Text popisuje průběh a organizaci žákovského měření délky těles ve vyučování fyziky. Vedle popisu jednotlivých měření (měření délky běžných těles, problémová měření a měření délky třídy) text ukazuje, jak získat hodnoty pro demonstraci opakovaného měření a jak využít tato data pro jejich zpracování v aplikaci MS Excel.
Poznámky k měření délky ve fyzice
1. Zabýváme se měřením fyzikální veličiny délka
Učivo „fyzikální veličina délka“ patří v případě harmonogramu obsahu učiva fyziky na škole, kde učím, k první příležitosti, kdy si žáci na druhém stupni vyzkouší měření fyzikální veličiny. Chceme-li se vyhnout formalismu ve vyučování fyziky, je „základem úspěchu aktivní zapojení všech žáků“ (Janás 1996 s. 38), a k tomu je měření veličin v rámci laboratorních prací jednou ze znamenitých příležitostí. V kontextu rámcového vzdělávacího programu patří oblast měření délky do učiva měřené fyzikální veličiny, k očekávaným výstupům pak patří, že „žák změří vhodně zvolenými měřidly některé důležité fyzikální veličiny charakterizující látky a tělesa“ (RVP s. 68).
Pokud jde o výukové cíle, které jsou sledovány při měření, jedná se zejména o oblast cílů psychomotorických (manipulace s měřidlem) a kognitivních cílů (rozvaha nad vhodnou metodou měření). V hierarchii Bloomovy taxonomie usilujeme o dosažení cílů „porozumění
vědomostí při praktickém úkolu“. Formulace cílů pro měření délky ve vyučování by mohla znít:
Žáci se naučí bezpečně měřit vybraným měřidlem a vhodnou metodou délky rozměry běžných těles ze svého okolí.
Žáci s porozuměním objasní význam určování přesnosti měření délky a význam opakovaných měření.
Samotnému měření délky předchází celý tematický blok teoretického úvodu k učivu „fyzikální veličina délka“, při kterém jsou žáci seznámeni s historií měření délky (např. s historickými jednotkami délky, také s historickou i zjednodušenou současnou definicí metru a také s historií zavádění metrického systému – veličin a jednotek SI atd.). Dále pak jsou seznámeni s nejrůznějšími typy měřidel délky, jejich stupnicemi a postupy při měření, se základními převody jednotek délky i s teoretickým úvodem obecných pravidel pro přímé měření délky. V samotném závěru tematického celku „fyzikální veličina délka“ je žákům umožněno samostatně délku měřit v rámci laboratorní práce.
2. Organizace měření
Žáci mají v době laboratorní práce už zkušenost s celou řadou měřidel délky, která máme ve sbírkách k dispozici. Pro měření v rámci laboratorních prací mají k dispozici svinovací metry. Zde je nezbytné provést důslednou instruktáž o bezpečnosti při práci s měřidlem, protože zde hrozí nebezpečí úrazu (pořezání o ostrou hranu) při neopatrném svinování měřidla.
Poté je žákům rozdán protokol laboratorní práce. Žáci jsou společně seznámeni s obsahem protokolu a s postupem práce. Vzhledem k tomu, že máme k dispozici dostatečný počet měřidel, pracují žáci převážně samostatně. Nicméně mohou spolupracovat. Učitel po skončení úvodní instruktáže zůstává v roli supervizora a je kdykoli připraven pomoci žákům ve chvíli, kdy si nejsou jisti dalším postupem. Učitel by měl být připraven na zvýšenou hladinu hluku ve třídě a nelpět na dokonalém tichu.
Autor díla: Zdeněk Hromádka
3. Měření stanovených těles
Už v rámci teoretického úvodu k tematickému celku „fyzikální veličina délka“ jsou žáci seznámeni s pravidly správného měření (přiložení měřidla těsně podél měřené části tělesa, kolmý směr pohledu na stupnici v místě prováděného měření, kolmé umístění měřidla při měření vzdálenosti dvou rovnoběžek atd.).
3.1 Měření lavice
V této části měření žáci měří délku a výšku lavice (popřípadě délku dalších objektů: pouzdra, učebnice, složky atd.). Nepřesnost měření vyjadřují pomocí odchylky měření, kterou představuje polovina nejmenšího dílku stupnice (v případě svinovacího metru je to 0,5 mm). V této části měření neprovádí opakovaná měření.
3.2 Problémová měření
Problémovými měřeními nazývám taková měření, která zpočátku dělají žákům potíže – představují problém, který je třeba vyřešit. Tento problém se žáci snaží překonat nalezením vhodné metody. Zde je třeba nechat žákům dostatečný čas na přemýšlení (popřípadě na diskusi), jak měření provést.
3.2.1 Měření obvodu válce
Žáci mají za úkol přinést si do školy na laboratorní práce nějaké těleso ve tvaru válce (sklenici, dózu, roli toaletního papíru apod.). Žáci v úvodní diskusi k měření (která připomíná fázi evokace) navrhují různé způsoby, jak změřit obvod válcového tělesa. Doporučený postup měření je potom metoda s použitím proužku papíru, který ovineme kolem válce. Na překryvu konců proužků uděláme značky a po rozvinutí proužku změříme vzdálenost značek.
3.2.2 Měření tloušťky jednoho listu učebnice
V úvodní diskusi před měřením navrhují opět žáci postup pro vyřešení na první pohled obtížného úkolu. Měření tloušťky jednoho listu papíru z učebnice pomocí měřidel, která mají k dispozici (svinovací metr popř. pravítko), se zpočátku jeví jako nemožné. Nicméně po nějaké chvíli uvažování přijdou obvykle žáci sami s vhodnou metodou. Doporučeným postupem je pak metoda změření celého svazku listů učebnice. Výslednou velikost tloušťky jednoho listu pak žáci získají podělením naměřené délky počtem listů ve svazku.
