Výpočty na hmotnostní zlomek s využitím on-line nástroje Laboratorní průvodce
Odborný článek
Digitalizace ve vzdělávání
Výpočty na hmotnostní zlomek s využitím on-line nástroje Laboratorní průvodce
5,0 (2 hodnocení)
Pro přípravu roztoku (nejen v chemické laboratoři) o určité koncentraci vyjádřené hmotnostním zlomkem je nutné stanovit množství (myšleno hmotnost nebo objem) použitých složek. Aktivita je praktickou ukázkou využití jedné z možností on-line nástroje informačního portálu pro oblast laboratorní praxe.
Cíl výuky
Žák/yně
aplikuje znalost hmotnostního zlomku při řešení úloh z praxe,
ovládá prostředí on-line kalkulátoru (nastaví veličinu, vybere z nabídky látku, do náležitých kolonek zapíše známé údaje) a správně vybere z nabídky tabulek potřebné výsledky,
aktivně využívá nástroj on-line kalkulačky ke zjištění potřebných údajů pro přípravu roztoku,
porovná ručně vypočítané hodnoty se získanými pomocí on-line kalkulačky a dokáže určit příčiny nesrovnalostí.
Základní informace
Stupeň vzdělávání: základní (2. stupeň), nižší ročník víceletého gymnázia
Porozumění významu hustoty roztoku pro výpočet hmotnosti roztoku.
Digitální
Zápis desetinného čísla užitím desetinné tečky.
Přínos využití digitálních technologií
Nahrazení rutinní činnosti výpočtů koncentrací připravovaných roztoků v chemické laboratoři efektivním využitím jednoho z nástrojů Laboratorního průvodce (informačního portálu pro oblast laboratorní praxe) bez nutnosti vyhledávání hodnot hustot roztoků.
Metodická poznámka
Úlohu 1 řešíme se žáky společně. Nejdříve necháme žáky vypočítat potřebné údaje klasicky. Hodnotu hustoty, potřebnou k ručnímu výpočtu, je vhodné žákům sdělit. Následuje užití nástroje Laboratorní průvodce a porovnání výsledků. Nyní máme příležitost se žáky diskutovat o (pro naši potřebu zatím nijak významném) rozdílu v hodnotách zjištěných objemů, které při výpočtu ovlivňuje hustota (závisející na teplotě). Při ručním výpočtu si její hodnotu musíme v nějakém zdroji informací najít, při on-line výpočtu tato povinnost odpadá. Nástroj obsahuje skrytou databázi hodnot molární hmotnosti a hustoty látky (roztoku).
Pro zápis desetinného čísla do systému používáme místo čárky tečku.
Také druhou úlohu je vhodné nechat děti spočítat předem, např. jako domácí úkol, aby měly další srovnání s on-line výpočtem.
Volba metody řešení poslední úlohy je na učiteli. Úlohu 3 již ručně nepočítáme. Žáci mohou pracovat nejdříve samostatně a pak společně interpretovat postup a výsledky, nebo od začátku frontálně.
Popis vzdělávací aktivity
Úloha 1 - Příprava roztoku KOH
Kolik a) gramů, b) cm3 15% roztoku připravíme z 2 g KOH? Kolik ml vody budeme k přípravě potřebovat?
Řešení
Využitím on-line nástroje Laboratorní průvodce
Otevřeme webovou stránku https://www.labo.cz (obr. 1, pro jeho zvětšení na obrázek klikneme) a v dolní části levého rámečku v nabídce Ostatní klikneme na Nástroje.
Obrázek 1 - Úvodní webová stránka
V dolní polovině stránky se zobrazí nabídka on-line nástrojů (např. Konvertor jednotek, Stopky a budík, Fyzikální a chemické tabulky apod.), obr. 2. Jako poslední je uveden On-line výpočet koncentrací, který dále budeme využívat.
Obrázek 2 - Nabídka nástrojů
Nástroj on-line výpočtu koncentrací obsahuje dvě základní tabulky. První je určena pro řešení zadání zaměřených na roztok jedné látky v kapalině, užitím druhé počítáme úlohy o směšování dvou roztoků. Pod každou z tabulek je uveden stručný návod použití nástroje a ukázkové příklady, obr. 3.
Obrázek 3 - Stránka vybraného nástroje
Ovládání nástroje je velmi jednoduché, intuitivní. Známé údaje zapisujeme do bílých polí, v případě výběru látky či kapaliny využíváme nabídku z abecedního seznamu. V poli označeném „množství“ vybíráme ze dvou veličin: hmotnost (v gramech) nebo objem (v mililitrech).
