Článek nabízí dvě aktivity do výuky matematiky s využitím čtverečkovaného papíru (čtverečky 1 x 1 cm). Ukázkové aktivity byly použity ve druhém ročníku, ale lze je využívat napříč prvním stupněm ZŠ.
Cíl výuky
Podle zvolené aktivity:
procvičování zvoleného učiva,
modelování reálné situace ve čtvercové síti,
popis časové závislosti z praktického života,
rozvoj tvořivých dovedností – vlastní tvorba ve čtvercové síti.
Již od prvního ročníku využívám čtverečkovaný sešit (č. 5110) v hodinách českého jazyka, matematiky i prvouky:
český jazyk, prvouka: tajenky, doplňovačky,
matematika: geometrie (úsečky a délka úseček, geometrické tvary, obsah, obvod), násobilka, písemné počítání.
Grafy ve čtvercové síti
Čtverečkovaný papír je snadno dostupnou pomůckou pro tvorbu různých grafů, ať už sloupcových, nebo řádkových. Žáci velmi rychle pochopí princip tvorby (1 údaj = 1 vybarvené políčko). Témata vhodná pro výuku ve 2. ročníku (v závorce tematické propojení s učivem):
měsíc narození spolužáků (prvouka – soužití lidí, orientace v čase)
čtverečkovaný papír 1 x 1 cm, nebo čtverečkovaný sešit 5110, psací potřeby, nůžky, pastelky
věk spolužáků (prvouka – soužití lidí)
domácí mazlíček spolužáků (prvouka – rostliny, houby, živočichové)
oblíbené zdravé jídlo spolužáků (prvouka – péče o zdraví)
Výše uvedené tematické grafy by měly vznikat ve výuce.
Doporučené metody (seřazeno od nejjednodušších):
V úvodu se vždy společně pokusíme odhadnout, kolik kategorií asi budeme potřebovat (měsíc narození = 12 sloupců/řádků apod.), jak by mohl graf vypadat. Pokud to jde, připravíme si kategorie, aby byla samostatná práce plynulejší a žáci byli maximálně úspěšní.
Frontální výuka. Společně zjišťujeme potřebné údaje a vyznačujeme je do čtverečkovaných sešitů a současně i na tabuli.
Skupiny, frontální výuka. Žáci pracují ve skupinách, zjišťují potřebné údaje a zapisují do sešitů. Následně skupiny prezentují své výsledky a učitel zapisuje do společného grafu na tabuli.
Výše uvedené dva postupy využívaly postupu ihned zapisovat údaje do grafu. Než přejdeme k samostatné práci a převodu z poznámek (textu) do grafu, je třeba i tento postup společně procvičit.
Individuální. Každý žák zjišťuje údaje samostatně a zapisuje si je do svého seznamu. Následně z poznámek tvoří graf. Při prvních pokusech doporučujeme využít párovou či skupinovou výuku, aby na tvorbu grafu z poznámek nebyli žáci sami.
Modelujeme násobilku, ověřujeme komutativnost
Čtverečkovaný papír lze skvěle využít při objevování pravidel záměny činitelů a vyvozování výsledků násobilkových spojů.
Požádejte žáky, aby ve čtverečkované síti obtáhli podle souřadnic obdélník, který má 4 čtverečky na délku a 7 čtverečků na výšku. Vybarvěte jej. Kolik čtverečků jste vybarvili? (28)
Obdélník vystřihněte.
Položte obdélník do linkovaného sešitu tak, aby byla delší strana vodorovně. Kolik sloupců čtverečků vidíš? (7) Kolik řádků čtverečků vidíš? (4) Můžeme sestavit příklad na násobení? Jaký bude jeho výsledek? (7 . 4 = 28)
Položte obdélník do linkovaného sešitu tak, aby byla delší strana svisle. Kolik sloupců čtverečků vidíš? (4) Kolik řádků čtverečků vidíš? (7) Můžeme sestavit příklad na násobení? Jaký bude jeho výsledek? (4 . 7 = 28)
Podívej se na příklady. Co se změnilo a co zůstalo stejné?
Určitě nechte žáky ověřit pravidlo komutativnosti minimálně ještě jedním vystřiženým obdélníkem. Žáci mohou zvolit obdélník podle sebe – po zveřejnění pozorování více žáků budete mít reprezentativní vzorek, na jehož základě jste pravidlo opravdu ověřili.
Reflexe
Čtverečkovaný papír se pro tvorbu jednoduchých grafů hodí a žáci s jeho zařazením nemají problémy. Samozřejmě ve vyšších ročnících neopomineme další možná zobrazení (např. kruhové grafy).
Ve vyšších ročnících také přistoupíme k zhutnění výsledků, tj. jeden vybarvený čtvereček nebude značit jeden údaj, ale např. 5, nebo 10 (záleží na množství dat).
Práce s grafy není kompletní, pokud následně nepracujeme s grafem ve smyslu čtení údajů z grafu. Proto si vždy v hodině vyhraďte dostatek času na tuto činnost - viz doporučené otázky v článku Grafy ve výuce - tři náměty pro 1. stupeň ZŠ.
Násobilka je dlouhodobé téma a je tedy vhodné si s žáky vytvořit "násobilkové modely" do zásoby. Můžeme z tomu využít jedno hodinu praktických činností - stačí vystříhané a vybarvené čtverce a obdélníky podlepit čtvrtkou.
Modely pak dáme do krabice a můžeme používat jako rozcvičku - žák si vyloví model a uvede k němu zvolený příklad / příklady na násobení a / nebo dělení.
Později můžeme příklady na zadní stranu modelů napsat a můžeme pak dávat žákům, kteří potřebují násobilku déle procvičovat.
