Aktivitu Algebraické dlaždice – mnohočleny lze využít při výuce sčítání a odčítání mnohočlenů v matematice na druhém stupni základní školy. Součástí aktivity je pracovní list obsahující sadu příkladů, které lze vhodně řešit pomocí aplikace Polypad. Aktivita rozvíjí představivost a napomáhá k vizualizaci daných matematických konceptů.
Cíl výuky
Žák manipuluje s algebraickými dlaždicemi v aplikaci Polypad
Žák sčítá a odčítá výrazy s proměnnou
Žák vizualizuje sčítání a odčítání mnohočlenů pomocí matematického softwaru
Žák rozvíjí geometrickou představivost mnohočlenu
Žák modeluje příklady pomocí matematického softwaru
Žák řeší konkrétní příklady sčítání a odčítání mnohočlenů
Oborové: pojem proměnná a mnohočlen, sčítání a odčítání celých čísel
Digitální: základní znalost aplikace Polypad – žák dokáže manipulovat s dlaždicemi
Přínos využití digitálních technologií
Vizualizace matematických konceptů v digitální podobě
Manipulace s algebraickými dlaždicemi v aplikaci Polypad
Modelování konkrétních příkladů pomocí algebraických dlaždic v aplikaci Polypad
Popis vzdělávací aktivity
V aplikaci Polypad ve složce Algebra pod záložkou Algebra Tiles najdeme algebraické dlaždice, které jsou užitečné při výuce mnohočlenů a algebraických výrazů. Algebraické dlaždice pomohou žákovi s vizualizací matematických konceptů při práci s mnohočleny, jako je sčítání a odčítání, a zároveň podporují geometrickou představivost. K aktivitě je připravena sada příkladů, které mohou žáci buď řešit sami, nebo společně s učitelem. V následujícím textu jsou ukázková řešení konkrétních příkladů.
Algebraické dlaždice se skládají z šesti následujících dlaždic:
\\[ x^{2} \\] - čtverec s délkou strany\\[ x \\]
\\[ y^{2} \\] - čtverec s délkou strany\\[ y \\]
\\[ x \\] - obdélník s délkami stran\\[ x \\] a\\[ 1 \\]
\\[ y \\] - obdélník s délkami stran\\[ y \\] a\\[ 1 \\]
\\[ xy \\] - obdélník s délkami stran\\[ x \\] a \\[ 1 \\]
Algebraické dlaždice. Autor díla: Veronika Procházková
Na začátku hodiny v rámci evokace je vhodné s žáky diskutovat o geometrickém významu jednoduchých výrazů s proměnnou, např.\\[ x^{2} \\] představuje čtverec se stranou délky\\[ x \\]. Co představuje výraz\\[ xy \\]? A co teprve\\[ 2xy \\]?
K aktivitě je připravena sada příkladů, které mohou žáci buď řešit sami, nebo společně s učitelem. V následujícím textu jsou uvedeny vzorové příklady ke sčítání a odčítání mnohočlenů v dané aplikaci. V příloze je pro žáky připraven pracovní list s vhodnými příklady.
Protože odčítáme, u druhého mnohočlenu je nutné změnit znaménka. V aplikaci Polypad změníme znaménka u konkrétních dlaždic tak, že klikneme na konkrétní dlaždici a poté na tlačítko Negate.
Vzorový příklad. Autor díla: Veronika Procházková
Nyní už jen vhodně přesuneme dlaždice k sobě a sečteme:
V průběhu hodiny žák zkouší několik různých izolovaných modelů, jakmile dojde k modelu generickému, žák dokáže sčítat a odčítat mnohočlen. Kontrola pracovního listu může probíhat buď opět s učitelem pomocí dataprojektoru, nebo ve dvojicích.
Reflexe
Na začátek hodiny doporučuji zkusit s žáky pár jednoduchých příkladů přes dataprojektor a poté nechat žáky pracovat samostatně nebo ve dvojicích.