Pro řešení naší úlohy vyplníme v horní části tabulky druh rozpouštěné látky a její množství v gramech, v části Výsledný roztok zadáme hodnotu hmotnostního zlomku v procentech, v pravém sloupci vybereme z nabídky kapalin vodu (obr. 4).
Obrázek 4 - Vyplnění potřebných údajů pro výpočet
Protože se jedná o rozpouštění pevné (chemicky čisté) výchozí látky, ponecháme automaticky nabízenou hodnotu 100 hmotnostního procenta, kterou lze podle potřeby také měnit. Kliknutím na tlačítko Vypočítat on-line kalkulátor provede výpočty a zobrazí tyto výsledky, obr. 5.
Obrázek 5 - Zobrazení dat po on-line výpočtu
Nyní se vrátíme k otázkám ze zadání příkladu. Z tabulky vidíme, že ze dvou gramů KOH připravíme asi 12,3 ml (cm3) 15% roztoku a budeme k tomu potřebovat přibližně 11,36 ml vody. Pro zjištění údaje o hmotnosti připravovaného roztoku stačí v části Výsledný roztok vybrat místo veličiny objem (v ml) veličinu hmotnost (v g). Automaticky se číselná hodnota přepočítá. Hmotnost připravovaného roztoku tak bude asi 13,3 g.
2. Výpočtem
\\[ \\small m(\\mathrm{KOH})=2 \\mathrm{g}; \\mathsf w=0,15; ~m_\\odot=~? \\] \\[ \\small \\begin{array}{rcl} m_\\odot &=&\\dfrac{m(\\mathrm{KOH})}{\\mathsf w} \\\\ m_\\odot &=&\\dfrac{2}{0{,}15} \\\\ m_\\odot &\\doteq&13{,}3\\,\\text g \\end{array} \\] Z 2 g KOH připravíme asi 13,3 g 15% roztoku KOH.
Pro výpočet objemu 15% roztoku KOH potřebujeme znát jeho hustotu. Tu si musíme najít (v tabulkách nebo na internetu). Zjištěna byla hodnota hustoty roztoku KOH o \\[ \\small \\mathsf w=15{,}22\\,\\% \\] \\[ \\small~\\varrho=1{,}14~\\mathrm{g/cm^3} \\]. \\[ \\small \\begin{array}{rcl} V &=&\\dfrac{m_\\odot}{\\varrho}\\\\ V&=&\\dfrac{13{,}3}{1{,}14}\\\\ V &\\doteq&11{,}67\\,\\text{cm}^3\\ \\text{(ml)} \\end{array} \\] Z 2 g KOH připravíme přibližně 11,67 cm3 15% roztoku KOH.
Ze zákona zachování hmotnosti plyne \\[ \\small \\begin{array}{rcl} m(\\mathrm{H_2O})&=&m_\\odot-m(\\mathrm{KOH}) \\\\ m(\\mathrm{H_2O})&=&13{,}3 -2 \\\\ m(\\mathrm{H_2O})&=&11{,}3\\,\\text g \\end{array} \\] Uvažujeme-li, že hustota vody je \\[ \\small\\varrho\\doteq1~\\mathrm{g/cm^3} \\], pak\\[ \\small~V(\\mathrm{H_2O})=11{,}3~\\mathrm{cm^3} ~(\\mathrm{ml}) \\]. K přípravě 15% roztoku KOH potřebujeme 11,3 ml vody.
Úloha 2 - Příprava roztoku uhličitanu sodného
Zjistěte potřebné hodnoty pro přípravu 0,5 litru 10% vodného roztoku Na2CO3 z bezvodého uhličitanu sodného.
Řešení
Využitím on-line nástroje Laboratorní průvodce V nabídce Látka vyhledáme uhličitan sodný a do bílých polí vyplníme známé údaje, obr. 6. Obrázek 6 - Zadání známých hodnot Potvrzením Vypočítat získáme zbývající číselné údaje, obr. 7. Obrázek 7 - Zobrazení kompletních číselných údajů K přípravě 0,5 litru 10% roztoku uhličitanu sodného budeme potřebovat navážit přibližně 53 g bezvodé látky a odměřit 480 ml vody.
