Archivní obsah
Tento materiál pochází ze staršího archivu rvp.cz a už není součástí aktuální nabídky. Uchováváme ho, aby na něj dál vedly původní odkazy.
Odborný článek
Učitel a jeho žák – 2. část – žák Kryštof Eben
1,0 (1 hodnocení)
Archivní obsah
Tento materiál pochází ze staršího archivu rvp.cz a už není součástí aktuální nabídky. Uchováváme ho, aby na něj dál vedly původní odkazy.
Druhá část ze série článků, ve kterých sledujeme problematiku nadaných žáků jednak očima pedagogů, kteří se vzděláváním nadaných zabývají, jednak očima žáků, kteří byli svými vyučujícími za nadané označeni.
Tento text navazuje na článek Učitel a jeho žák - 1. část - žáci Pavla Umhöhová a Tomáš Popelář.
Dnes hovoříme s RNDr. Kryštofem Ebenem, CSc. Z Ústavu informací AV ČR. Doc. RNDr. Emil Calda CSc. jej jmenoval svým nadaným žákem.
fotoPane Ebene, docent Calda na vás „prásknul", že jste podle jeho mínění byl jedním z mimořádně nadaných žáků v matematické třídě na gymnáziu W. Piecka. (na Píkárně). Jak se vnímalo samo dítě, které někdo označil jako mimořádně nadané? Jak vás brali spolužáci?
Já vám napřed řeknu, jak jsem se tam vůbec dostal. Jsem z muzikantské rodiny a dlouhou dobu jsem si myslel, že jediný způsob, jak se můžu uživit, je muzika. Nejdřív to vypadalo, že se stanu klavíristou. Táta i strýc byli klavíristé a skladatelé a já jsem nepočítal, že bych se mohl živit něčím jiným. Byl jsem spíš orientovaný humanitně na jazyky a muziku, k tomu jsem měl dispozice. Na střední školu jsem nastoupil na klasické gymnázium, kde byla latina a řečtina. Tam jsem půl roku studoval s tím, že po takových čtyřech měsících mi vycházela z matematiky trojka a z fyziky čtyřka. V té době jsem si náhodou přečetl nějaké knihy, víceméně populární, které ale způsobily, že mě matematika natolik zaujala, že jsem si řekl, že tohle je možnost zkusit něco, co nikdo z naší rodiny profesionálně nedělal. Táta z matematiky sice maturoval a dědeček byl učitel, ale nikdo to nedělal profesionálně, široko daleko v celé rodině. Pro mě to bylo takové dobrodružství.
V těch šestnácti letech jsem se tedy rozhodl, že přejdu z akademického gymnázia ve Štěpánské na „Píkárnu". Fakt je, že nevím, co se přesně odehrávalo mezi rodiči a řediteli, protože ten přestup samozřejmě domlouvali oni. Ředitelé to museli povolit oba. Pan ředitel ze Štěpánské nad tím kroutil hlavou, když viděl ty známky, ale nakonec mi to povolili. Na Píkárně byl mým třídním pan docent (tehdy profesor gymnázia) Calda. A v podstatě díky němu jsem u matematiky asi zůstal. On mi umožnil dohnat spolužáky. Na Štěpánské mě varovali, že jdu právě mezi ty nadané žáky, kteří chtěli matematiku dělat odjakživa, kteří jsou k tomu predisponováni a jsou nejlepší a tak podobně. Řekl jsem si, že to aspoň zkusím, a pan docent nade mnou držel ochranou ruku celý první půlrok.
Když jste přešel na novou školu, tak jste cítil, že oni jsou někde jinde než vy?
Samozřejmě. Přišel jsem tam a nerozuměl jsem ničemu. A bylo jasné, že nemá cenu mě zkoušet. Ta třída byla napřed, měli o mnoho hodin matematiky víc a měli za sebou půl roku. Musel jsem hned začít s doučováním. Pan docent mě nezkoušel a velmi tolerantně čekal, jak se pomaličku začnu chytat. A tak se mě vždycky ptal: „Můžu se tě na tohle zeptat"? A já, když jsem to věděl, řekl jsem, že ano. Potom jsem napsal i nějakou tu písemku a první ročník jsem končil dvojkou, což byl v té situaci úžasný vzestup. Další ročník už jsem dělal normálně v rámci třídy, ale jako mimořádně nadaný matematik jsem se rozhodně necítil.
