Nápady pro uplatnění environmentální výchovy v matematice na druhém stupni ZŠ – 1. část
Odborný článek
Nápady pro uplatnění environmentální výchovy v matematice na druhém stupni ZŠ – 1. část
3,7 (3 hodnocení)
Článek se zaměřuje na obsahovou komplementaritu vyučovacího předmětu matematiky a průřezového tématu environmentální výchovy. Vyučovací předmět a průřezové téma se mohou potkávat (a obsahově doplňovat) v textu vhodně sestavených slovních úloh. V rámci tohoto textu se zaměřuji na úlohy o procentech.
1. Slovní úloha jako platforma kontaktu obsahu EV s obsahem matematiky
Environmentální problematika je mimořádně komplexní a zahrnuje celou řadu společenských a přírodovědeckých témat. Do značné míry se ovšem o ní diskutuje také prostřednictvím čísel a grafů. Přírodovědecký rozměr kvantifikovaných faktů environmentální problematiky stojí za tím, že je brána veřejností čím dál vážněji. Environmentální výchova jako průřezové téma prochází celou řadou vyučovacích předmětů a není důvod, proč by se neměla obsahově dotýkat i matematiky. Mám na mysli především nejrůznější typy slovních úloh. Jejich hlavní účel obvykle spočívá v objevování a procvičování matematických vztahů a prozaický obsah slovní úlohy bývá významově okrajový. Pokud tedy chceme pracovat i s faktickou stránkou slovní úlohy, musíme na ni položit speciální důraz.
Velkou inspirací pro práci s environmentální problematikou v matematice pro mě byla publikace Sbírka úloh matematiky s náměty do ekologie pro druhý stupeň základní školy od Růženy Blažkové. Publikace byla vydána už v roce 1997, takže ještě neobsahuje terminologii běžnou z období po školské reformě
Otevřené vzdělávací zdroje označené klíčovým slovem Otevřené vzdělávací zdroje IPs Kurikulum prošly odborným posouzením v rámci projektu IPs Podpora kurikulární práce škol. U každého z nich byl vyhodnocen soulad s revidovaným RVP. Stanovisko hodnotitele ve formě recenzního komentáře je uvedeno přímo u daného materiálu.
Pro zobrazení všech dostupných vzdělávacích zdrojů zadejte klíčové slovo Otevřené vzdělávací zdroje IPs Kurikulum. Databázi lze dále upřesnit pomocí filtrů, například podle stupně vzdělávání, vzdělávací oblasti, očekávaného výsledku učení, klíčové kompetence, průřezového tématu nebo základní gramotnosti.
, nicméně se domnívám, že je stále obsahově zajímavá a především inspirující.
2. Jak přistupovat k matematické úloze s environmentálním zaměřením?
Úlohy, které mají ambice odrážet environmentální (popř.) ekologickou problematiku, rozděluji do dvou kategorií. První kategorie pracuje s fakty, která souvisí s aktuálními environmentálními problémy nepřímo nebo okrajově (údaje, fakta například souvisí s přírodou, technologiemi či zemědělskou problematikou, ale nevypovídají o konkrétním problému životního prostředí). Například: Na rozloze 5 arů chceme vysázet ovocné stromy. Jeden strom zabere plochu průměrně 4 m2. Kolik stromů můžeme na zahradě zasadit? (podle Holubová 2004, s. 32). Druhá kategorie už pracuje s údaji, které se dotýkají nějaké konkrétní environmentální problematiky, například: Při měření koncentrace formaldehydu bylo naměřeno 130 g/m3. Kolikrát byla překročena norma, která uvádí pro formaldehyd ve vzduchu nejvyšší přípustnou koncentraci 35 g/m3? (podle Blažková 1997, s. 29).
Při tvorbě vlastních úloh s environmentální problematikou se snažím pracovat především v rámci druhé kategorie, tedy s fakty, která přímo souvisejí s nějakým aktuálním environmentálním problémem, přičemž se snažím dodržovat následující zásady:
1. Podstatným účelem úlohy je objevování a procvičování probíraných matematických vztahů. Matematická stránka úlohy není umenšována na úkor environmentální problematiky. Naopak, správným vhledem a porozuměním konkrétnímu problému dochází k obhajobě matematické metody jako užitečného nástroje. Neboli úloha získává motivační potenciál (příklad viditelného důvodu, proč je užitečné dané učivo ovládnout).
