Weby NPINPIMojeEduEduRevueRevize RVPProhlédnout RVPZapojme všechnyVedeme školu
npi
npi
  • Celá nabídka
  • Přihlásit se
  • Domovská stránka
  • Prohlédnout celou nabídku

  • Přihlásit se

MojeEdu

  • Domovská stránka
  • Celá nabídka
  • Pomoc k RVP PV
  • Pomoc k RVP ZV
  • Pomoc k RVP ZŠS
  • Nabídka IPS Kurikulum
  • Metodické kabinety
  • Jak na plynulý přechod z MŠ do ZŠ?
  • Spomocník
  • Záznamy webinářů
  • Proč MojeEdu?
  • Co je MojeEdu?
  • Jak používat MojeEdu?
  • Export produktů (JSON)
  • Export produktů (CSV)

Weby NPI

  • NPI
  • Revize RVP
  • Prohlédnout RVP
  • Digitalizace ve vzdělávání
  • Zapojme všechny
  • Vedeme školu

Kontakt

Konzultační centrummojeedu@npi.czSenovážné náměstí 25,
110 00 Praha 1

Sociální sítě


EU logo

  • Prohlášení o přístupnosti
  • Newsletter

NPI ČR © 2026

Materiál do výuky

Materiály pro rozvoj dovednosti řešit matematické problémy pro žáky ZŠ – VI

3,3 (3 hodnocení)

Materiál pro vzdělávání žáků 2. stupně v oblasti matematika lišící se od běžně pojaté formy vyučování. Hlavním rozdílem je, jakým způsobem je látka dětem předávána, jak spolupracují, jaké se jim pokládají otázky (otázky zaměřené primárně na metakognitivní znalosti a metakognitivní monitorování) a zda jsou nucené pracovat samy, případně ve dvojicích. Přílohou jsou tři různé pracovní listy z oblasti geometrie zaměřené na řešení metrických vlastností útvarů. Pracovní listy jsou zaměřené na výpočet povrchu a objemu těles a na užití Pythagorovy věty a Thaletovy kružnice. Časová náročnost se může lišit v závislosti na typu a velikosti skupiny, je však dobré přepokládat jednu vyučovací hodinu na každý pracovní list.

Materiály

  • Pracovní listDidgeridoo.pdf, PDF, 519.36 kB

14. 11. 2025

Autor
JH

Ing. Jana Hrovatitschová

Další tvorba autora
Věková skupina

12–15 let

Kód

dum-d32920

Financování materiálu

Otevřené vzdělávací zdroje označené klíčovým slovem Otevřené vzdělávací zdroje IPs Kurikulum prošly odborným posouzením v rámci projektu IPs Podpora kurikulární práce škol. U každého z nich byl vyhodnocen soulad s revidovaným RVP. Stanovisko hodnotitele ve formě recenzního komentáře je uvedeno přímo u daného materiálu. Pro zobrazení všech dostupných vzdělávacích zdrojů zadejte klíčové slovo Otevřené vzdělávací zdroje IPs Kurikulum. Databázi lze dále upřesnit pomocí filtrů, například podle stupně vzdělávání, vzdělávací oblasti, očekávaného výsledku učení, klíčové kompetence, průřezového tématu nebo základní gramotnosti.

  • Spolufinancováno Evropskou unií
  • Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Vzdělávací oblasti a očekávané výsledky učení
  • Základní vzdělávání
  • Matematika a její aplikace
  • Matematika
  • Měření a výpočty
  • 2. stupeň, 9. ročník
  • Využívá metrické vlastnosti útvarů k řešení problému v kontextu reálných situací.
Klíčové kompetence
  • Základní vzdělávání
  • Klíčová kompetence k učení
  • Umění se učit
  • 2. stupeň, 9. ročník
  • Řídí vlastní procesy učení.
  • Základní vzdělávání
  • Klíčová kompetence komunikační

Rubrika
Materiál do výuky
Druh interaktivity
Aktivita
Cílová skupina
Žák
Věková skupina
12–15 let
Týká se jazyka
Čeština
Velikost skupiny
Skupina žáků, Jednotliví žáci
Využití v rámci vyučovací hodiny
Procvičování, Motivace
Diskuze (1)▾

Archivní diskuze převzatá z rvp.cz. Přidávání nových komentářů není k dispozici.

