Využití programu Derive při výuce žáků v 9. ročníku základní školy

Analýza využití algebraického software na základní škole při výuce

Jedna z hlavních strategických linií vzdělávací politiky v České republice, která je definována v Národním programu rozvoje vzdělávání v ČR, je dosažení vyšší kvality a funkčnosti vzdělávání tvorbou nových vzdělávacích a studijních programů, které budou odpovídat požadavkům informační a znalostní společnosti, udržitelného rozvoje, zaměstnanosti a potřebám aktivní účasti na životě demokratické společnosti v integrované Evropě [2] (str. 18). V tematickém okruhu Číslo a proměnná na druhém stupni, který navazuje na tematický okruh prvního stupně Čísla a početní operace, si žáci osvojují aritmetické operace v jejich třech složkách:

1. dovednost provádět operaci,
2. algoritmické porozumění (proč je operace prováděna předloženým postupem),
3. významové porozumění (umět operaci propojit s reálnou situací).

Učí se získávat číselné údaje měřením, odhadováním, výpočtem a zaokrouhlováním. Seznamují se s pojmem proměnná a s její rolí při matematizaci reálných situací.

Učivo tematického okruhu Číslo a proměnná (vhodné pro 9. ročník)

• výrazy – číselný výraz a jeho hodnota; proměnná, výrazy s proměnnými, mnohočleny;
• rovnice – lineární rovnice [4].

Předpokládané cíle výuky

Kognitivní – žáci:

• s využitím výpočetní techniky si osvojí základní početní operace, pořadí početních operací, řešení lineárních rovnic a základní vztahy funkcí,
• s využitím výpočetní techniky a programu Derive pochopí základní vztahy mezi číselnými obory, naučí se řešit základní matematické operace a sestrojovat funkce a s využitím těchto znalostí analyzovat vztahy a vlastnosti v matematice,
• naučí se porovnávat výsledky své práce s výsledky programu, s kalkulačkou, matematicko-fyzikálními tabulkami.

Afektivní – žáci:

• respektují odlišné postupy zadání a výpočtu,
• jsou si vědomi výhod spolupráce s ostatními spolužáky.

Psychomotorické – žáci:

• prezentují nahlas a srozumitelně svou práci zhodnotí své dovednosti a znalosti v dané problematice.

Sociální – žáci:

• respektují potřebu klidu při práci,
• dováží reálně posoudit své dovednosti a znalosti.

Vyučovací metody

Metoda slovní: monologická metoda (výklad).

Metoda názorně-demonstrační: předvádění – ukázka práce s programem Derive, vlastnosti programu, zadání algebraických výrazů, ukázka tvorby grafů, nastavení režimu programu.

Metoda praktická: metody práce s výpočetní technikou – práce s programem Derive.

Vymezení pomůcek

Počítač s připojením na internet, interaktivní tabule nebo datový projektor, program Derive, připravené soubory na síťovém disku školy se zadáním, sešit na poznámky, kalkulačka.

Praktická část

Následující příklady vycházejí z konkrétních praktických zkušeností z výuky.

Každý příklad obsahuje následující body:

• učivo z tematického okruhu Číslo a proměnná v 9. ročníku základní školy,
• tipy do výuky pro učitele,
• režim programu Derive,
• chyby žáků při práci s programem,
• další možné rozšíření v uvedeném učivu.

Lomené výrazy

Využití programu pro vypočtení hodnoty lomeného výrazu a úpravu lomeného výrazu.

Tipy do výuky pro učitele:

• žákům je třeba zdůraznit pořadí početních operací a význam závorek pro správné zapsání lomeného výrazu do programu Derive

Režim programu Derive:

Zjednodušit – Substituce proměnné.

Zjednodušit – Základní zjednodušení.

Zjednodušit – Roznásobit.

Zjednodušit – Rozložit na činitele.

Chyby žáků při práci s programem:

• chybně zapíší lomený výraz do příkazového řádku.