Když byl třeba zadán nějaký problém ve třídě a ten se řešil, byl jste ten, kdo přicházel s originálními nápady?
Ne, já jsem to zvládal, měl jsem jedničky, to ano, ale nijak brilantní jsem nebyl, na to tam byli jiní. Já jsem měl takové to obecné nadání. Byl jsem spíše všestranný a měl jsem občas v něčem přehled a také dobrou vyjadřovací schopnost. Z toho těžím dodnes. Když musím napsat projekt nebo závěrečnou zprávu, dělá se mi to možná lépe než některým kolegům. Ale matematika má tu výhodu, že se v ní uplatní různí lidé myslící různě, každý si může najít svoji parketu.
V čem se lišil spolužák, kterého byste označil jako brilantního matematika?
Ten problém uchopil a dokázal do něho vniknout. Měl nápad a vyřešil problém rychleji než ostatní. Zatímco já, jako ten normální člověk, jsem nad tím musel dlouho sedět. Sice jsem na to taky přišel, ale neměl jsem tu jiskru. Mohu to porovnat třeba s muzikou - nemám problém doprovodit písničku, když mi někdo dá melodickou linku. Sednu ke klavíru a nějak to zahraju. Něco podobného mají ti talenti v matematice. V muzice mi něco zbylo z otcova talentu, kdežto v té matematice to všechno je otázka energie, úsilí.
Když se vrátím ke gymnáziu, pan docent vedl své hodiny velmi neformálně. On byl pravý opak školometství. Měl humor a jeho hlavní rys, který jste určitě postřehli, byla hravost. Hravost, kterou ostatně má mnoho matematiků. Dívají se na matematiku jako na krásnou zábavu.
Hodiny měly orientaci na problém, na nějakou zajímavou věc, kterou je třeba vyřešit. Pan docent přinesl nějaký objekt - i když to byl třeba jen trojúhelník nebo nějaká elementární úloha. Pro studenty to bylo něco nového a on to tam předložil ne jako látku, kterou je třeba se naučit podle osnov, ale jako něco zajímavého, čím se budeme zabývat.
Dal nám možnost se ptát a případně zasahovat do výkladu, prostě nikdy to nebyla nuda. Z látky vybíral věci, které byly nějakým způsobem překvapivé nebo žáky dokázaly zaujmout. Říkám žáky, protože ve třídě bylo pětadvacet kluků a jenom šest holek, takže si dovedete představit, jak to vypadalo. Nicméně ta parta byla výtečná a dodnes se scházíme. Pan docent oslovoval třídu vesměs „zločinci". Nerad bych se mýlil, ale myslím, že to bylo jeho oblíbené oslovení. A tak prostě přišel a „zločincům" vysvětlil nějaký dobrý trik.
Říkal jste, že někteří spolužáci byli brilantnější. Myslíte tím, že byli talentovanější? Jak byste vy charakterizoval někoho, o kom byste řekl, tak to je opravdu matematický talent!
Myslím, že je to především představivost. Vhled do toho, co si běžný člověk musí napsat. Nadaný matematik to rovnou vidí. Na Matfyzu jsem se občas učil s jedním spolužákem a běžně se stávalo, že jsem něco na první pohled neviděl a on ano. Já jsem si to musel napsat a když jsem si to napsal a rozmyslel, tak jsem tu věc nahlédl. Ale on to viděl hned. Další podobná věc je cit pro to, které tvrzení platí a které neplatí. Často člověk o něčem uvažuje, jestli to tak je nebo není, a mýlí se. Ti, kteří jsou skutečně nadaní, se lépe trefí.
Myslíte si, že to souvisí s fantazií?