  • RNDr. Radoslav Nop18. 11. 2025

    Doporučoval bych revidovat pracovní listy. Namátkou vybírám: Krychlova_tělesa.pdf. Vzorové řešení: "... c = 56 : 8 = 8 ..." a s tímto výsledkem se dále pracuje, takže celé vzorové řešení by bylo vhodné přepracovat. Rovněž zadání: "... nejmenší počet krychliček o rozměrech 8 ∙ 8 cm..." není logické. Krychli stačí zadat jedním rozměrem 8 cm, nebo má rozměry tři, tedy 8 ∙ 8 ∙ 8 cm. Ale krychle o rozměrech 8 ∙ 8 cm vzbuzuje zavádějící představu. Dále namátkou v materiálu "Digeridoo": "Jaký je objem balicího papíru? Objem balicího papíru odpovídá povrchu kvádru." ... a výsledek? 6400 cm2!!! Obávám se, že pokud chceme předvádět řešení objemu ve čtverečných jednotkách a zaměňovat pojmy objem a povrch, tak tím velmi zkomplikujeme chápaní těchto pojmů, včetně jejich jednotek. Evokuje to také otazníky nad recenzí tohoto materiálu.

Vyjadřování
  • 2. stupeň, 9. ročník
  • Vyjadřuje se prostřednictvím souboru běžných výrazových prostředků, které volí s důrazem na svůj komunikační záměr, partnera a situaci.
  • Pracovní listKrychlova_telesa.pdf, PDF, 448.66 kB
  • Pracovní listKruhy_v_obili.pdf, PDF, 559.18 kB
  • Klíčová slova

    • 12–15
    cc

    Licence

    Tento materiál je publikován pod licencí Creative Commons – Uveďte původ – Neužívejte komerčně – Zachovejte licenci 4.0.

    Hodnocení

    NPI

    Odborný recenzent

    Jedná se o tři různé pracovní listy z oblasti geometrie zaměřené na řešení metrických vlastností útvarů. Pracovní listy jsou zaměřené na výpočet povrchu a objemu těles a na užití Pythagorovy věty a Thaletovy kružnice. Časová náročnost se může lišit v závislosti na typu a velikosti skupiny, je však dobré přepokládat jednu vyučovací hodinu na každý pracovní list. Úlohy jsou spíše než na úzkou problematiku zaměřeny komplexně. Propojují některé kapitoly matematiky. Velmi důležitou roli při řešení úloh hraje představivost žáka a schopnost si jednotlivé složitější zadání rozdělit na jednodušší úkoly, které snadněji vyřeší. S tím velmi úzce souvisí i čtenářská gramotnost a její rozvoj.

    V rámci rozvíjení Klíčové kompetence komunikační: Učitel se při podpoře a hodnocení vyjadřování žáků neorientuje pouze na obsah jejich sdělení, ale také na jeho výstižnost, během výuky pokládá dostatečné množství otevřených otázek, které podněcuje žáky k přemýšlení a hlubší argumentaci, využívá techniku vzájemného tutorství, v rámci které si žáci vysvětlují nový koncept či jiné učivo navzájem. Žák se dorozumívá v běžných komunikačních situacích, přičemž pro své vyjádření volí výrazové prostředky odpovídající danému komunikačnímu záměru a situaci a formu i obsah vyjádření přizpůsobuje úrovni sdílených znalostí. Klíčová kompetence k učení – Umění se učit: Učitel nastavuje přiměřené vzdělávací cíle pro každého ze žáků a dává prostor žákům učit se mezi sebou navzájem. Žák Identifikuje různé přístupy k učení a porozumí jejich specifikům a využívá práci s chybou při svém učení.

    14. 11. 2025

    Autor
    JH

    Ing. Jana Hrovatitschová

    Další tvorba autora
    Věková skupina

    12–15 let

    Kód

    dum-d32920