Archivní obsah
Tento materiál pochází ze staršího archivu rvp.cz a už není součástí aktuální nabídky. Uchováváme ho, aby na něj dál vedly původní odkazy.
Odborný článek
Matematická gramotnost žáků a mezinárodní pedagogické výzkumy
4,0 (2 hodnocení)
Archivní obsah
Tento materiál pochází ze staršího archivu rvp.cz a už není součástí aktuální nabídky. Uchováváme ho, aby na něj dál vedly původní odkazy.
Úvodní článek k problematice matematické gramotnosti seznamuje čtenáře s různým vymezení pojmu matematická gramotnost a postavením tohoto pojmu v základních kurikulárních dokumentech i školních vzdělávacích programech.
Jsou pojmy, se kterými se velmi často setkáváme, intuitivně jim rozumíme, ale při přesném vymezení se ukáže, že to nebude tak jednoduché. Mezi takové pojmy patří i matematická gramotnost. Operují s ní nejen pedagogové, ale i novináři, je jedním z kritérií pro ČŠI při hodnocení škol. Ty výsledků z testování matematické gramotnosti používají při své autoevaluaci. Pro ilustraci uveďme:
„Matematické vzdělání je zcela určitě velmi důležitou složkou všeobecného vzdělání každého z nás. I když se nám zdá, že mnoho matematických znalostí, které se nám ve škole snažili učitelé vštípit, není pro život potřebných, je nutné si uvědomit, že jde o obor, při jehož studiu se u každého studenta budují základy abstraktního a logického uvažování. Je na místě diskutovat o tom, které oblasti matematiky, a které konkrétní znalosti a dovednosti jsou opravdu důležité a vytvářejí takzvanou matematickou gramotnost."
„Na základě sebraných dat bychom měli být schopni odhadnout, s jakou výbavou dnes patnáctileté děti na celém světě vstupují do nové etapy života a do jaké míry mohou obstát. Pro vyhodnocování výsledků je stanovena hranice pěti set bodů jako průměrná hodnota a čeští školáci se kolem této hranice pohybují během všech ročníků výzkumu více méně konstantně. V roce 2006 dosáhli v matematice gramotnosti 510 bodů, statisticky významnějších výsledků dosáhlo už jen třináct zemí."
„Pěstování matematické gramotnosti je nejdůležitější vzdělávací úkol každého stupně školy."
„Při stanovení obecného rámce hodnocení matematické gramotnosti ČŠI vycházela z charakteristiky příslušné vzdělávací oblasti a jejího obsahu v rámcových vzdělávacích programech pro jednotlivé stupně vzdělávání."
„Naše škola byla jedna ze 100 základních škol a víceletých gymnázií, které byly k tomuto výzkumu vybrány. A jak naši žáci v silné konkurenci obstáli? Jaká je úroveň vzdělávání v naší škole? Závěr si udělejte sami:
Přesně definovat pojem matematická gramotnost je velmi složité. Ve stěžejních dokumentech, odborných článcích nebo v příspěvcích na matematických konferencích se můžete setkat s různým vymezením tohoto pojmu. V tomto příspěvku se společně podíváme na některá z nich a stručně se zmíníme o vymezení pojmu matematická gramotnost v rámcových vzdělávacích programech pro základní školu a pro gymnázia. První náhled do problematiky uzavřeme zhodnocením významu matematické gramotnosti pro autoevaluaci školy.
Nejčastěji citovaným vymezením pojmu matematická gramotnost, které je chápáno mnoha autory za definici, je vymezení pro výzkum OECD PISA. Je zajímavé sledovat, jak se toto vymezení uváděné v dokumentech ÚIV v průběhu času mírně měnilo:
Rok 2000:
„Matematická gramotnost je definována jako: způsobilost rozpoznat a pochopit matematiku, zabývat se jí a dělat dobře podložené soudy o úloze matematiky v soukromém životě jednotlivce, v zaměstnání, ve společnosti přátel, příbuzných a v životě konstruktivního, zainteresovaného a přemýšlivého občana, a to jak v přítomnosti, tak i v budoucnosti."
Rok 2002
„Matematická gramotnost je schopnost jedince poznat roli, kterou hraje matematika ve světě, porozumět jí, tvořit dobře podložené úsudky a proniknout do matematiky tak, aby splňovala jeho životní potřeby jako tvořivého, zainteresovaného a myslícího občana."
Rok 2004:
„Matematická gramotnost je schopnost jedince poznat a pochopit roli, kterou hraje matematika ve světě, dělat podložené úsudky a proniknout do matematiky tak, aby pomáhala naplňovat jeho životní potřeby jako tvořivého, zainteresovaného a přemýšlivého občana."
Rok 2005:
„Matematická gramotnost je schopnost jedince poznat a pochopit roli, kterou hraje matematika ve světě, dělat dobře podložené úsudky a proniknout do matematiky tak, aby splňovala jeho životní potřeby jako tvořivého, zainteresovaného a přemýšlivého občana."
