Tento materiál pochází ze staršího archivu rvp.cz a už není součástí aktuální nabídky. Uchováváme ho, aby na něj dál vedly původní odkazy.
Odborný článek
Mezipředmětové souvislosti v rámci struktury ŠVP
3,0 (2 hodnocení)
Mezipředmětové souvislosti, uváděné ve struktuře ŠVP jako další doporučený údaj v učebních osnovách, nejsou v podstatě ničím jiným než důsledným využitím a uplatněním ve školství dávno proklamovanými mezipředmětových vztahů.
V nové struktuře ŠVP pro základní vzdělávání (odst. 5. Učební osnovy)1 se uvádějí jako další doporučené údaje mezipředmětové souvislosti, případně další poznámky upřesňující realizaci vzdělávacího obsahu. Mezipředmětové souvislosti nepochybně obohacují výchovně vzdělávací cíle vyučování, cílové zaměření vzdělávací oblasti. Jedná se vlastně o využití ve školství dávno proklamovaných a vyžadovaných mezipředmětových vztahů.
V současné zahraniční pedagogické literatuře se vyskytuje termín souvislosti např. v materiálech Národního výboru učitelů matematiky USA (NCTM)2, kde jsou souvislosti (connections) jedním ze základních pedagogických principů vyučování matematice. Tyto souvislosti jsou však chápány v širším významu. Cílem tohoto textu je vysvětlení tohoto pojetí a pokus o jeho modifikaci na situaci v ČR.
V Principech a standardech pro školskou matematiku3 se ohledně souvislostí ve vyučování matematice stručně požaduje, aby "všichni žáci byli schopni:
rozpoznat a využívat souvislosti mezi matematickými idejemi
porozumět tomu, jak jsou matematické ideje vzájemně propojeny, a jak vytvářejí v této vazbě souvislý celek
rozpoznat matematický problém a aplikovat matematiku ve vnějším kontextu"
Zamýšleny jsou tedy předně souvislosti uvnitř daného vyučovacího předmětu, z hlediska RVP ZV například souvislosti mezi tematickými okruhy nebo jejich očekávanými výstupy a elementy učiva. V matematice je to zejména vztah mezi aritmetikou a algebrou nebo souvislost mezi aritmetikou a algebrou na jedné straně a geometrií (planimetrií a stereometrií) na straně druhé, ale též lokálně deduktivní stavba jisté řady poznatků nebo logické třídění pojmů. Tyto souvislosti, jejichž mnohé příklady jsou v didaktice matematiky dobře známé, jsou didakticky, metodicky i z hlediska vnímání integrity vzdělávacího oboru a vzájemné harmonie jeho částí velmi důležité. Protože matematiku lze pokládat především za metodu řešení problémů, patří sem
, např. řešení slovních úloh úsudkem (synteticky) a rovnicí (analyticky) nebo řešení úlohy algebraicky a geometrickou konstrukcí
4
.
Příklad 15
Do bazénu s vodou je svisle ponořená tyč, která se opírá dolním koncem o dno bazénu. Délka nesmočené části tyče je 20 cm. Pootočíme-li tyč opřenou o dno bazénu tak, že se horní konec tyče dostane na hladinu, je vzdálenost horního konce tyče od průsečíku původní polohy tyče s hladinou 1 m. Určete hloubku vody v bazénu.
Řešení pomocí algebry
Svislá poloha tyče je na obrázku znázorněna úsečkou AB, kde bod A je horní a bod B dolní konec tyče, průsečík úsečky AB s hladinou je bod H. Druhá poloha tyče je dána úsečkou A´B, přičemž bod A´ leží na přímce h kolmé k přímce AB. (Přímka h znázorňuje hladinu.) Platí |AH| = 0,2 m, |A´H| = 1 m, |AB| = |A´B|. Máme vypočítat délku úsečky BH. Označme x velikost úsečky BH. Trojúhelník A´BH je pravoúhlý a platí |A´B| = |AB| = |AH| + |BH| = (0,2 + x)m Podle Pythagorovy věty dostaneme rovnici x2 + 12 = (x + 0,2)2
Z této rovnice dále obdržíme x2 + 1 = x2 + 0,4x + 0,04 neboli 0,4x = 0,96 a tedy x = 2,4
Úlohu vyřešíme geometrickou konstrukcí. Podle textu úlohy je dán pravoúhlý trojúhelník AHA´ s pravým úhlem při vrcholu H a jsou dány délky jeho odvěsen AH, A´H (viz obr.). Máme sestrojit bod B, neboť délka úsečky BH udává hloubku vody v bazénu. Jelikož |AB| = |A´B|, je trojúhelník ABA´ rovnoramenný se základnou AA´. Bod B tedy získáme jako průsečík přímky AH s osou úsečky AA´. Trojúhelník AHA´ sestrojíme v měřítku 1 : 20, tj. |AH| = 1,0 cm, |A´H| = 5,0 cm. Sestrojíme bod B a měřením zjistíme, že |BH| = 12 cm, což odpovídá hloubce vody 2,4 m. Vysvětlete, proč |BH| udává hloubku vody v bazénu. Pozor na přesné rýsování!