Spíš s určitým způsobem myšlení. Občas jsem měl dojem, že někteří mimořádně nadaní matematici nebyli tak dobří na jazyky. Možná se lépe orientovali v matematických strukturách než ve vágních souvislostech mluvené, zvláště cizí řeči.
Když se na výuku podíváme očima nadaného žáka, jak by s ním měl učitel pracovat? Když si představíte tu vaši třídu, určitě by se tam nedali všichni označit slovem nadaný nebo brilantní. Jak to pan docent tenkrát zvládal? Rozlišit to, pracovat s každým jinak...?
On dal každému možnost. Vzpomínám si na jednu epizodu, kdy nás poprvé konfrontoval s tím, co to znamená něco vymyslet. Něco jsme brali, myslím, že to byly nějaké relace, a on říká: „Tak zkuste do příště vymyslet něco nového." Jen tak hrubě nastínil, o čem by to mohlo být a člověk už se lopotil sám. Já jsem tedy vymyslel nějakou relaci. Musela to být úplná hloupost, ale když jsem s tím přišel a předstoupil před třídu, pan docent se s pochopením touhle hloupostí velmi vážně s celou třídou zabýval. Někdo to hned pojmenoval ebenence a ještě nějakou dobu potom se z toho dělaly šprýmy.
Tehdy jsem si dobře uvědomil, jak obtížné je cokoliv v matematice vymyslet. Vymyslet něco úplně nového, to je něco jako překročit svůj vlastní stín. A právě to se mi na matematice hrozně líbí, že to je takový znalostní korpus, jehož vrchol není v dohledu.
Vymyslel jste už něco nového?
Já nevím... Spíš jsem tu a tam něco zjistil. Narážím na svůj současný projekt. Posledních sedm let se na Ústavu informatiky Akademie věd zabývám s několika dalšími kolegy předpovědí počasí a kvality ovzduší a tzv. asimilací dat, což jsou různé techniky zapracování naměřených dat do modelů. Začalo to tím, že jsme v rámci jednoho evropském projektu předpovídali koncentrace přízemního ozónu. Na to jsme měli historická měření, meteorologická data, jejich předpovědi a tak dál... Dělali jsme to statisticky, takže mi to vyhovovalo. Pak jsme ale jeli na nějakou konferenci a tam jsme se setkali s tzv. deterministickými modely čistoty ovzduší, které se počítají pomocí diferenciálních rovnic popisujících chemické procesy v atmosféře. Řekl jsem si, že to je určitě to pravé, že je třeba skloubit statistický přístup s deterministickým a také se musí využít ta naměřená data. Samozřejmě jsem neobjevil Ameriku, protože další den na té konferenci byl na to téma referát. Ale v těch chemických modelech to bylo docela v počátcích.
Po návratu do Čech jsem začal horečně zjišťovat, jak to dělat v našich podmínkách. A při té příležitosti jsem přišel na to, že jsme schopni ty modely provozovat sami, a to včetně předpovědi počasí, díky clusterům počítačů, které jsme v ústavu měli. Lze to dělat i mimo meteorologickou službu, což jsem předtím považoval za naprosto vyloučené. Od té doby se zabýváme asimilací dat, kde je množství otevřených problémů.
Vraťme se zpět do školních let. Když jste byl na gymnáziu W. Piecka, bylo tam poměrně hodně hodin matematiky, cvičení atd. Dělal jste olympiádu?
Olympiádu jsem dělal s velmi průměrným výsledkem. To byla přesně ta věc, kde jsem se moc neuplatnil, protože tam to chtělo vhled a rychlost.
Spolupracoval jsem mnoho let s jedním kolegou, který byl hodně dobrý v matematických olympiádách. Dělali jsme aplikace matematiky v medicíně. Jednou jsme společně něco počítali, já jsem to pletl a on říkal: „No tak opravdu úprava vzorců není tvojí silnou stránkou." Nicméně máme za sebou několik společných článků, z nichž některé jsou skutečně matematické.
