Tento materiál pochází ze staršího archivu rvp.cz a už není součástí aktuální nabídky. Uchováváme ho, aby na něj dál vedly původní odkazy.
Odborný článek
Vlastnosti zobrazení čočkou a kulovým a parabolickým zrcadlem
Jak je možné, že můžeme neskutečný obraz vytvořený rozptylkou pozorovat okem? Proč se v praxi používají parabolická a ne kulová zrcadla? Na tyto a některé další otázky, které s uvedenými souvisejí, si mohou žáci po časově nenáročné samostatné práci odpovědět sami.
V rámci výuky optiky na střední škole se probírají i základní charakteristiky zrcadel. S vlastnostmi obrazu vznikajícího na rovinném zrcadle zpravidla nebývají velké problémy. Jediným problémem, který při nesprávném pochopení může způsobovat nesprávnou interpretaci zobrazení dalšími optickými prvky v rámci geometrické optiky, je vznik neskutečného obrazu. U nerovinných zrcadel je pak nejvážnějším problémem vysvětlení a pochopení kulové vady zrcadla.
Skutečný a neskutečný obraz
Jak je možné, že se neskutečný obraz (vytvořený např. rovinným zrcadlem nebo rozptylkou) nezobrazí na stínítko, ale na sítnici oka ano?
Rozdíl mezi skutečným a neskutečným obrazem si může velmi snadno demonstrovat každý žák sám. Pro tento účel se mně osobně osvědčily čočky. Byť se probírají až po výkladu zrcadel (rovinných i nerovinných), žáci je běžně znají z praxe: řada z nich nosí brýle, znají lupy (ať už "seriozní", nebo lupy jako součást různých přívěšků nebo dárkových předmětů), pracují s fotoaparáty atd. Navíc se čočky jistě najdou ve školním kabinetu.
Pomůcky:
spojná a rozptylná čočka (kvůli 3. kroku experimentu přitom musí být ohnisková vzdálenost spojky menší než absolutní hodnota ohniskové vzdálenosti rozptylky);
rovinné zrcadlo;
zdroj světla (svíčka, žárovička apod.);
vhodné stínítko (nejlépe jednobarevné - desky sešitu, čistý list papíru atd.).
Postup: Experiment provedeme ve třech krocích. Je vhodné, aby žáci pracovali ve dvoučlenných až čtyřčlenných skupinách v místnosti, kterou lze částečně zatemnit. Žáci si připraví na pracovním stole zdroj světla a čočky. V případě práce se svíčkou je třeba dbát zvýšené opatrnosti, aby nedošlo k požáru!
Čočky ze školních sbírek, zdroj světla (žárovička, svíčka...), rýsovací pomůcky
Žáci uspořádají experiment tak, že vedle zdroje světla umístí čočku a pohybem stínítka, resp. čočky se budou snažit získat na stínítku obraz zdroje světla (viz obr. 1). Je vhodné začít experimentem se spojkou - v tom případě se totiž obraz zdroje podaří najít velmi rychle. Vzhledem k tomu, že se obraz zobrazil na stínítku, jde o skutečný obraz; paprsky vycházející různými směry z daného bodu zdroje světla se v místě vzniku obrazu daného bodu skutečně protínají. V případě jasného počasí lze "skutečnost" obrazu ověřit doslova na vlastní kůži: stačí pomocí spojné čočky zachytit ostrý obraz Slunce, např. na hřbet ruky. Místo, kde se soustředí sluneční paprsky na ruku, začne za chvíli pálit.
Ve druhém kroku experimentu postupují žáci naprosto shodně jako v prvním kroku, jen s tím rozdílem, že místo spojky použijí rozptylku. Obraz zdroje se jim v tomto případě na stínítku zobrazit nepodaří. Paprsky vycházející z jednoho bodu zdroje světla se tedy po průchodu čočkou neprotínají - obraz zdroje je neskutečný. Jak je ale možné, že když se podíváme přes rozptylnou čočku, obraz zdroje vidíme? To zjistíme ve třetím kroku experimentu.
Nyní žáci použijí obě čočky - spojku i rozptylku. Umístí je těsně k sobě a budou se opět snažit získat na stínítku ostrý obraz zdroje světla. V tomto případě (pokud mají čočky vlastnosti uvedené výše) se obraz na stínítku vytvoří - obraz je tedy skutečný. V případě, že čočky mají výše uvedené parametry, chová se soustava dvou (předpokládáme tenkých) čoček jako jedna jediná čočka, jejíž optická mohutnost je součtem optických mohutností obou čoček - v tomto případě tedy kladná. Soustava čoček má tedy vlastnosti spojky.
o
Ze stejných důvodů je možné vidět i okem neskutečný obraz vytvořený rozptylkou. Čočka lidského oka má totiž vlastnosti spojky (vytváří skutečný obraz na sítnici oka) s optickou mohutností asi 20 D; celé oko pak má optickou mohutnost zhruba 60 D. Při pozorování okem obrazu vytvořeného rozptylkou jsou tak splněné podmínky, které jsou kladené na vlastnosti čoček vhodných k uvedeným experimentům.
