Univerzální Simpsonův vzorec

Existuje jediný vzorec pro objemy všech „známých" těles,

kde v je výška tělesa, S₁, S₃ obsahy dolní a horní podstavy a S₂, obsah řezu vedeného středem výšky rovnoběžně s podstavou. Snadno se přesvědčíme, že tento vzorec platí pro hranol nebo válec, platí však také pro jehlan a kužel, kde S₃ = 0, a též pro kouli, kde S₁ = S₃ = 0.

Obr.

Vzorec však platí také pro komolý jehlan, komolý kužel, pro kulovou úseč nebo kulovou vrstvu (zde je ověření náročnější). /1/

Literatura a použité zdroje

JARNÍK, V. Integrální počet I. Praha: Nakl. ČSAV, 1956.

VOJTĚCH, J. Základy matematiky ke studiu věd přírodních a technických. Praha: Nakl. ČSAV, 1959.

PERELMAN, J. I. Zajímavá geometrie. Praha: Mladá fronta, 1954.