Těžnice a obsah trojúhelníku

Pomocí softwaru GeoGebra si žáci ověří, že libovolná těžnice rozdělí každý trojúhelník vždy na dva menší trojúhelníky se stejným obsahem. Program obsahy trojúhelníků dopočítává sám, takže dynamicky propojuje geometrické vztahy s algebraickými výpočty. Aktivitu je tak možné zařadit v tématu těžiště trojúhelníku nebo obsah trojúhelníku. Práce s programem navazuje na předchozí zkoumání trojúhelníku z kartonu. Zavěšením za vrchol se trojúhelník ustálí v rovnovážné poloze. Svislice vedená z vrcholu trojúhelníku je jeho těžnicí. Žáci vytvoří předpoklad, že rovnovážná poloha trojúhelníku je dána tím, že na obou stranách od těžnice je stejná hmotnost kartonu, která by měla odpovídat obsahu dvou menších trojúhelníků.