Výuková aktivita určená do hodin matematiky pro žáky základních škol, rozvíjející digitální gramotnost prostřednictvím práce v matematickém softwaru. Žáci pracují s čtyřúhelníky (rovnoběžníky a lichoběžníky) a zkoumají jejich vlastnosti v programu GeoGebra a následně vlastnosti zapisují do vlastní vytvořené tabulky v Excelu.
Cíl výuky
Žák manipuluje s nákresnou aplikace GeoGebra při zkoumání čtyřúhelníků
Žák se pomocí matematického softwaru seznámí s novými čtyřúhelníky
Žák určí pomocí matematického softwaru velikosti úhlů a délky úseček
Žák vytvoří tabulku s ohraničením a sloučením buněk v programu Excel
Žák analyzuje vlastnosti zkoumaných čtyřúhelníků a zapisuje je do vlastní vytvořené tabulky
Učitel: PC s připojením na internet a přístupem k aplikaci Excel, dataprojektor
Žák: PC s připojením na internet a přístupem k aplikaci Excel, pracovní list
Potřebné vstupní znalosti a dovednosti
Oborové: kartézská soustava souřadnic, základní pojmy z geometrie (kolmost, rovnoběžnost apod.)
Digitální: základní znalost programu GeoGebra (nákresna, příkazový řádek, úhel, vzdálenost, úsečka), žák zadá souřadnice bodu do příkazového řádku a manipuluje s nákresnou; základní znalost programu Excel (ohraničení tabulky, zužování a rozšiřování řádků a sloupců, sloučení buněk, výplň buněk)
Přínos využití digitálních technologií
Rozvoj dovednosti práce s daty v digitální podobě – vyhodnocení dat z matematického softwaru a jejich zápis do tabulky
Zjednodušení zkoumání geometrických útvarů prostřednictvím matematického softwaru včetně měření délek a úhlů
Metodická poznámka
Doporučuji žáky nechat pracovat samostatně, popř. ve dvojicích, jedná se o aktivitu badatelskou. Učitel má ve třídě pozici průvodce. Časovou dotaci ovlivní délka tvorby tabulky v Excelu, která závisí na úrovni žáků.
Aktivita je zaměřena na zkoumání vlastností čtyřúhelníků – rovnoběžníků a lichoběžníků. Z rovnoběžníků by se měli žáci nově seznámit s kosočtvercem a kosodélníkem a z lichoběžníků s lichoběžníkem obecným, pravoúhlým a rovnoramenným. Mezi zkoumané vlastnosti patří rovnoběžnost, délka a kolmost stran, délka a kolmost úhlopříček a velikosti protějších a sousedních úhlů. K aktivitě je přiložen pracovní list se zadáním pro žáky. Aktivitu lze využít i k opakování čtyřúhelníků.
V první části aktivity by měl žák vytvořit v Excelu tabulku dle vzoru. Při vytváření tabulky žáci mohou mít problém hlavně se sloučením buněk v prvním řádku (tlačítko Sloučit a zarovnat na střed) a s ohraničením tabulky. Délka práce s tabulkou závisí na úrovni znalostí žáků při práci s programem Excel. Pokud žáci nemají s Excelem větší zkušenost, lze první hodinu využít ke společné tvorbě tabulky.
Tabulka. Autor díla: Veronika Procházková
Ve druhé části aktivity žák začíná zkoumat čtyřúhelníky a následně jejich vlastnosti zapisovat do vytvořené tabulky. V zadání žák najde souřadnice každého z čtyřúhelníků a zadá je do GeoGebry. Tedy například pro kosodélník žák dostane souřadnice \\[ A=[2; 2] , B=[4;1], C=[8;4], D=[6;5] \\] a buď je zadá do příkazového řádku, nebo klikne na dané místo v kartézské soustavě souřadnic:
Autor díla: Veronika Procházková
Spojením bodů pomocí úsečky získá daný čtyřúhelník:
Autor díla: Veronika Procházková
Využitím tlačítka úhel a vzdálenost zkoumá vlastnosti stran a vnitřních úhlů:
Autor díla: Veronika Procházková
Stejným způsobem pak zkoumá i vlastnosti úhlopříček:
Autor díla: Veronika Procházková
Vyplněná tabulka pak může vypadat takto:
Autor díla: Veronika Procházková
Žák zapisuje poznatky do tabulky. Do tabulky mohou být vepsány i jiné vlastnosti, kterých si žák všimne – půlí úhlopříčky vnitřní úhly? Protínají se úhlopříčky ve svých středech? Žák by měl poté být schopen popsat dané čtyřúhelníky a jejich vlastnosti včetně rozdílů mezi nimi. Díky práci s GeoGebrou a Excelem prohlubuje své digitální dovednosti.
Reflexe
Před aktivitou doporučuji učitelům udělat s žáky jeden zkušební příklad v GeoGebře a na čtverci ukázat všechna tlačítka, která se mohou hodit (bod, úsečka, vzdálenost, úhel). U úhlu je dobré zmínit také to, že v GeoGebře záleží na tom, jaké pořadí bodů na daném úhlu zvolíme (proti či po směru hodinových ručiček). Také je potřeba žáky upozornit, že do tabulky nemají psát konkrétní délky a velikosti úhlů, ale vlastnosti stran a úhlů (např. strany jsou kolmé, stejně dlouhé apod.). Jakmile žáci dokončí zkoumání, doporučuji vyučujícímu shrnout a zkontrolovat všechny poznatky z tabulky na tabuli/projektoru. Tabulku si pak žáci mohou vytisknout a nalepit do sešitu.
Po dokončení aktivity doporučuji učiteli s žáky vše shrnout a provést diskuzi. Učitel může na dataprojektoru promítnout prázdnou tabulku a s žáky ji doplnit. Důležité je, aby proběhla společná kontrola aktivity a vyhodnocení zkoumání žáků.
