Weby NPINPIMojeEduEduRevueRevize RVPProhlédnout RVPZapojme všechnyVedeme školu
npi
npi
  • Celá nabídka
  • Přihlásit se
  • Domovská stránka
  • Prohlédnout celou nabídku

  • Přihlásit se

MojeEdu

  • Domovská stránka
  • Celá nabídka
  • Pomoc k RVP PV
  • Pomoc k RVP ZV
  • Pomoc k RVP ZŠS
  • Nabídka IPS Kurikulum
  • Metodické kabinety
  • Jak na plynulý přechod z MŠ do ZŠ?
  • Spomocník
  • Záznamy webinářů
  • Proč MojeEdu?
  • Co je MojeEdu?
  • Jak používat MojeEdu?
  • Export produktů (JSON)
  • Export produktů (CSV)

Weby NPI

  • NPI
  • Revize RVP
  • Prohlédnout RVP
  • Digitalizace ve vzdělávání
  • Zapojme všechny
  • Vedeme školu

Kontakt

Konzultační centrummojeedu@npi.czSenovážné náměstí 25,
110 00 Praha 1

Sociální sítě


EU logo

  • Prohlášení o přístupnosti
  • Newsletter

NPI ČR © 2026

Přihlásit se
Přihlásit se

Archivní obsah

Tento materiál pochází ze staršího archivu rvp.cz a už není součástí aktuální nabídky. Uchováváme ho, aby na něj dál vedly původní odkazy.

Odborný článek

Nadaní žáci na gymnáziu a matematika 6. část

3,0 (1 hodnocení)

Spojitost mezi náměty k výuce matematiky, které byly zveřejněny před mnoha lety, s pojetím vzdělávání v Rámcovém vzdělávacím programu pro gymnázia.

Tento text navazuje na příspěvky Nadaní žáci na gymnáziu a matematika 1. část, Nadaní žáci na gymnáziu a matematika 2. část, Nadaní žáci na gymnáziu a matematika 3. část, Nadaní žáci na gymnáziu a matematika 4. část a Nadaní žáci na gymnáziu a matematika 5. část.

V šesté části našeho seriálu se budeme věnovat součtu harmonické řady. Článek, který vám předkládáme dnes, vede žáky kromě jiného:

  • k analyzování problému a vytváření plánu řešení, k volbě správného postupu při řešení úloh a problémů, k vyhodnocování správnosti výsledků vzhledem k zadaným podmínkám;
  • k rozvoji logického myšlení a úsudku, vytváření hypotéz na základě zkušeností nebo pokusu, k jejich ověřování nebo vyvracení pomocí protipříkladu

(viz Cílové zaměření vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace v Rámcovém vzdělávacím programu pro gymnázia). Naplňuje tím následující očekávané výstupy (viz Vzdělávací obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace v RVP G):

ARGUMENTACE A OVĚŘOVÁNÍ

Očekávané výstupy
žák

  • čte a zapisuje tvrzení v symbolickém jazyce matematiky
  • užívá správně logické spojky a kvantifikátory

11. 5. 2009

Autor
EC

Emil Calda

Další tvorba autora
Kód

portal-3112

Materiály ke stažení

  • Profesor Ypsilon o harmonické řadě a Velkém třesku1
    168.00 kB, DOCX

Rubrika
Odborný článek
Typ článku
Teoretický
Stupeň vzdělávání
Gymnaziální vzdělávání
Týká se jazyka
Čeština
rozliší definici a větu, rozliší předpoklad a závěr věty
  • vytváří hypotézy, zdůvodňuje jejich pravdivost a nepravdivost, vyvrací nesprávná tvrzení
  • zdůvodňuje svůj postup a ověřuje správnost řešení problému
  • ZÁVISLOSTI A FUNKČNÍ VZTAHY

    Očekávané výstupy
    žák

    • formuluje a zdůvodňuje vlastnosti studovaných funkcí a posloupností
    • řeší aplikační úlohy s využitím poznatků o funkcích a posloupnostech

    Článek Profesor Ypsilon o harmonické řadě a Velkém třesku začíná následujícím problémem: Představme si, že současně s okamžikem, kdy vesmír vybuchl a počal se rozpínat, začneme na zvolené polopřímce od jejího počátečního bodu A vyznačovat v sekundových intervalech body X1, X2, X3, X4 ... Xn-1, Xn ... tak, že pro jejich vzájemné vzdálenosti v metrech platí:

    Po vyslovení určité hypotézy a po jejím důkazu dostane čtenář nejen odpověď na tyto dvě otázky:Po vyslovení určité hypotézy a po jejím důkazu dostane čtenář nejen odpověď na tyto dvě otázky:
    • Do jaké vzdálenosti od bodu A se při vyznačování bodů Xi dostaneme, budeme-li toto značení provádět od okamžiku Velkého třesku nepřetržitě až po naše časy?
    • Bude tato vzdálenost na konci 2. tisíciletí našeho letopočtu větší, nebo menší než 1 km?

    Ale i jednu dobrou radu pro praktický život.

    1 Článek byl uveden v Rozhledech matematicko-fyzikálních, ročník 63, č. 4 a 5.

    Klíčová slova

    • funkční vztahy
    • Matematika a její apliakce
    • závislost
    cc

    Licence

    Tento materiál je publikován pod licencí Creative Commons – Uveďte původ – Neužívejte komerčně – Nezpracovávejte 3.0 ČR.

    11. 5. 2009

    Autor
    EC

    Emil Calda

    Další tvorba autora
    Kód

    portal-3112