Když skončila škola a vy jste šel domů, ještě jste si doma počítal? Nějaký příklad?
Ne, že bych šel domů a počítal si příklady. Chodil jsem buď k Ing. Šimkovi z Vysoké školy chemicko-technologické na soukromé hodiny, nebo do univerzitní knihovny v Klementinu. Miloval jsem tam ten refektář, to je obrovská studovna s barokními freskami na stropě. Tehdy jsem tam patřil k těm hodně mladým, sedl jsem si, vzal knížku a dal se do čtení, protože mě matematika fascinovala. Ze začátku jsem ji považoval téměř za esoterickou nauku a to byla jedna z prvních věcí, ze kterých mě pan docent Calda vyvedl. Teprve když jsem přišel do jeho třídy, začal jsem zjišťovat, o čem vlastně matematika je. Bylo to takové vystřízlivění. Ale do knihovny jsem chodil celé ty čtyři roky.
Takže ten zájem o matematiku nebyl jen ve škole, ale i mimo ni.
To určitě, jednak jsem se snažil zvládnout školu, ale pak mě začaly zajímat i další věci. Třeba lineární algebra a základy analýzy, které už se dělají na vysoké škole. Inženýr Šimek mě naučil něco z toho „inženýrského" počítání, což jsem pak hodně ocenil na Matfyzu. Tam se na praktické počítání nekladl takový důraz a mně se později hodilo, že jsem něco z toho inženýrského přístupu měl.
Do jaké míry bylo v době vaší školní docházky obvyklé, aby učitelé podporovali děti tak, jak potom vás podporoval docent Calda? Jak moc potřebuje nadaný žák podporu učitele? Celkem běžně se objevují názory, že je potřeba hodně pomáhat žákům, kteří jsou nějak hendikepovaní, ale že ti nadaní, ti se o sebe postarají sami. Že tam není ze strany učitelů třeba žádného velkého úsilí. Jak to vidíte vy?
Myslím, že pokrok jakéhokoliv žáka, a nadaného zvlášť, se hodně urychlí, má-li možnost dialogu s učitelem. Vztah učitel - žák je podstatný. Nevím, jak to jde nebo nejde na střední škole, tam má učitel třicet dětí a těžko se může věnovat tomu nadanému o moc víc než těm ostatním. Ale v principu se dá říci, že není nad soukromého učitele. Když mě něco bavilo a někdo byl ochoten mě to učit, tak jsem tu možnost vždycky s velkou vděčností využil, ať už šlo o latinu anebo hru na trumpetu. V hudbě profesor velmi podstatně ovlivní to, jak jeho žák bude hrát. V matematice je dialog také podstatný, protože pokud člověk o problému nemluví, tak ho někdy ani pořádně nepochopí.
Myslíte si, že existovalo něco v předchozím období vašeho života, co připravovalo půdu pro vaše rozhodnutí v 16 letech jít do matematické třídy?
Myslím, že ne. To bylo kouzlo okamžiku. Snaha o to zkusit nějakou neprobádanou oblast (z mého pohledu samozřejmě). Bylo to skoro až zkratkovité jednání. Dál jsem to ale měl dobře rozmyšlené a už jsem neměl problém. Když se někteří spolužáci v posledním ročníku rozhodovali, kam jít, já už jsem věděl, že půjdu na Matfyz, a nic jsem už neřešil. To rozhodnutí jsem udělal v šestnácti a bylo mi umožněno jít za svým cílem. Tak jsem za ním šel.
Zůstaňme chvíli u tohoto okamžiku. Ptali jsem se jiných našich hostů, zeptáme se i vás. Myslíte si, že se dá najít nějaká hranice mezi žákem, který je pro něco nadaný, a tím, který je mimořádně nadaný? V čem by to mohlo spočívat?
Já tu hranici upřímně řečeno moc nevidím.
Když bychom nabídli takovou definici. Žák, který je nadaný, se učí rád, je schopen se relativně snadno učit, zatímco žák mimořádně nadaný se učit musí, je to jeho nutkání, intenzivní potřeba, která není-li uspokojována, žák strádá...
