Dělitelnost v úlohách matematických soutěží

Každý rok se nadaní žáci těší na nové úlohy matematické olympiády, různých korespondenčních seminářů a dalších soutěží. Na první pohled se může zdát, že tyto úlohy, které svou náročností přesahují běžnou úroveň úloh řešených při výuce, mají „jepičí“ život. Nadaní žáci úlohy hned po jejich zveřejnění hbitě vyřeší, čímž pro ně přestanou být zajímavé.

Pro řadu učitelů matematiky tyto úlohy zajímavost neztrácejí. Chronický nedostatek času jim však brání vyhledávat ve starších ročnících MO nebo korespondenčních seminářů (a to i mezinárodních) úlohy, které se týkají daného tématu.

A právě pro ně byla v příloze tohoto článku připravena první sada řešených úloh pro gymnázia. Svým obsahem se úlohy váží k tematickému okruhu Číslo a proměnná vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace (viz Rámcový vzdělávací program pro gymnázia).