Využití programu GeoGebra při výuce finanční gramotnosti
Archivní obsah
Tento materiál pochází ze staršího archivu rvp.cz a už není součástí aktuální nabídky. Uchováváme ho, aby na něj dál vedly původní odkazy.
Odborný článek
Využití programu GeoGebra při výuce finanční gramotnosti
4,7 (3 hodnocení)
Příklad dobré praxe seznamuje čtenáře s konkrétní vyučovací hodinou, která proběhla v Gymnáziu Omská v Praze 10 – Vršovicích v rámci volitelného semináře Praktická matematika. Semináře se účastnili žáci třetího ročníku. Téma finanční gramotnost je zde vyučována s využitím programu GeoGebra.
Cíl výuky
Předkládaný příklad dobré praxe zachycuje naplňování hned několika vzdělávacích cílů.
Na úrovni Standardu finanční gramotnosti je cílem:
upozornit na rozdíl spoření finančních prostředků při jednoduchém a složeném úročení;
vysvětlit důsledky inflace na vklady obyvatelstva a dlouhodobé finanční plánování.
Na úrovni vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace je cílem:
procvičit odhady výsledků numerických výpočtů a efektivně je provádět;
účelně využívat volně dostupný program GeoGebra pro grafickou reprezentaci souborů dat (tabulky, grafy);
procvičit na konkrétních úlohách z praktického života jednoduché a složené úročení (s využitím geometrické posloupnosti).
Na úrovni vzdělávacího oboru Člověk a svět práce
porovnat různé způsoby spoření s jednoduchým a složeným úročením
Na úrovni vzdělávacího oboru Občanský a společenskovědní základ je cílem:
utvářet u žáků realistický pohled na skutečnost a přispět k jejich orientaci ve společenských jevech a procesech, tvořících rámec každodenního života.
volně dostupný program GeoGebra, pracovní list pro žáka, počítače pro žáky a interaktivní tabule
Gymnázium, Praha 10, Omská 1300 je středně velkou školou, ve které se vzdělává při optimálním počtu přibližně 600 žáků ve všeobecném vzdělávacím oboru gymnázia formou čtyřletého a osmiletého studia. Průměrná naplněnost tříd se pohybuje okolo 29 žáků. Výuka probíhá u osmiletého studia od primy do oktávy ve dvou paralelních třídách a u čtyřletého studia od prvního do čtvrtého ročníku v jedné třídě. Název ŠVP Škola života a pro život vyjadřuje základní myšlenku vzdělávacího programu: všestranný rozvoj osobnosti každého jedince a jeho připravenost obstát nejen v procesu výuky, ale hlavně v životě samotném.
Vyučovací předmět Matematika a její aplikace je u čtyřletého studia posílen pěti hodinami z disponibilní časové dotace. Žáci tohoto studia mají v prvním, druhém a třetím ročníku 4 hodiny, ve čtvrtém (maturitním) ročníku 3 hodiny matematiky. Ve třetím a čtvrtém ročníku je žákům nabízen jako volitelný předmět Seminář a cvičení z matematiky, ve čtvrtém ročníku Seminář z aplikované matematiky, od školního roku 2011/2012 také volitelný seminář Praktická matematika. Tvůrcem i realizátorem koncepce tohoto volitelného vyučovacího předmětu je Mgr. Libuše Šobrová.
Během semináře Praktická matematika (viz Příloha 1 – Tematický plán) jsou žáci seznamováni s problematikou hospodaření domácnosti; s finančním trhem, produkty a plánováním; s hotovostní a bezhotovostní formou peněz, tvorbou cen a inflací. Jako podklad pro úlohy řešené v semináři Praktická matematiky vyučující vyhledává problémové úlohy blízké každodennímu životu žáků.
Příprava na hodinu
Jako příklad dobré praxe jsou představeny dvě hodiny semináře, ve kterých si žáci zopakovali pojmy jednoduché úročení a složené úročení a zabývali se také spořením konkrétní finanční částky v pravidelných intervalech. Protože se žáci v předcházejících několika hodinách seznámili s programem GeoGebra (který je volně dostupný a hojně na školách používaný při výuce matematiky), výhodně používali tento program i během semináře, např. pro grafické znázornění porovnání jednoduchého a složeného úročení. Vyučující sestavila pro žáky pracovní list, ve kterém využila i odkazy na aktuální informace umístěné na internetu (např. Zjistěte, jaká je aktuální míra inflace a jaký je její meziměsíční vývoj? Použijte odkaz na stránky: http://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/mira_inflace). Žáci mohli také využívat připravené aplety GeoGebry (např. pro porovnání jednoduchého a složeného úročení). Výuka probíhala v „mobilní počítačové učebně“ (škola disponuje deseti notebooky, které lze využívat při výuce v běžných třídách), vyučující i žáci používali interaktivní tabuli.
Průběh hodiny
Autor díla: Libuše Šobrová
Na začátku hodiny po krátkém úvodu rozdala vyučující žákům pracovní listy (viz Příloha 2 – Pracovní list pro žáka). Jednotlivé aktivity žáci prováděli postupně. Nejprve pracovali ve dvojicích, následně společně kontrolovali postup při řešení daného problému. Závěry prezentovali žáci pomocí apletů programu GeoGebra, využívali dynamické možnosti programu pro větší názornost modelování odlišných vstupních podmínek. (Řešení problémových úloh spolu s tabulkami a grafy naleznete v Příloze 3 – Metodický materiál pro učitele.)
Na závěr vyučující předložila žákům graf zadluženosti českých domácností jako motivační aktivitu pro následující dvouhodinový seminář. Žáky křivka velmi zaujala, diskutovali nejen o tom, na co si lidé berou úvěr, ale i o tom, že by bylo zajímavé připomenout si, jaká byla situace v České republice v letech, kdy hodnoty zadluženosti domácností začaly výrazně růst.
Reflexe
Naplňování výukových cílů bylo založeno na aktivní práci žáků, kteří pro řešení předložených úkolů využívali program GeoGebra. Při prezentaci výsledků a objasňování pojmů žáci kromě toho pracovali s interaktivní tabulí, na které modelovali (změnou hodnot v tabulkách nebo změnou polohy posuvníků u grafů) výsledky v závislosti na změně vstupních podmínek. Zajímavé bylo také propojení se společenskovědní problematikou u tématu inflace nebo daní z úroků. Žáky zajímal také širší politický kontext. Ptali se například, která politická strana vládla mezi lety 2007 a 2008, kdy se projevil skokový nárůst zadlužení domácností a co na zvýšení zadluženosti domácnosti mohlo mít vliv. Žáci během hodiny pracovali velmi aktivně, bylo patrné, že je zvolené téma zajímá a že se s ním v běžném životě setkávají velmi často. Pozitivní také byla spolupráce rychlejších žáků se spolužáky, kteří měli problémy buď s pochopením zadané úlohy, nebo s aplety programu Geogebra.
Informační zdroje
DVOŘÁKOVÁ, Z.; SMRČKA, L. a kol. Finanční vzdělávání pro střední školy. Se sbírkou řešených příkladů na CD. Praha : C. H. Beck, 2011.
Školní vzdělávací program Škola života a pro život, Gymnázium Omská, Praha 10 [online]. Praha : Gymnázium Omská, 2009 [cit. 2012-12-03]. Dostupné z WWW: <http://fikus.omska.cz/SVP/SVP_GO_4.pdf>.