Závěr tohoto experimentu lze použít (resp. experiment zopakovat) při výkladu vad čoček a fotoaparátu. Vady čoček se totiž korigují tzv. multiplety. Multiplet je soustava několika různých čoček, která má jako celek požadované vlastnosti (ohniskovou vzdálenost, světelnost...). Vhodnou kombinací spojek a rozptylek lze získat optickou soustavu (multiplet), která bude mít vlastnosti buď spojky, nebo rozptylky. Optický systém objektivu fotoaparátu je též složen z několika čoček - jako celek přitom musí mít vlastnosti spojky. Proč?
Poznámky
Není nutné žádné "high-tech" vybavení - stačí obyčejné čočky, může být i bez stojánků nebo objímek. Ve skupince se najde dost rukou na to, aby žáci zvládli vše udržet a pozorovat. Navíc tyto druhy jednoduchých experimentů mají tu výhodu, že si je žáci mohou zopakovat i doma, kde také nemají žádné speciální vybavení.
V pomůckách jsou vzájemné parametry čoček definované pomocí ohniskové vzdálenosti a přitom v popisu 3. kroku experimentu je podáno vysvětlení na základě optické mohutnosti. Je to proto, že na školních čočkách většinou bývá uvedena přímo jejich ohnisková vzdálenost, ale soustava čoček se lépe popisuje pomocí optické mohutnosti. Přitom optická mohutnost (udávaná v dioptriích) je převrácenou hodnotou ohniskové vzdálenosti udávané v metrech.
Třetí krok experimentu, pokud nebude využit při probírání neskutečného obrazu optických zobrazení, lze využít jako problémovou úlohu při probírání optických vlastností lidského oka nebo fotoaparátu. V tomto případě dáme žákům k dispozici čočky (spojné i rozptylné) různých parametrů. Úkolem žáků pak bude "objevit" takovou kombinaci spojné a rozptylné čočky, která má vlastnosti spojky.
Kulová vada zrcadel
Žáci mají často problém uvědomit si, že kulová zrcadla mají kulovou vadu, která zkresluje zobrazení předmětů při všech jeho polohách před zrcadlem. Parabolická zrcadla tuto vadu nemají - proto se v praxi používají častěji než kulová (reflektory u automobilů, zrcadlové astronomické dalekohledy...). Proto jsem pro žáky vymyslel domácí úkol, jehož cílem je právě tuto vlastnost zrcadel ověřit (viz pracovní list).
Na kulové a parabolické zrcadlo dopadá svazek paprsků rovnoběžných s optickou osou zrcadla. Sestrojte paprsky odražené od zrcadla.
Žákům při zadání úkolu neřeknu nic víc, než je uvedeno v zadání. Úkol jsem zadal asi týden před tím, než jsem začal kulová zrcadla probírat, abychom pak už mohli s jejich výsledky pracovat. Pokud se o optiku nezajímají hlouběji, netuší, co jim má na obrázcích vyjít.
Pochopitelně, že v případě parabolického zrcadla nepožaduji přesné konstrukce odražených paprsků. Konstrukce tečny v obecném bodě paraboly není triviální; po žácích chci pouze kvalifikovaný odhad. Při zadání úkolu jsem se právě tohoto kroku jejich práce obával, nicméně konstrukce vycházela (rýsovali-li alespoň trošku precizně) velmi přesně: odražené paprsky se skutečně protínaly v jednom bodě.
U kulového zrcadla, u něhož je konstrukce tečny v bodě dopadu paprsku na plochu zrcadla triviální, byly výsledky různé. Někteří žáci si věřili, a tak odevzdali řešení, v němž se paprsky neprotínají v jednom společném bodě. Jiní, pod vlivem odrazu na parabolickém zrcadle, řešení "upravili" tak, aby se paprsky v jednom bodě protínaly. Tím jsem okamžitě odhalil chybu.
Obě výše popsané samostatné práce žáků jsem zadal zatím v jedné třídě. Když jsme ve výkladu pokročili k optickým přístrojům (fotoaparát apod.), byly žákům vlastnosti těchto přístrojů bližší a rozuměli lépe korekcím (např. multiplety), které se používají k odstranění různých optických vad.
