Výpočty na hmotnostní zlomek s využitím on-line nástroje Laboratorní průvodce
Odborný článek
Digitalizace ve vzdělávání
Výpočty na hmotnostní zlomek s využitím on-line nástroje Laboratorní průvodce
5,0 (2 hodnocení)
Pro přípravu roztoku (nejen v chemické laboratoři) o určité koncentraci vyjádřené hmotnostním zlomkem je nutné stanovit množství (myšleno hmotnost nebo objem) použitých složek. Aktivita je praktickou ukázkou využití jedné z možností on-line nástroje informačního portálu pro oblast laboratorní praxe.
Cíl výuky
Žák/yně
aplikuje znalost hmotnostního zlomku při řešení úloh z praxe,
ovládá prostředí on-line kalkulátoru (nastaví veličinu, vybere z nabídky látku, do náležitých kolonek zapíše známé údaje) a správně vybere z nabídky tabulek potřebné výsledky,
aktivně využívá nástroj on-line kalkulačky ke zjištění potřebných údajů pro přípravu roztoku,
porovná ručně vypočítané hodnoty se získanými pomocí on-line kalkulačky a dokáže určit příčiny nesrovnalostí.
Základní informace
Stupeň vzdělávání: základní (2. stupeň), nižší ročník víceletého gymnázia
Věková skupina: 13-15 let
Vzdělávací obor: chemie
Tematický okruh: směsi
Časová dotace:
Výuka: 1-2 vyučovací hodiny
Příprava: 0 minut
K čemu aktivita směřuje
Ovládání nástroje on-line kalkulačky Laboratorního průvodce a jeho praktické využití při řešení reálných úloh na hmotnostní zlomek.
Pomůcky, hardware, software
Učitel/ka: PC s připojením na internet, dataprojektor
Porozumění významu hustoty roztoku pro výpočet hmotnosti roztoku.
Digitální
Zápis desetinného čísla užitím desetinné tečky.
Přínos využití digitálních technologií
Nahrazení rutinní činnosti výpočtů koncentrací připravovaných roztoků v chemické laboratoři efektivním využitím jednoho z nástrojů Laboratorního průvodce (informačního portálu pro oblast laboratorní praxe) bez nutnosti vyhledávání hodnot hustot roztoků.
Metodická poznámka
Úlohu 1 řešíme se žáky společně. Nejdříve necháme žáky vypočítat potřebné údaje klasicky. Hodnotu hustoty, potřebnou k ručnímu výpočtu, je vhodné žákům sdělit. Následuje užití nástroje Laboratorní průvodce a porovnání výsledků. Nyní máme příležitost se žáky diskutovat o (pro naši potřebu zatím nijak významném) rozdílu v hodnotách zjištěných objemů, které při výpočtu ovlivňuje hustota (závisející na teplotě). Při ručním výpočtu si její hodnotu musíme v nějakém zdroji informací najít, při on-line výpočtu tato povinnost odpadá. Nástroj obsahuje skrytou databázi hodnot molární hmotnosti a hustoty látky (roztoku).
Pro zápis desetinného čísla do systému používáme místo čárky tečku.
Také druhou úlohu je vhodné nechat děti spočítat předem, např. jako domácí úkol, aby měly další srovnání s on-line výpočtem.
Volba metody řešení poslední úlohy je na učiteli. Úlohu 3 již ručně nepočítáme. Žáci mohou pracovat nejdříve samostatně a pak společně interpretovat postup a výsledky, nebo od začátku frontálně.
Popis vzdělávací aktivity
Úloha 1 - Příprava roztoku KOH
Kolik a) gramů, b) cm3 15% roztoku připravíme z 2 g KOH? Kolik ml vody budeme k přípravě potřebovat?
Řešení
Využitím on-line nástroje Laboratorní průvodce
Otevřeme webovou stránku https://www.labo.cz (obr. 1, pro jeho zvětšení na obrázek klikneme) a v dolní části levého rámečku v nabídce Ostatní klikneme na Nástroje.
Obrázek 1 - Úvodní webová stránka
V dolní polovině stránky se zobrazí nabídka on-line nástrojů (např. Konvertor jednotek, Stopky a budík, Fyzikální a chemické tabulky apod.), obr. 2. Jako poslední je uveden On-line výpočet koncentrací, který dále budeme využívat.
Obrázek 2 - Nabídka nástrojů
Nástroj on-line výpočtu koncentrací obsahuje dvě základní tabulky. První je určena pro řešení zadání zaměřených na roztok jedné látky v kapalině, užitím druhé počítáme úlohy o směšování dvou roztoků. Pod každou z tabulek je uveden stručný návod použití nástroje a ukázkové příklady, obr. 3.
Obrázek 3 - Stránka vybraného nástroje
Ovládání nástroje je velmi jednoduché, intuitivní. Známé údaje zapisujeme do bílých polí, v případě výběru látky či kapaliny využíváme nabídku z abecedního seznamu. V poli označeném „množství“ vybíráme ze dvou veličin: hmotnost (v gramech) nebo objem (v mililitrech).