2. Úloha se má dotýkat soudobých lokálních i globálních environmentálních témat, tedy problémů, které je třeba řešit, ale také úspěchů na tomto poli. Při větším počtu úloh je vhodné dbát na rozmanitost, která odráží pestrost současných environmentálních problémů (les a půda, odpady, ovzduší, energetika, voda, eroze, klima, atd.). Úlohy mohou pomoci otevřít debatu k dané problematice, nebo dát učiteli prostor, aby objasnil žákům závažné aspekty problematiky nastíněné v úloze.
3. Fakta a popisovaná problematika by měla vycházet z kvalitních, důvěryhodných zdrojů (nejlépe odborně zpracované studie či výzkumné zprávy garantované důvěryhodnými institucemi). Environmentální problematika byla dříve často bagatelizována, mimo jiné proto, že někteří aktivisté (v některých konkrétních případech) vycházeli při argumentaci z chybně interpretovaných empirických dat, nebo vycházeli z dat zcela falešných. To je ale spíš minulost. Renomované environmentální organizace a instituce se dnes velice snaží o to, aby jejich argumenty měly silnou podporu v empirických vědeckých datech. Každopádně jedním z rozměrů dobré úlohy s environmentální problematikou je také výchova žáka k informační gramotnosti a kritickému myšlení a v této oblasti je v dnešní době problematika práce se zdroji klíčová.
4. Úloha s environmentální problematikou by neměla spadat do kategorie „výchova katastrofami“. Přestože řada úloh bude obsahovat znepokojivá fakta, práce s nimi by měla být kompenzována úlohami, které vypovídají o úspěších a pozitivních změnách na poli environmentální práce, nebo by měly přímo či nepřímo poukazovat na možnosti smysluplného jednání směřujícího ke změně k lepšímu a motivovat k němu. Není obtížné vystrašit žáky truchlivými fakty o současném stavu ekologické krize, ale to by v žádném případě neměl být cíl environmentální výchovy, natož matematické úlohy. Jak ukazují psychologické výzkumy, „environmentální úzkost“ vede častěji k rezignaci, bagatelizaci či popření problému než k mobilizaci aktivit k jeho řešení (srv. Krajhanzl 2012).
V rámci tohoto článku se zaměřím na matematickou úlohu k tématu práce s procenty. V kontextu Rámcového vzdělávacího programu pro základní vzdělávání se jedná o učivo procenta (RVP s. 35).
3. Úlohy k dokumentu „Zpráva o životním prostředí České republiky“
Komentář k úlohám začínám odkazem na třetí z výše uvedených zásad „Fakta a popisovaná problematika by měla vycházet z kvalitních, důvěryhodných zdrojů“. V tomto případě se jedná o oficiální zdroj, který je komplexním hodnoticím dokumentem o životním prostředí za dané období v ČR, který zveřejňuje Ministerstvo životního prostředí – „Zpráva o životním prostředí České republiky“. Žáci jsou ve stručnosti seznámeni s tím, co je to za dokument a jak vzniká. Žáci jsou učitelem vedeni k tomu, aby si uvědomovali, že si všechny zdroje (především všechny informační zdroje na internetu) nejsou svojí kvalitou rovny a nejsou stejně důvěryhodné.
Žáci obdrží zadání úloh spolu s vybranými stránkami z dokumentu „Zpráva o životním prostředí České republiky za rok 2017“, přičemž důležité informace k zadání lze nalézt právě ve zmíněném dokumentu. Žáci musí mezi nejrůznějšími informacemi a daty v textu hledat ta, která jim pomohou vyřešit daný problém.