Žádoucí jsou také souvislosti, které přesahují rámec vyučovacích předmětů, a které vycházejí ze života školy a žáků, jsou motivovány jejich blízkým i širším okolím, informacemi z médií, kulturou, vědou, technikou - reálným světem (známý princip spojení školy se životem). Za zmínku stojí, že časopis Mathematics Teacher6, věnovaný didaktice matematiky pro střední školy a vydávaný NCTM, obsahuje velké množství námětů předkládaných učiteli z praxe, které k výše uvedeným požadavkům směřují a jsou často originálním nápadem vyučujícího nebo žáků.
Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v RVP ZV vybízí k využívání takových souvislostí již svým názvem. Vždyť aplikace nejsou nic jiného než souvislosti. Vyhledávání a využívání souvislostí předpokládají všechny čtyři tematické okruhy této vzdělávací oblasti RVP ZV - Číslo a proměnná (na 1. stupni Číslo a početní operace), Geometrie v rovině a v prostoru a zejména zčásti netradiční Závislosti, vztahy a práce s daty a Nestandardní aplikační úlohy a problémy.
Jako příklad souvislostí a aplikací uvedeme úlohu s mezipředmětovými vztahy se vzdělávací oblastí Člověk a jeho svět a Člověk a příroda a tematického okruhu Závislosti, vztahy a práce s daty, která směřuje již na 1. stupeň ZŠ.
Příklad 27
Při cestě do školy žáci zapisovali počet stromů, podle jednotlivých rodů, které poznali cestou. Z vypracované tabulky určete četnost jednotlivých rodů a celkový počet stromů zahrnutých v šetření.
Rod stromu
Počet jedinců
LÍPA
IIII IIII II
DUB
IIII I
OLŠE
IIII IIII
SMRK
III
BOROVICE
IIII
Řešení
lípa - 12, dub - 6, olše - 9, smrk - 3, borovice - 5. Celkem bylo šetřeno stromů 12 + 6 + 9 + 3 + 5 = 35. Celkový počet statistických jednotek (počet stromů) je 35. Toto číslo nazýváme rozsahem souboru.
Jak patrno, nejde o nic převratně nového, spíše o důsledné naplňování a dodržování běžných zásad vyučovacího procesu při realizaci RVP ZV. Jako příklad byla vzata matematika, kde je požadavek vyzvedávání známých a vyhledávání dalších pedagogicky využitelných souvislostí a aplikací velmi naléhavý, nepochybně se však tato výzva týká všech dalších vzdělávacích oblastí RVP ZV a jejich vyučovacích předmětů.
Zařazování vhodných souvislostí vyučovacího předmětu s vnějším světem spolu s uplatněním metod a postupů (jako motivace, aplikace či doplňující ilustrace) i souvislostí uvnitř předmětu výuku obohacuje a může ji zefektivnit. Osvědčené momenty mohou přispět k vyšší funkčnosti, věcnosti a specifičnosti ŠVP, napomoci k mobilizaci tvůrčího pedagogického potenciálu, vést k užitečnému pedagogickému přemýšlení, aktivizovat žáky, a ve svém důsledku umocnit účinnost naplňování výchovných a vzdělávacích cílů - klíčových kompetencí RVP ZV.
1 Struktura ŠVP pro ZV dostupná na www.vuppraha.rvp.cz 2 NCTM, www.nctm.org 3 Principles and Standards for School Mathematics, dostupné na standards.nctm.org 4 Mc Namara, Timothy J. Key Concepts in Mathematics, Strengthening Standard Practice in Grades 6-12, Part I, II, Pearson Education 2003, USA 5 Houska, J. Pravý úhel a osa úsečky, Matematika - fyzika - informatika 9, 1999/2000, s. 325 - 330 6 Mathematics Teacher, NCTM, Reston, VA, USA, ISSN 0025-5769 7 Müllerová, J. a kol. Matematika pro 8. ročník základní školy - Algebra, Praha: Kvarta, 1999, s. 145
