Plný úl

Materiál se primárně zaměřuje na logiku, prostorovou orientaci a manipulativní činnosti. Velkým přínosem je řešení pro každou úlohu přímo v materiálu, což umožňuje rychlou kontrolu žáků. Úlohy efektivně trénují prostorovou představivost (skládání nepravidelných útvarů do vymezeného prostoru, kombinatoriku a strategické myšlení) a hledání správné pozice pro jednotlivé barevné skupiny. Metodika se omezuje spíše na popis úkolu, metody práce nepopisuje. Materiál je vhodný pro práci ve dvojicích či početnějších skupinách, maximálně však do 4 žáků. Lze využít i diskusi o možných řešeních jednotlivých úloh.

Prostorová představivost je rozvíjena tím, že se žáci orientují v rovině (v rámci mřížky úlu), manipulují s tvary (otáčení, překlápění v mysli či fyzicky) tak, aby vyplnili vymezený prostor. O propedeutiku kombinatoriky se jedná, když žáci objevují různé možnosti uspořádání a vyhodnocují, která z nich vede k cíli (naplnění celého úlu). Materiál také obsahuje propedeutiku obsahu – žáci intuitivně chápou, že plocha úlu je složena z konečného počtu jednotek (včeliček) a že celková plocha dílků musí přesně odpovídat ploše úlu (bez překryvů a mezer).

U žáků rozvíjíme aktivitou Klíčovou kompetenci k řešení problémů – žák hledá optimální strategii pro zaplnění úlu – pokud narazí na chybu (zbydou volná pole), musí problém analyzovat, dílky odebrat a zkusit jiný postup. Dále rozvíjíme Klíčovou kompetenci k učení – materiál obsahuje řešení, což vede žáka k autokorekci (samokontrole), žák se učí pracovat s chybou jako s přirozenou součástí procesu učení. Rozvíjí systematičnost a soustředěnost při plnění náročnějších variant (úlohy 1–12). U nadaných žáků lze otevřít debatu o shodnosti a neshodnosti řešení, což rozvíjí kritické myšlení a matematickou argumentaci. A rovněž je u žáků rozvíjena Klíčová kompetence k podnikavosti a pracovní – přijímá různé role v týmu, chápe svou odpovědnost za společný výsledek. Přispívá k diskusi, sdílí své nápady, respektuje názory druhých.