z různých hledisek. Teprve pak bych uvažoval, zda a jakou formou nabídnout učebnici široké veřejnosti, zejména studentům.

Co bude následovat? V současnoti píši další články – komentáře k jednotlivým kapitolám učebnice. Tyto komentáře obsahují hlavně metodické poznámky a problémy, se kterými potřebuji poradit. Ke každému článku také zveřejním pracovní verzi příslušné kapitoly ve svém portfoliu.

Literatura a použité zdroje

ADAMS, Douglas. Stopařův průvodce po galaxii. Praha: Hynek, 1998. ISBN 80-86202-14-3.

ARISTOTELÉS. Metafyzika. Praha: Petr Rezek, 2003. ISBN 80-86027-19-8.

ARISTOTELÉS. Organon I : Kategorie. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1958.

Epiktétos. Rukojeť; Rozpravy. Praha: Svoboda, 1972.

GÖDEL, Kurt. Filosofické eseje. Praha: OIKOYMENH, 1999. ISBN 80-86005-64-X.

HABR, Jaroslav; VEPŘEK, Jaromír. Systémová analýza a syntéza. Praha: SNTL, 1986.

KOMENSKÝ, Jan Ámos. Labyrint světa a ráj srdce. Brno: Tribun EU, 2009. ISBN 978-80-7399-646-8.

MCLUHAN, Herbert. Jak rozumět médiím. Praha: Odeon, 1991. ISBN 80-207-0296-2.

MERUNKA, Vojtěch. Objektové modelování. Praha: Alfa, 2008. ISBN 978-80-87197-04-2.

PROKEŠ, Josef. Člověk a počítač aneb Svítání digitální kultury. Tišnov: Sursum, 2000. ISBN 80-85799-82-0.

Rámcový vzdělávací program pro gymnázia [online]. 2009. [cit. 2011-05-15]. Dostupné z: http://www.vuppraha.cz/wp-content/uploads/2009/12/RVPG-2007-07_final.pdf.

Software Engineering Code of Ethics and Professional Practice [online]. 1999. [cit. 2011-05-15]. Dostupné z: http://www.computer.org/portal/web/certification/resources/code_of_ethics.

STRAKOVÁ, Barbora; YUKHNOVETS, Ksenia; JÍSLOVÁ, Štěpánka. Podobenství o jeskyni. Samostatná práce z IVT (video). Praha: Gymnázium Ústavní, 2009.

TOMČALOVÁ, Brenda. Kyberkultura. Referát z IVT. Praha: Gymnázium Ústavní, 2010.

WACHOWSKI, Lana; WACHOWSKI, Andy. Matrix. [film]. Warner Bros., 1999.

WIENER, Norbert. Kybernetika a společnost. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1963.

Wikipedia : The Free Encyclopedia [online]. [cit. 2011-05-15]. Dostupné z: http://www.wikipedia.org/.

Zákon č. 40/1964 Sb., občanský zákoník, ve znění pozdějších změn, §11. 2010.

Zákon o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o změně některých zákonu (Autorský zákon) č. 21/2000 Sb., ve znění pozdějších změn. 2008.

ZELENÝ, Jaroslav; MANNOVÁ, Božena. Historie výpočetní techniky. Praha: Scientia, 2006. ISBN 80-86960-04-8.