Takto definovaná matematická gramotnost je uvedena v již zmiňovaném materiálu ČŠI, ve které se autoři odvolávají i na definici matematické schopnosti v evropském referenčním rámci klíčových schopností. Pro porovnání:
„Matematická schopnost je připravenost využívat sčítání, odečítání, násobení, dělení a procenta při výpočtech prováděných zpaměti nebo v psané podobě k řešení problémů v různých každodenních situacích. Důraz je kladen na proces a činnosti, jakož i na znalosti. Matematická schopnost zahrnuje připravenost a ochotu používat na různých úrovních matematické způsoby myšlení (logické a prostorové myšlení) a prezentace (vzorec, modely, obrazce, grafy/diagramy)."
Zajímavé vymezení matematické gramotnosti uvedl ve svém příspěvku na konferenci O škole a vzdělávání profesor František Kuřina. V rámci tohoto vymezení se zamýšlí i nad tzv. vyšší úrovní matematické gramotnosti:
„Matematickou gramotností na úrovni n-té třídy k-tého stupně školy rozumíme schopnost porozumět matematickému textu (slovnímu, symbolickému nebo obrázkovému), schopnost vybavovat si potřebné matematické pojmy, postupy a teorie a dovednost řešit úlohy, které nemají problémový charakter. K řešení úloh problémového charakteru je třeba určitá míra tvořivosti, která představuje vyšší úroveň matematické gramotnosti. Tato úroveň patrně nemůže být požadována od celé populace. Základní matematickou gramotnost by ovšem měl dosáhnout každý absolvent příslušného typu školy."
S pojmem matematická gramotnost se setkáme i ve dvou základních dokumentech pro tvorbu školních vzdělávacích programů. V Rámcovém vzdělávacím programu pro základní vzdělávání se v samém úvodu charakteristiky vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace uvádí: „Vzdělávací oblast matematika a její aplikace je v základním vzdělávání založena především na aktivních činnostech, které jsou typické pro práci s matematickými objekty a pro užití matematiky v reálných situacích. Poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě a umožňuje tak získávat matematickou gramotnost."
Rámcový vzdělávací program pro gymnázia přímo s pojmem matematická gramotnost nepracuje. V charakteristice vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace se však můžeme dočíst: „Výuka matematiky na gymnáziu rozvíjí a prohlubuje pochopení kvantitativních a prostorových vztahů reálného světa, utváří kvantitativní gramotnost žáků a schopnost geometrického vhledu. Ovládnutí požadovaného matematického aparátu, elementy matematického myšlení, vytváření hypotéz a deduktivní úvahy jsou prostředkem pro nové hlubší poznání a předpokladem dalšího studia."
Díky těmto formulacím se v řadě školních vzdělávacích programů pojem matematická gramotnost objevuje. Jako jeden příklad z mnoha nám může posloužit zpracování charakteristiky předmětu Matematika ve čtyřletém studiu a ve vyšším stupni osmiletého studia (všeobecné, přírodovědné a humanitní zaměření) ve školním vzdělávacím programu Gymnázia F. X. Šaldy v Liberci. V části Výchovné a vzdělávací strategie se mimo jiné uvádí: „Chceme, aby v souladu s profilem absolventa školy dosáhl každý v matematické gramotnosti takové úrovně, aby splnil požadavky pro zahájení vysokoškolského studia humanitního, ekonomického i přírodovědného zaměření podle toho, kterou větev gymnaziálního studia absolvoval. Matematické vzdělání napomáhá rozvoji abstraktního a analytického myšlení, rozvíjí logické usuzování, učí srozumitelné a věcné argumentaci."
Ve svém školním vzdělávacím programu si každá škola také stanovuje oblasti vlastního hodnocení. Mezi hlavní oblasti autoevaluace (v souladu s vyhláškou č.15/2005 Sb.) patří i výsledky vzdělávání žáků. Jak ale posoudit, zda žáci získali matematickou gramotnost? „Objektivní posouzení matematické gramotnosti se zpravidla provádí měřením a je rozhodující, na které oblasti se měření soustředí a jakými nástroji se provádí a vyhodnocuje."
V úvodu článku jsme uvedli, že školy často při autoevaluaci používají výsledků mezinárodních výzkumů, které jsou v České republice pravidelně prováděny. Jedná se především o mezinárodní výzkumy PISA a TIMSS. Protože matematická gramotnost je v těchto výzkumech chápána odlišně, budeme se vymezením matematické gramotnosti v těchto dvou výzkumech podrobně zabývat v následujících příspěvcích.
Tento materiál je publikován pod licencí Creative Commons – Uveďte původ – Neužívejte komerčně – Nezpracovávejte 3.0 ČR.