Úloha 1
Celková míra ekologicky obhospodařované půdy v průběhu roku 2017 vzrostla. Najdi si, jak velkou rozlohu ekologicky obhospodařovaná půda v roce 2017 zaujímala a z údajů v dokumentu urči, jakou rozlohu měla v daném období (2017) celková výměra ZPF (zemědělský půdní fond), výsledek zaokrouhli na statisíce hektarů.
výpočet základu
práce s textem (dokumentem): „Celková výměra ekologicky obhospodařované půdy roste, v roce 2017 bylo takto obhospodařováno 520,1 tis. ha, tj. 12,4 % z celkové výměry ZPF, oproti 506,1 tis. ha a 12,0% podílu z celkové výměry ZPF v roce 2016“ (Zpráva o životním prostředí České republiky za rok 2017, s. 7)
Výsledek: přibližně 4,2 milionu ha.
témata diskuse: environmentálně šetrné lesnictví, současný stav lesů, budoucnost lesů
Úloha 2
Produkce odpadů se zvyšuje. To je závažný environmentální problém. Vyhledej, o kolik procent se zvýšila produkce odpadů v období mezi roky 2016 a 2017 a urči, kolik to bylo tun. Výsledek zaokrouhli na tisíce tun.
výpočet procentové části
práce s dokumentem: „Celková produkce odpadů v období mezi lety 2016–2017 vzrostla o 0,8 % na 34 512,6 tis. t. Od roku 2009 tak došlo k jejímu 7,0% navýšení“ (Zpráva o životním prostředí České republiky za rok 2017, s. 7)
Výsledek: přibližně 274 tis. tun.
téma diskuse: problematika odpadů ve světě a ČR
Úloha 3
Na změnu klimatu se nedá usuzovat z teplotních výkyvů jediného roku (velmi teplé léto ještě není důkazem globálního oteplování), ale z pečlivého měření průměrné teploty několika let či desetiletí na různých místech. Dlouhodobě sledovaná data ukazují, že průměrná teplota skutečně znepokojivě narůstá. V následující úloze se však spokojíme s údaji pouze ze dvou let. Vyhledej příslušná data v dokumentu a urči, o kolik procent vzrostl počet tropických dnů v roce 2017 oproti roku 2016. Výsledek zaokrouhli na jednotky procent.
výpočet počtu procent
práce s dokumentem: „Rok 2017 byl na území ČR teplotně nadnormální, průměrná roční teplota 8,6 °C byla o 0,7 °C vyšší než normál 1981–2010. V roce 2017 se v průměru za celou ČR vyskytlo 12 tropických dní s teplotou nad 30 °C, což bylo o 5 tropických dní více než v roce 2016." (Zpráva o životním prostředí České republiky za rok 2017 s. 6)
Výsledek: přibližně o 71 %.
téma diskuse: opatření, která mají snížit důsledky globálních změn klimatu
4. Doporučení
Existuje celá řada zdrojů a dokumentů, které mohou být (jako zdroje dat, faktů a statistik) pro učitele jako tvůrce slovních úloh do matematiky s environmentální problematikou inspirující. Osobně pracuji například s těmito:
BLAŽKOVÁ, R. Sbírka úloh z matematiky s náměty z ekologie pro 2. stupeň základní školy. 1. vyd. Brno: Software, 1997. ISBN 80-901816-0-0.
HOLUBOVÁ, D. Environmentální výchova ve vyučování matematice. Brno: Masarykova univerzita, 2004. ISBN 80-210-3615-X.
KRAJHANZL, J. Dobře utajené emoce a problémy životního prostředí. Brno: Lipka, 2012. ISBN 978-80-87604-17-5.
MŽP; CENIA. Zpráva o životním prostředí České republiky 2017 [online]. [cit. 2025-03-03]. Dostupné z: https://cenia.gov.cz/wp-content/uploads/2019/03/Zprava-o-zivotnim-prostredi-Ceske-republiky_2017.pdf.
Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání. Praha: MŠMT, 2017.
Článek ukazuje, jak se dá zajímavým způsobem aplikovat běžné učivo na aktuální problematice. Přínosem je i využití reálných dat z oficiálních zdrojů.
Odborný recenzent
Jedná se o odborný článek, jehož základem jsou matematické úlohy na mocniny vycházející z reálných volně dostupných zdrojů, které díky uvedeným odkazům mají žáci k dispozici. Materiál lze použít také v hodinách environmentální výuky.