Výpočtem \\[ \\small \\mathsf w=0{,}1;~V_\\odot=0{,}5~\\mathrm{l}=500~\\mathrm{cm^3};~m_\\mathrm{Na_2CO_3}=? \\] Dohledáme hustotu 10% roztoku uhličitanu sodného: \\[ \\small\\varrho\\doteq1{,}105~\\mathrm{g/cm^3} \\]. \\[ \\small \\begin{array}{rcl} m_\\mathrm{Na_2CO_3}&=&\\mathsf w \\cdot m_\\odot\\ =\\ \\mathsf w \\cdot \\varrho \\cdot V_\\odot \\\\ m_\\mathrm{Na_2CO_3}&=& 0{,}1\\cdot 1{,}105\\cdot 500 \\\\ m_\\mathrm{Na_2CO_3}&=& 55{,}25\\,\\text g \\end{array} \\hspace{2cm} \\begin{array}{rcl} m_\\mathrm{H_2O}&=&\\varrho~\\cdot~V_\\odot-~m_\\mathrm{Na_2CO_3} \\\\ m_\\mathrm{H_2O}&=& 1{,}105\\cdot 500 -55{,}25 \\\\ m_\\mathrm{H_2O}&=&497{,}25\\,\\text{g} \\Rightarrow V_\\mathrm{H_2O} \\doteq 497\\mathrm{cm^3\\ (ml)} \\end{array} \\] Výpočtem jsme zjistili, že bude potřeba navážit přibližně 55 g pevné látky a odměřit asi 497 cm3 vody.
Porovnáme-li hodnoty hmotnosti látky získané z on-line nástroje a tradičně spočítané, opět vidíme určitý rozdíl, jehož jednou z příčin je zřejmě odlišná hodnota hustoty látky. Někteří žáci mohou najít způsob jak zjistit, s jakou hustotou 10% roztoku uhličitanu sodného on-line nástroj počítá. Sečtou množství vody v gramech s hmotností látky a součet vydělí objemem výsledného roztoku. Vychází \\[ \\small\\varrho~\\doteq1{,}06236~\\mathrm{g/cm^3} \\].
Úloha 3 - Hmotnostní zlomky sladkých roztoků
Pro prvního pacienta bylo připraveno 240 ml sladkého roztoku rozpuštěním 9 g sacharózy. Při přípravě stejného objemu sladkého roztoku pro druhého pacienta s cukrovkou byly použity místo sacharózy dvě tabletky sacharinu (umělé sladidlo). Při výpočtech uvažujte, že tabletka sacharinu je chemicky čistá látka.
Který z pacientů podle vašeho názoru dostal sladší roztok? Jak si to zdůvodníte?
Zjistěte hmotnostní zlomky sladidel v obou připravených roztocích, víte-li, že jedna tableta sacharinu nahradí 6,25 g sacharózy.
Vypočítejte hodnoty hustot výsledných roztoků, s jakými digitální nástroj počítá.
Řešení
a. Zřejmě diabetik, protože přestože dostal jen dvě tabletky sladidla do stejného objemu roztoku, odpovídají většímu množství cukru než je 9 gramů.
b. Pouze ve specializovaných chemických tabulkách se podaří najít hustoty vodných roztoků sacharózy. Vyhledat hustoty vodných roztoků sacharinu už není příliš snadné. Ale víme, že se v on-line výpočtu bez nich obejdeme. Naopak, v úloze cílíme i na stanovení hustoty, se kterou digitální nástroj počítá. Dvě tablety sacharinu odpovídají 12,5 gramům sacharózy. Obrázky 8 a 9 prezentují řešení výpočtu hmotnostního zlomku. Hmotnostní zlomek (v %) roztoku cukru je přibližně 3,7 %, pro roztok sacharinu má hodnotu asi 5,3 %. Také tento výpočet potvrzuje hypotézu v a).
Obrázek 8 - Zjištěné údaje pro sacharózu
Obrázek 9 - Zjištěné údaje pro sacharin
c. Z tabulky vyčteme hmotnost vody, k níž připočteme hmotnost pevné látky a získáme tak hmotnost roztoku. Hustotu roztoku vypočítáme užitím známého vzorce \\[ \\small \\varrho=\\frac{m}{V} \\]. U sacharózy byla v on-line výpočtu použita hustota \\[ \\small \\varrho=1{,}101\\,2\\,\\mathrm{g/cm^3} \\], u sacharinu \\[ \\small \\varrho = 0{,}987\\,4\\,\\mathrm{g/cm^3} \\].
Reflexe
Pro využití materiálu ve třídě, kde se chemie učí teprve prvním rokem, je vhodné řešit pouze jednoduché příklady, jako je v úloze 1 varianta a). Jinak zpravidla narazíme na potíže s matematickým aparátem žáků. Žáci posledního ročníku ZŠ a odpovídajících tříd víceletých gymnázií si s úlohami poradí lépe.
Evaluace
Pro využití materiálu ve třídě, kde se chemie učí teprve prvním rokem, je vhodné řešit pouze jednoduché příklady, jako je v úloze 1 varianta a). Jinak zpravidla narazíme na potíže s matematickým aparátem žáků. Žáci posledního ročníku ZŠ a odpovídajících tříd víceletých gymnázií si s úlohami poradí lépe.
Věnujeme-li více času práci s hustotami roztoků, pak v jedné hodině nestihneme úlohu 3.