Pro řešení naší úlohy vyplníme v horní části tabulky druh rozpouštěné látky a její množství v gramech, v části Výsledný roztok zadáme hodnotu hmotnostního zlomku v procentech, v pravém sloupci vybereme z nabídky kapalin vodu (obr. 4).
Obrázek 4 - Vyplnění potřebných údajů pro výpočet
Protože se jedná o rozpouštění pevné (chemicky čisté) výchozí látky, ponecháme automaticky nabízenou hodnotu 100 hmotnostního procenta, kterou lze podle potřeby také měnit. Kliknutím na tlačítko Vypočítat on-line kalkulátor provede výpočty a zobrazí tyto výsledky, obr. 5.
Obrázek 5 - Zobrazení dat po on-line výpočtu
Nyní se vrátíme k otázkám ze zadání příkladu. Z tabulky vidíme, že ze dvou gramů KOH připravíme asi 12,3 ml (cm3) 15% roztoku a budeme k tomu potřebovat přibližně 11,36 ml vody. Pro zjištění údaje o hmotnosti připravovaného roztoku stačí v části Výsledný roztok vybrat místo veličiny objem (v ml) veličinu hmotnost (v g). Automaticky se číselná hodnota přepočítá. Hmotnost připravovaného roztoku tak bude asi 13,3 g.
2. Výpočtem
\\[ \\small m(\\mathrm{KOH})=2 \\mathrm{g}; \\mathsf w=0,15; ~m_\\odot=~? \\] \\[ \\small \\begin{array}{rcl} m_\\odot &=&\\dfrac{m(\\mathrm{KOH})}{\\mathsf w} \\\\ m_\\odot &=&\\dfrac{2}{0{,}15} \\\\ m_\\odot &\\doteq&13{,}3\\,\\text g \\end{array} \\] Z 2 g KOH připravíme asi 13,3 g 15% roztoku KOH.
Pro výpočet objemu 15% roztoku KOH potřebujeme znát jeho hustotu. Tu si musíme najít (v tabulkách nebo na internetu). Zjištěna byla hodnota hustoty roztoku KOH o \\[ \\small \\mathsf w=15{,}22\\,\\% \\] \\[ \\small~\\varrho=1{,}14~\\mathrm{g/cm^3} \\]. \\[ \\small \\begin{array}{rcl} V &=&\\dfrac{m_\\odot}{\\varrho}\\\\ V&=&\\dfrac{13{,}3}{1{,}14}\\\\ V &\\doteq&11{,}67\\,\\text{cm}^3\\ \\text{(ml)} \\end{array} \\] Z 2 g KOH připravíme přibližně 11,67 cm3 15% roztoku KOH.
Ze zákona zachování hmotnosti plyne \\[ \\small \\begin{array}{rcl} m(\\mathrm{H_2O})&=&m_\\odot-m(\\mathrm{KOH}) \\\\ m(\\mathrm{H_2O})&=&13{,}3 -2 \\\\ m(\\mathrm{H_2O})&=&11{,}3\\,\\text g \\end{array} \\] Uvažujeme-li, že hustota vody je \\[ \\small\\varrho\\doteq1~\\mathrm{g/cm^3} \\], pak\\[ \\small~V(\\mathrm{H_2O})=11{,}3~\\mathrm{cm^3} ~(\\mathrm{ml}) \\]. K přípravě 15% roztoku KOH potřebujeme 11,3 ml vody.
Úloha 2 - Příprava roztoku uhličitanu sodného
Zjistěte potřebné hodnoty pro přípravu 0,5 litru 10% vodného roztoku Na2CO3 z bezvodého uhličitanu sodného.
Řešení
Využitím on-line nástroje Laboratorní průvodce V nabídce Látka vyhledáme uhličitan sodný a do bílých polí vyplníme známé údaje, obr. 6. Obrázek 6 - Zadání známých hodnot Potvrzením Vypočítat získáme zbývající číselné údaje, obr. 7. Obrázek 7 - Zobrazení kompletních číselných údajů K přípravě 0,5 litru 10% roztoku uhličitanu sodného budeme potřebovat navážit přibližně 53 g bezvodé látky a odměřit 480 ml vody.