Další možné rozšíření v uvedeném učivu:

• úprava složeného lomeného výrazu, vyvození vzorce,
• orientace v struktuře výrazu, změna v zadání výrazu v programu.

Soustavy rovnic

Využití programu pro soustav lineárních rovnic.

Tipy do výuky pro učitele:

• navažte na předchozí učební látku – řešení lineárních rovnic s programem Derive,
• žákům je třeba vysvětlit režim Řešit – Soustavu rovnic a zapisování rovnic, které požadují vyřešit do nabídky.

Režim programu Derive:

Řešit – Soustavu rovnic

Chyby žáků při práci s programem:

• žáci nezapíší do nabídky správná čísla rovnic, která požadují k řešení, nebo nevyznačí znak # před zapsané číslo.

Další možné rozšíření v uvedeném učivu:

• řešení soustav lineárních rovnic s absolutní hodnotou,
• řešení soustav třech lineárních rovnic.

Funkce, goniometrické funkce

Využití programu pro sestrojení grafu lineární funkce, kvadratické funkce, lineární lomené funkce a grafů goniometrických funkcí. Využití programu pro grafické řešení soustav lineárních rovnic.

Tipy do výuky pro učitele:

• žáky seznámíme s nabídkou tvorby 2D grafů a zobrazením oken na pracovní ploše,
• teoretické poznatky podpoříme vytvořením konkrétních funkcí v programu,
• pro určení definičních oborů a oborů hodnot funkce pracujeme s definičním oborem grafu,
• pro určení průsečíku grafů pracujeme s křížkem, pro pohyb bodu po křivce s nabídkou Trasovat grafy,
• podporujte žáky v zobrazení grafů různých parametrů, žáci se pak lépe orientují v učební látce,
• motivujte žáky k vkládání textu do grafů a výpočtů (viz obrázek 1).

Režim programu Derive:

Vložit – 2D-graf.

Okno – Vertikální (Horizontální) dlaždice.

Vložit – Graf.

Vložit – Text.

Trasovat grafy.

Chyby žáků při práci s programem:

• horší orientace ve více oknech, neoznačí okno, ve kterém chtějí pracovat.

Další možné rozšíření v uvedeném učivu:

• 3D – graf.

Reflexe

Program Derive používám při výuce matematiky již pět let ve všech ročnících druhého stupně ZŠ. Pro názornější ukázky práce s programem využívám interaktivní tabuli. Všichni žáci mají při výuce s programem k dispozici svůj počítač. Pozitivně hodnotím jednoduché ovládání programu, možnost provádět numerické výpočty a kreslit dvourozměrné i třírozměrné grafy. Využití programu ve výuce na základní škole chápu jako doplněk kvalitní výuky. Využití výpočetní techniky v hodinách matematiky připravuje žáky na vstup do života nejenom s ohledem na kvalitní vědomosti a dovednosti, ale i s ohledem na život v dnešní počítačové společnosti.

Literatura

[1] Hašek, Roman. Užití Derive ve výuce matamatiky. České Budějovice: Europeon a.s., 2007.

[2] MŠMT. 2001. Národní program rozvoje vzdělávání v ČR – Bílá kniha. Praha: Ústav pro informace ve vzdělávání - nakladatelství Tauris, 2001.

[3] Odvárko, Oldřich a Kadleček, Jiří. Pracovní sešit z matematiky: soubor úloh pro 9. ročník základní školy. Praha. Prometheus, 2003.

[4] RVP_ZV. 2007. Rámcový vzdělávací program por základní vzdělávání. Výzkumný útav pedagogický. [Online] 2007. http://rvp.cz/informace/dokumenty-rvp/rvp-zv.

[5] TI. 2007. Derive™ 6. Texas Instruments. [Online] 2007. [Citace: 23. 6 2011.] http://education.ti.com/educationportal/sites/UK/productDetail/uk_derive6.html.

[6] Vališová, Alena a Kasíková, Hana. Pedagogika pro učitele. České Budějovice: Grada Publishing, 2011.