3.2.3 Měření tloušťky provázku
Po měření tloušťky jednoho listu papíru už žáci v diskusi obvykle přicházejí s dobrými nápady, jak změřit i tloušťku (průměr) tenkého provázku (popř. nitě). Doporoučený postup je namotat provázek například na tužku a změřit šířku takhle vzniklé cívky a podělit tuto hodnotu počtem závitů na cívce.
3.3 Měření rozměrů třídy
Měření délky a šířky třídy je procvičováním opakovaného měření. Jednotliví žáci sice měří délku a šířku třídy pouze jednou, ale v závěru měření se sejdou výsledky z celé třídy. Z těch se nakonec bude určovat aritmetický průměr. Úkol není pro žáky úplně snadný. K měření mají k dispozici pouze svinovací metr (nikoli pásmo). Při měření třídy tedy musí dost improvizovat (často si také navzájem pomáhají). Výsledky, které se v závěru hodiny sejdou, jsou dost rozmanité. Který z nich je nejpřesnější? Tato otázka se předloží žákům. Obvykle (částečně proto, že už mají za sebou teoretickou přípravu) se brzy objeví návrh na výpočet průměrné hodnoty. Tím vyučovací hodinu laboratorních prací ukončíme.
4. Výpočet aritmetického průměru v aplikaci MS Excel
Následující vyučovací hodinu pokračujeme v analýze výsledků měření rozměrů třídy v počítačové učebně. Dokazujeme zde nejen význam opakovaných měření, ale žáci také prohlubují své dovednosti v oblasti informatiky. Přestože by nebylo obtížné vypočítat aritmetický průměr pomocí obyčejné kalkulačky (nebo také pomocí písemného sčítání a následného dělení), volíme metodu využití MS Excelu k tvorbě „počítadla aritmetického průměru“ (v našem případě je výhodou, že žáci šestých tříd už mají zkušenosti s aplikací MS Excel z předmětu informatika).
Žáci nejdříve podle instrukcí vytvoří tabulku. Instruktáž probíhá s pomocí projektoru, kde mám postup zachycen na snímcích MS PowerPointu, který prolínám živými ukázkami tvorby tabulky přímo v aplikaci MS Excel.
Autor díla: Zdeněk Hromádka
Když přijde řada na samotný zápis vzorce, ptám se žáků, jak se počítá aritmetický průměr. V té době už mají žáci za sebou procvičování určování aritmetického průměru, které se uskutečnilo v rámci teoretické části tematického celku fyzikální veličina délka, takže jsou schopní zformulovat, že je třeba sečíst všechny naměřené hodnoty a tento součet podělit jejich počtem. Před zápisem vzorce do „řádku vzorců“ si ujasníme význam jednotlivých symbolů a ukážeme si, že právě ten žáky formulovaný postup určování aritmetického průměru zadáváme do Excelu.
Autor díla: Zdeněk Hromádka
Po správném zapsání vzorce do „řádku vzorců“ mají žáci k dispozici jednoduché „počitadlo aritmetického průměru vlastní výroby“. Nejdříve si vyzkouší výpočet aritmetického průměru například na svých (třeba i fiktivních) známkách z nějakého předmětu.
Autor díla: Zdeněk Hromádka
Pak dám žákům k dispozici všechny relevantní naměřené hodnoty nejdříve délky (a poté i šířky) třídy. Žáci si hodnoty zapíší do buněk řádku „hodnoty“. Potom do políčka „počet h.“ zapíší počet hodnot a určí aritmetický průměr naměřených délek (a poté i šířek) třídy.
5. Práce s MS Excel ve fyzice
Možná se zdá, že použití aplikaci MS Excel pro výpočet aritmetického průměru je snad až příliš robustní nástroj pro určování aritmetického průměru. Vždyť by to velmi dobře šlo i bez počítače. K pohodlnému zpracování získaných dat by nám postačila obyčejná kalkulačka, kterou má každý žák u sebe. Jenomže jedním ze záměrů celého procesu měření bylo právě použití této aplikace pro práci s fyzikálními daty. V následujících měřeních se budou žáci k aplikaci MS Excel vracet a využívat jejích dalších možností pro zpracování dat z fyzikálních měření a experimentů. Tak se k fyzikálnímu měření přidružuje další důležitá vrstva. Žáci získávají kompetenci zpracovávat a popřípadě také vizualizovat či interpretovat kvantitativní data získaná měřením pomocí počítače.
Literatura a použité zdroje
Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání. Praha: MŠMT, 2021.
JANÁS, J. Kapitoly z didaktiky fyziky. Brno: Pedagogická fakulta MU, 1996. ISBN 80-210-1334-6.
Autor nabízí několik různých námětů k poměrně tradičnímu laboratornímu úkolu - měření délky svinovacím metrem, doplněné o některé problémové úkoly. Ačkoliv se lze domnívat, že podobné měření délky svinovacím metrem dělá každý učitel ve fyzice v rámci laboratorního měření, není tomu vždy tak. A to je obrovská chyba.
Autor článku navíc rozšiřuje toto klasické laboratorní měření i o digitální kompetence a zpracování naměřených dat v MS Excel. Ačkoliv se v tomto případě jedná o robustní nástroj (jak sám autor upozorňuje), je velmi vhodné rozšířit tuto fyzikální úlohu i o tento mezipředmětový přesah do informatiky. Zpracování naměřených dat by mohl s žáky provádět už i učitel Informatiky (kdy díky novému RVP ZV dochází k rozšíření Informatiky od 4.-9. ročníku ZŠ).