Výpočtem \\[ \\small \\mathsf w=0{,}1;~V_\\odot=0{,}5~\\mathrm{l}=500~\\mathrm{cm^3};~m_\\mathrm{Na_2CO_3}=? \\] Dohledáme hustotu 10% roztoku uhličitanu sodného: \\[ \\small\\varrho\\doteq1{,}105~\\mathrm{g/cm^3} \\]. \\[ \\small \\begin{array}{rcl} m_\\mathrm{Na_2CO_3}&=&\\mathsf w \\cdot m_\\odot\\ =\\ \\mathsf w \\cdot \\varrho \\cdot V_\\odot \\\\ m_\\mathrm{Na_2CO_3}&=& 0{,}1\\cdot 1{,}105\\cdot 500 \\\\ m_\\mathrm{Na_2CO_3}&=& 55{,}25\\,\\text g \\end{array} \\hspace{2cm} \\begin{array}{rcl} m_\\mathrm{H_2O}&=&\\varrho~\\cdot~V_\\odot-~m_\\mathrm{Na_2CO_3} \\\\ m_\\mathrm{H_2O}&=& 1{,}105\\cdot 500 -55{,}25 \\\\ m_\\mathrm{H_2O}&=&497{,}25\\,\\text{g} \\Rightarrow V_\\mathrm{H_2O} \\doteq 497\\mathrm{cm^3\\ (ml)} \\end{array} \\] Výpočtem jsme zjistili, že bude potřeba navážit přibližně 55 g pevné látky a odměřit asi 497 cm3 vody.
Porovnáme-li hodnoty hmotnosti látky získané z on-line nástroje a tradičně spočítané, opět vidíme určitý rozdíl, jehož jednou z příčin je zřejmě odlišná hodnota hustoty látky. Někteří žáci mohou najít způsob jak zjistit, s jakou hustotou 10% roztoku uhličitanu sodného on-line nástroj počítá. Sečtou množství vody v gramech s hmotností látky a součet vydělí objemem výsledného roztoku. Vychází \\[ \\small\\varrho~\\doteq1{,}06236~\\mathrm{g/cm^3} \\].
Úloha 3 - Hmotnostní zlomky sladkých roztoků
Pro prvního pacienta bylo připraveno 240 ml sladkého roztoku rozpuštěním 9 g sacharózy. Při přípravě stejného objemu sladkého roztoku pro druhého pacienta s cukrovkou byly použity místo sacharózy dvě tabletky sacharinu (umělé sladidlo). Při výpočtech uvažujte, že tabletka sacharinu je chemicky čistá látka.
Který z pacientů podle vašeho názoru dostal sladší roztok? Jak si to zdůvodníte?
Zjistěte hmotnostní zlomky sladidel v obou připravených roztocích, víte-li, že jedna tableta sacharinu nahradí 6,25 g sacharózy.
Vypočítejte hodnoty hustot výsledných roztoků, s jakými digitální nástroj počítá.
Řešení
a. Zřejmě diabetik, protože přestože dostal jen dvě tabletky sladidla do stejného objemu roztoku, odpovídají většímu množství cukru než je 9 gramů.
b. Pouze ve specializovaných chemických tabulkách se podaří najít hustoty vodných roztoků sacharózy. Vyhledat hustoty vodných roztoků sacharinu už není příliš snadné. Ale víme, že se v on-line výpočtu bez nich obejdeme. Naopak, v úloze cílíme i na stanovení hustoty, se kterou digitální nástroj počítá. Dvě tablety sacharinu odpovídají 12,5 gramům sacharózy. Obrázky 8 a 9 prezentují řešení výpočtu hmotnostního zlomku. Hmotnostní zlomek (v %) roztoku cukru je přibližně 3,7 %, pro roztok sacharinu má hodnotu asi 5,3 %. Také tento výpočet potvrzuje hypotézu v a).
Obrázek 8 - Zjištěné údaje pro sacharózu
Obrázek 9 - Zjištěné údaje pro sacharin
c. Z tabulky vyčteme hmotnost vody, k níž připočteme hmotnost pevné látky a získáme tak hmotnost roztoku. Hustotu roztoku vypočítáme užitím známého vzorce \\[ \\small \\varrho=\\frac{m}{V} \\]. U sacharózy byla v on-line výpočtu použita hustota \\[ \\small \\varrho=1{,}101\\,2\\,\\mathrm{g/cm^3} \\], u sacharinu \\[ \\small \\varrho = 0{,}987\\,4\\,\\mathrm{g/cm^3} \\].
Reflexe
Pro využití materiálu ve třídě, kde se chemie učí teprve prvním rokem, je vhodné řešit pouze jednoduché příklady, jako je v úloze 1 varianta a). Jinak zpravidla narazíme na potíže s matematickým aparátem žáků. Žáci posledního ročníku ZŠ a odpovídajících tříd víceletých gymnázií si s úlohami poradí lépe.
Evaluace
Pro využití materiálu ve třídě, kde se chemie učí teprve prvním rokem, je vhodné řešit pouze jednoduché příklady, jako je v úloze 1 varianta a). Jinak zpravidla narazíme na potíže s matematickým aparátem žáků. Žáci posledního ročníku ZŠ a odpovídajících tříd víceletých gymnázií si s úlohami poradí lépe.
Věnujeme-li více času práci s hustotami roztoků, pak v jedné hodině nestihneme úlohu 3.