Také to ale může být naopak. Je-li někdo nadaný a má navíc potřebu učit se anebo jen dostatečnou vůli a vytrvalost, pak pravděpodobně dosáhne úspěchu. Vděčí za ten úspěch mimořádnému nadání, anebo mimořádné vůli a vytrvalosti?
Vy byste třeba strádal, když by vám někdo řekl, až přijdeš ze školy, nepůjdeš do knihovny, ale budeš tady okopávat na zahrádce...
Okopávání na zahrádce, tak to bych bezpochyby trpěl, protože manuální práce a manuální zručnost byla vždycky stinnou stránkou mého konání. Myslím, že mimořádně nadaný žák si vždycky něco najde. Třeba nerozvine svůj talent oboru, v němž nemá možnost, ale přelije se to do něčeho jiného. Může být dobré, když má nadání na něco jiného než na to, čím se musí živit. Třeba najde i nějaký mezioborový průnik.
Určitě tam bude to nutkání něčím se zabývat... Je to vnitřní energie, kterou jste zmínil?
Možná ano, ale celá věc bude asi složitější. Hodně lidí totiž projde obdobím jakési nicoty, kdy je nic nepřitahuje. Takovým obdobím jsem prošel v tom pololetí, kdy jsem byl na klasickém gymnáziu. Tam jsem například nedokázal ocenit tu krásu latiny, kterou vidím dneska. Teď ji ocením a je to můj oblíbený jazyk, ale tehdy jsem to neviděl a neměl jsem nic, čeho bych se chytil. A pak jsem se chytil matematiky,aniž bych pro to měl racionální důvod.
Asi jste měl velké štěstí, že zrovna váš třídní, pan docent Calda, vám kápnul do noty a porozuměli jste si.
To jsem měl, protože kdybych byl narazil na někoho, kdo by byl frustrující, a přesvědčil mě o tom, že jsem udělal hloupost a co tam vlastně pohledávám, tak bych určitě u matematiky nezůstal a nevím, jak by to bývalo skončilo.
Zaznělo tu, že vždycky to zasahuje osobnost jako celek. Kontakt s někým, kdo člověka vede, rozvíjí ho nepozorovaně, neformálně i v těch věcech, které učitelé někdy trochu zanedbávají. Někteří učitelé odborných předmětů jsou příliš málo psychology. Je to věc, se kterou není snadné pohnout. Někdy zlobíme účastníky kurzů otázkou: „Co děláš? - Učím matiku." Říkáme: „Neučíš matiku - učíš děti."
Napadá mne jedna charakteristická věc, na kterou si vzpomínám v souvislosti s učením matematiky. Na základní škole byl člověk někdy hrdý na to, že dostal čtyřku, bylo to jakési svědectví osobní statečnosti, zvlášť když ta čtyřka byla z ruštiny. Já jsem ve škole většinou uměl a když jsem náhodou neuměl, bylo to nepříjemné, ale ne trapné. Když jsem ale z nějakého důvodu neuměl matematiku na té Píkárně, tak to trapné bylo, a to z toho důvodu, že se člověk cítil trapně před panem docentem. Na druhé straně jsem tam zažil první náznaky něčeho, co by se mohlo nazvat radostí z poznávání a z rozšiřování obzoru. Přitom vůbec nebylo pochyb o tom, že je dobré se tu matematiku naučit.
Přesvědčit studenta o tom, že je dobré, aby věděl to či ono, je možná důležitější než donutit ho k tomu, aby se to naučil. Vnáší to do učení smysl a je to nutné k tomu, aby studenty vůbec mohla škola bavit. A váha osobnosti učitele je podstatný faktor, který v tomto směru působí. Tak snad můžeme doufat, že tohoto lidského rozměru bude na našich školách víc než v letech minulých.
Děkujeme za rozhovor.
Tento materiál je publikován pod licencí Creative Commons – Uveďte původ – Neužívejte komerčně – Nezpracovávejte 3.0 ČR.