Nahraďte algoritmizaci systémovým přístupem!

Jedním z cílů vzdělávací oblasti „5.8 Informatika a informační a komunikační technologie" RVP pro gymnázia je „uplatňování algoritmického způsobu myšlení při řešení problémových úloh". V charakteristice vzdělávací oblasti je tento cíl začleněn do kontextu zpracování informací v systémech: „Žák ... soustředí se na pochopení podstaty a průběhu informačních procesů, algoritmického přístupu k řešení úloh a významu informačních systémů ve společnosti." Algoritmizace pak má svůj výstup a příslušné učivo uvedené v kapitole 5.8.1 RVP. Problém je v tom, že úlohy se v informatice řeší zpravidla jinak než algoritmicky, informační procesy nemívají charakter algoritmů a ani informační systémy se nenavrhují jako algoritmy.Toto tvrzení vysvětlím později.

Nejprve však připomenu, co je a co není algoritmus. Již od dob, kdy středověká Evropa studovala počtářskou příručku legendárního Mohameda z Chivy, se za algoritmus považuje přesný a jednoznačný postup nějakého užitečného výpočtu popsaný krok za krokem od zadání vstupních údajů až po nalezení výsledku. Stručně se tomu říká efektivní procedura. Algoritmus (podle Donalda Knutha):

• má být složen z elementárních kroků (které počtář umí)
• má jednoznačně určovat pořadí, jak kroky výpočtu následují jeden za druhým
• má skončit
• má dospět k výsledku

Algoritmus tedy není výpočet:

• který nekončí (např. software kardiostimulátoru musí běžet, dokud se nevybijí baterky)
• který nevede k výsledku (zejména pak výpočet, který nekončí, nevede ani k výsledku)
• který nemá jednoznačně určené pořadí elementárních kroků (např. webový nebo databázový server obsluhuje několik požadavků současně, pořadí elementárních kroků není předepsáno)

Takto popsaný algoritmus je jen vágní pojem. Matematici jej někdy zpřesňují využitím Churchovy nebo Turingovy teze, že totiž každý užitečný výpočet se dá popsat jako funkce lambda kalkulu nebo jako Turingův stroj (v obou případech jde o exaktně definované algebraické struktury). Ztotožníme-li algoritmus např. s Turingovým strojem, okamžitě se dostáváme do dalšího problému - do problému nezastavení Turingova stroje, který je nerozhodnutelný. Ne o každém algoritmu tedy dokážeme říct, zda se zastaví, skončí a vydá výsledek, nebo zda poběží neustále, nikdy se nezastaví, a tím pádem se ani nedobere žádného výsledku. Z tohoto důvodu jsou požadavky na konečnost a rezultativnost algoritmu prakticky bezcenné. Dalším problémem je reálný čas, na který se při algoritmickém výpočtu nebere ohled (algoritmus má skončit v konečném čase, ale žádná konkrétní lhůta se nestanovuje). Proto programy, které musí dodržovat časové lhůty fyzického světa, nemohou být řešeny algoritmicky. Jenže každý program, který interaguje s uživatelem nebo s čímkoli fyzickým ve svém okolí, musí takové lhůty dodržovat (podrobnější rozbor uvádí např. Edward Lee ve svém článku).